多项式乘多项式教案设计

学习目标：1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算．2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想.重点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用难点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用教学过程设计：1．导入识标：(1)解决实际问题问题1已知如图1某街心花园有一块长方形绿地，长为am，宽为pm．则它的面积是多少？追问1如图2若将这块长方形绿地的长增加bm，则扩大后的绿地面积是多少？2.师生互动：（2）探索法则问题2若将原长方形绿地的长增加bm、宽增加qm，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？追问1根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？师生活动：教师提出问题，教师鼓励学生思考，用不同的方法求出矩形的面积，学生先独立思考，然后小组交流，学生代表展示求解过程，若学生感到有困难，教师可以引导学生回答分解问题.设计意图：数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地理解和掌握这一法则。在次过程中体会数形结合思想。追问2你能试着说说)()(qpbqpaqpba怎么来的吗？进一步完成)()(qpbqpaqpba的计算，并说说你的依据。师生活动：教师引导学生观察等式的左边qpba是两个多项式ba和qp相乘，我们从刚才问题的解决过程中发现了多项式与多项式相乘的方法，进一步引导学生，如果我们把qp看成一个整体，那么两个多项式ba和qp相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做。追问3你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.图1图2图3bqbpaqapqpba师生活动：学生尝试用数学语言概括出多项式与多项式相乘的法则。设计意图：把qp看成一个整体（单项式）是一个很重要的思想和方法，学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它们归结为已学的数学知识、方法，从而使学习能过进行。追问2是为了培养学生的概括能力和语言表达能力。典型分析例计算;213)1(xx;8)2(yxyx;)3(22yxyxyx追问1你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？1、首先要找出多项式的项2、要注意每一项的符号3、计算时不要漏项4、有同类项的要合并同类项师生活动：师生共同分析解答，教师板书（1）学生板书（2）（3），教师着重让学生说明每个多项式的项，注意每一项的符号。学生口述过程。（2）（3）中是学生的易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。设计意图：让学生运用法则进行计算，在积累经验的同时领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题．巩固练习：计算;32)1(mnnm;1)2(2a;5232)3(2xxx师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生互评设计意图：巩固多项式乘多项式法则3.学后反思：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法？设计意图：学生可以在回顾和思考中加深对本课知识的理解，加强记忆和应用能力．4．达标测试;312)1(xx;33)2(baba;412)3(2xx2.（选做题）先化简，再求值：.1,51,32323yxyxyxxyyx其中师生活动：学生独立解答，教师批改，组长批改。设计意图：及时反馈学生的学习的效果，了解不同层次的学生对知识掌握的程度。5.布置作业:必做题：教材习题14.1第5、8题；选做题：教材习题14.1第14、15题．