大地测量学复习资料(考试必备)

1.垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的角度称为绝对(或相对)垂线偏差2.以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时3.以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。一个真太阳日就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。4.以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时5.原子时是一种以原子谐振信号周期为标准6.归算：就是把地面观测元素加入某些改正，使之成为椭球面上相应元素。7.把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而加的改正定义为垂线偏差改正7.大地线椭球上两点间的最短程曲线。8.设椭球面上P点的大地经度L，在此子午面上以椭圆中心O为原点建立地心纬度坐标系;以椭球长半径a为半径作辅助圆，延长Ｐ２Ｐ与辅助圆相交Ｐ１点，则OP１与x轴夹角称为P点的归化纬度u。9.仪器加常数改正因测距仪、反光镜的安置中心与测距中心不一致而产生的距离改正，称仪器加常数改正,包括测距仪加常数和反光镜加常数。10.因测距仪的基准频率等因素产生的尺度参数成为乘常数。11.基本分划与辅助分划相差一个常数301.55cm，称为基辅差，又称尺常数12．控制网可靠性：控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差的影响13.M是椭球面上一点，MN是过M的子午线，S为连接MP的大地线长，A为大地线在M点的方位角。以M为极点；MN为极轴；P点极坐标为（S,A)一点定位,如果选择大地原点：则大地原点的坐标为：多点定位,采用广义弧度测量方程1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。1954年北京坐标系的缺限:①椭球参数有较大误差。②参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。③几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900～1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。④定向不明确。1.大地测量学的定义：大地测量学是在一定的时间—空间参考系统中，测量和描绘地球及其他星体的一门学科。（研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科）。现代定义精确测定地面点的空间位置，研究如何确定地球形状、大小和地球外部重力场的精细结构及重力场随时间的变化，探索地球动力学的一门科学。2.大地测量学的基本体系：1、应用大地测量学，2、椭球大地测量学、3、大地天文测量学，4、大地重力测量学，5、测量平差。3.大地测量学的基本内容：1、建立统一的大地测量坐标系，2、建立和维持国家和全球大地控制网，3、研究为获得高精度测量成果的仪器和方法，4、研究数据处理的理论的方法。4.岁差:地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的长期性运动.章动：地球瞬时自转轴sincossincoscossinsincoscossincos0sinT在惯性空间不断改变方向的周期性运动。极移：地球瞬时自转轴相对于地球惯性轴的运动。5.描述地球自转运动规律的参数称为地球定向参数（EOP），描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数（ＥＲＰ），ＥＯＰ＝ＥＲＰ＋岁差＋章动6.时间的两大要素：时间原点、度量单位（尺度）。7.以地球自转运动为基础，建立了恒星时（ＳＴ）和世界时（ＵＴ），太阳时；以地球公转运动为基础，建立了历书时（ＥＴ）；以物质内部原子运动特征为基础，建立了国际原子时（ＴＡＩ）国际纬度服务局ILS，国际时间局BIH，极移服务局IPMS，国际地球旋转服务IERS，国际协议原点ICO，新的协议地球极CTP，力学时DT，天文学协会IAU，太阳质心力学时TDB，地球质心力学时TDT，原子时AT，1958UT2。国际地球参考系统(ITRS)，国际地球参考框架（ITRF）8.测量常用的基准包括平面基准、高程基准、重力基准等9.坐标参考系统：分为天球坐标系和地球坐标系。10.椭球定位:是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位11.指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：①椭球短轴平行于地球自转轴；②大地起始子午面平行于天文起始子午面。