大一高等代数与解析几何期中

科目名称：高等代数与解析几何第1页共4页广东第二师范学院考试试卷（A）卷2013-2014学年第一学期期中考试试题姓名学号系级班别试题一二三四五六七八九十总分分值100分得分评卷教师（签名）考试有关事项说明考试用时：90分钟。考试地点：（花都校区教学楼××课室）考试形式：闭卷一、填空题分值得分（1）向量kjib54的方向余弦为。（2）向量k2ji3a，kjib54,则ba。（3）点P在[O；a，b，c]下的坐标为（zyx,,）等价于。(4)向量k2jima，kjib42。若a垂直于b，则m=；若a，b共线，则m=。（5）与向量a方向相反的单位向量是。（6）设向量a，b成60度角，且|a|=4，|b|=2.则a+b的长度为。（7）已知A,B的坐标分别为（1,2,3），（3,2,1），点P分线段AB成定比—1：2。则P点坐标为。科目名称：高等代数与解析几何第2页共4页（8）510420321=。（9）向量k2ji3a，kickjib，54，则（cba,,）=。二分值得分平面有一个三角形△OBC，点A是BC中点，点D把线段OB分成2:1,DC和OA交于点E。设OA=a，OB=b。（1）试用a，b来表示OC和DC;（2）求比值OE:OA.三分值得分在[O；a，b，c]下，c6b2a-f,c10-b3-a2e,c-b3ad。证明f,e,d不共面。科目名称：高等代数与解析几何第3页共4页五分值得分证明cba,,共面的充要条件是baaccb,,共面。科目名称：高等代数与解析几何第4页共4页六分值得分已知四点A,B,C,D的直角坐标分别为（1,0,1），（4，1，1），（0，4，-6），（-2，-1,3）。求三角形ABC的面积以及四面体ABCD的体积。