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如皋市东陈小学2013——2014学年度五数（上）教学设计主备人：张宏益《多边形的面积计算》第（1）课时教学预案【教学内容】多边形的面积计算【教学目标】１．探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。２．体会“等积变形”的思想方法，形成一定的空间观念，发展初步的推理能力。【教学过程】学生活动单教师导学案调整与改进活动一：比较每组图形面积大小1.思考数学书第12页例1中的问题。2.小组交流：你是怎样想的活动二：运用转化方法剪拼图形。1.动手操作：想办法将下面的平行四边形转化成长方形。（活动材料：画在方格纸上的平行四边形、剪刀等）２．小组内展示：不同的剪、拼方法。３．小组讨论：无论怎样剪、拼，将平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么？活动三：合作探究面积计算方法。1．动手操作：两人为一组，选择一个平行四边形，先把它转化成长方形，再按照要求填表（课本上）。2.小组讨论：（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积平行四边形的面积=（4）如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：S=一、导入1、说出学过的平面图形。2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？二、新授活动一：比较每组图形面积大小1、（1）出示例1中的第1组图要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？学生交流，教师适当强调“转化”的方法。2、师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）活动二：运用转化方法剪拼图形。（1）出示一个平行四边形师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？（2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②把这个三角形向右平移。③到斜边重合。第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。②把左侧的梯形向右平移。③到斜边重合。（4）演示并小结。沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（5）小组讨论：①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（6）学生总结，形成下面的板书：长方形的面积=长X宽如皋市东陈小学2013——2014学年度五数（上）教学设计主备人：张宏益【检测反馈】1．完成数学书上第13页“练一练”。2.完成数学书上第14页“练习二”第1、2题。平行四边形的面积=底X高活动三：合作探究面积计算方法。（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。课本P.13表格（2）学生操作，反馈交流。（3）用字母表示面公式：S=ah（板书）三、【检测反馈】1．完成数学书上第13页“练一练”。2.完成数学书上第14页“练习二”第1、2题。四、课堂小结这节课，我们学会了什么？板书设计：平行四边形面积的计算转化已学过的图形新图形割补、剪拼因为长方形的面积=长×宽所以平行四边形的面积=底×高【教后反思】如皋市东陈小学2013——2014学年度五数（上）教学设计主备人：张宏益《多边形面积的计算》第（2）课时教学预案【教学内容】多边形面积的计算【教学目标】进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用；在实践中增强运用知识解决问题的能力。【教学过程】学生活动单教师导学案调整与改进【活动方案】活动一：基本练习1、完成练习二的第1题（1）思考：怎样画平行四边形，你准备画的平行四边形的底和高分别是多少？独立画图。（2）在小组里交流。（3）代表展示，互相评议。2、完成练习二的第二题（1）独立量平行四边形的底和高。并在小组里交流核对。(2)根据所量数据计算平行四边形的面积。（3）小组核对，代表展示。活动二：应用练习1、完成练习二的第3题。独立完成后，小组核对。2、完成练习二的第5题。（1）在小组里合作操作，把长方形框架拉成平行四边形框架后，思考：周长有没有变化？面积有没有变化？（2）小组代表汇报，相互评议。【检测反馈】1、练习二的第4题。2、补充习题一、导入新课：提问：平行四边形的面积公式是什么？二、新授：活动一：基本练习1、完成练习二的第1题。（1）要求画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。(2)组织汇报。2、完成练习二的第2题：（1）提醒：在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。（2）组织交流核对。活动二：应用练习3、完成练习二的第3题：(1)指出：用图中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。(2)组织核对。第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小三、检测反馈：组织检测、评价。四、课堂小结：【教后反思】如皋市东陈小学2013——2014学年度五数（上）教学设计主备人：张宏益《多边形面积的计算》第（3）课时教学预案【教学目标】１．探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。２．进一步体会转化方法的价值，提高应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。【教学过程】学生活动单教师导学案调整与改进如皋市东陈小学2013——2014学年度五数（上）教学设计主备人：张宏益【活动方案】活动一：先数数，再观察，求面积。1．看数学书第15页例4的图，涂色三角形的面积各是多少平方厘米？在小组里交流你的想法。2．猜一猜：你认为三角形的面积可能怎样计算活动二：动手操作、探索方法。1．活动材料：剪下的第127页两个完全一样的三角形活动方法：两人为一小组，用两个完全一样的三角形拼平行四边形。先拼一拼，再按照要求填表（课本上）２．对照填好的表格思考并进行小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三角形的面积=（4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S=【检测反馈】1.完成数学书上第16页的“练一练”。一、导入新课：复习平行四边形面积公式的推导过程二、新授：活动一：先数数，再观察，求面积。仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）活动二：动手操作、探索方法。（1）出示例5：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？小组交流得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2（4）字母公式：S=ah÷2三、检测反馈：1.完成数学书上第16页的“练一练”。2．计算下面三角形的面积。如皋市东陈小学2013——2014学年度五数（上）教学设计主备人：张宏益2．计算下面三角形的面积。四、课堂小结：介绍第16页“你知道吗”通过今天的学习有哪些收获？板书设计：三角形面积的计算转化已学过的图形新图形拼摆因为平行四边形的面积=底×高所以三角形的面积=底×高÷2【教后反思】备课组长(签字)__________________如皋市东陈小学2013——2014学年度五数（上）教学设计主备人：张宏益《多边形面积的计算》第（4）课时教学预案【教学目标】1、进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。【教学过程】学生活动单教师导学案调整与改进【活动方案】活动一：操作练习1、完成练习三的第5题。(1)认真比较，独立判断，哪几个三角形的面积是前面平行四边形面积的一半？（2）小组交流。（3）代表展示，说说你的比较方法。2、完成练习三的第6题。（1）认真读题，领会题意。画出3个形状不同的三角形，面积都是9平方厘米。（2）认真思考画图方法。（3）独立画图（用铅笔画）（4）小组交流画图情况。（5）代表展示，重点说说画出的三角形的底和高分别是多少。活动二：应用练习1、完成练习三的第9题。（1）小组合作，把红领巾拉平了再量。（2）根据量得的数据计算红领巾的面积。（3）代表展示，相互评价。2、完成练习三的第10题。（1）独立比较。思考：涂色部分三角形面积与平行四边形面积有什么关系？（2）小组交流比较的方法。（3）代表展示。3、独立阅读思考题。在小组里交流。【检测反馈】课本P.18第7题。一、导入新课：1、平行四边形的面积公式是什么？2、三角形的面积公式是什么？二、新授：活动一：操作练习1、练习三的第5题。（1）巡视（2）提醒：可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。（3）组织展示、评价。2、练习三的第6题。（1）要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。活动二：应用练习1、练习三的第9题提醒：测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。2、练习三的第10题要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。3、思考题每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。三、检测反馈：组织检测、评价。如皋市东陈小学2013——2014学年度五数（上）教学设计主备人：张宏益四、课堂小结：通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。板书设计：三角形的面积S=ah÷2【教后反思】备课组长(签字)__________________如皋市东陈小学2013——2014学年度五数（上）教学设计主备人：张宏益《多边形面积的计算》第（5）课时教学预案【教学目标】１．探索并掌握梯形的面积公式，并能应用公式正确计算梯形的面积。２．进一步体会转化方法的价值，发展初步的空间观念，提高解决实际问题的能力。【教学过程】学生活动单教师导学案调整与改进【活动方案】活动一：探索梯形面积计算方法1．把第129页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。可以两人为一小组，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积。（图见书）2．小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式