12.协议(地固）坐标系与瞬时坐标系的转换：1极移的影响2极移参数的确定13.参考椭球：地图投影参考面，研究地球形状的参考面，大地测量内业计算基准面，地球数学曲面；参考椭球定位于定向的方法可分为两种：一点定位和多点定位。总地球椭球：在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地最密合。参心坐标系：选择或求定椭球的几何参数，确定椭球中心位置，确定椭球短轴的指向，建立大地原点。大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大地坐标系建成的标志.。大地原点的条件，交通方便，地质条件好，地形条件好，在中部减少传递误差的积累，垂线偏差小，周围变化较平缓，天文卫星重力观测资料。作用：为参考椭球的定向和定位提供参数Hk正；为天文大地网在椭球面上的计算提供起算数据；3）为计算大地水准面差距提供起算数据；4）作为大地坐标系的一种标志。14.按坐标原点的不同分类：①地心坐标系统②参心坐标系统③站心坐标系统（先平移——旋转——缩放）15.16.什么是保守力：力场所做的功与路径无关，只与起点与终点有关。这样的力称为保守力。引力F与离心力p：g=F+p；fM=398600km2/s2；单位：伽Gal，cms-217.引力位：单位质点受物质M的引力作用产生的位能称为引力位：v=f*m/r18.结论：单位质点的物体在引力场中的加速度等于引力位的导数，方向与径向方向相反。•推论：位对被吸引点各坐标轴的偏导数等于相应坐标轴上的加速度(或引力)向量的负值19.ƒ重力是引力和离心力的合力，重力位W是引力位V和离心力位Q之和:w=V+Q；]cos)2(1[2qaU20.正常重力公式：20sin1e（克莱罗定理）；顾及到扁率的二次项的正常重力公式：BBe2sinsin12120；；q=w2*a/ge=3*k/2a221.球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值（或答为球面三角形和180°也可）。拉普拉斯方程：B=sin)(,sec,LAL22.正高系统：CBCBBdHHH正OABBmgdhg1，gm取得平均值；正常高系统：gdhHBBm1常；BABAhHABABdH常常；常正常Hgmm-gmHH23.如果不考虑仪器本身的误差与观测误差，由同一起始水准点出发，由几何水准测量经不同的水准线路测量同一未知点的高程是不相同的，换句话说，由同一起始点测量水准闭合环线的高程闭合差不等与零，其闭合差称为水准理论闭合差。24.高程基准面，地面高程的统一起算面。统一性，物理属性，可表达性，可表述性；25.坐标系：大地坐标系，空间直角坐标系，大地极坐标系（S，A），子午面直角坐标系（L，x，y），地心纬度坐标系（L，，），规划纬度坐标系（L，u）26.四面四体1、地球表面与地球体2、大地水准面与大地体3、旋转椭球面与总地球椭球体4、参考椭球面与参考椭球体27.参考椭球面的四个作用1）代表地球的数学曲面2）大地测量内业计算的基准面；3）研究大地水准面形状的基准面；4）地图投影的参考面。28.BHeNLBHNLBHNZYXsin1sincoscoscos2L=222sintanarctanYXBNeZBXY，,H=)e-N(1sinBZ2大地纬度B、归化纬度u、地心纬度φ之间的关系：BUφ.29.椭球面上的弧长：MdBdxBoMdBX椭球面上两点间的最短程曲线叫大地线。30.在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据。在地面上测得的方向、距离等，应当归算成相应大地线的方向、距离。31.BdSNAdAtansin大地线微分方程32.克莱劳方程：cArsin,克莱劳定理表明：在旋转椭球面上，大地线各点的平行圈半径与大地线在该点的大地方位角的正弦的乘积等于常数。常数C也叫大地线常数33.归算：就是把地面观测元素加入某些改正，使之成为椭球面上相应元素。归算的两条基本要求：①以椭球面的法线为基准；②将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素34.三差改正:包括垂线偏差改正、标高差改正及截面差改正。35.地面长度的归算分为两种：一是基线尺量距的归算，二是电磁波测距的归算。dSMAdBcosdSBNAdLcossin36.高程对长度归算的影响：RHRHRSSmm10，2200RHSRHSSmmH，12211021HHuuRHSSnm第二项是由控制点高差引起的倾斜改正主项，改正后为平距；第三项是由平均测线高出参考椭球面引起的投影改正，变弦线，第四项是由弦长改化为弧长的改正项。37.根据大地线的长短，主题解算分为：短距离(400km)中距离(1000km)长距离(1000km以上)38.1.以大地线在大地坐标系中的微分方程为基础，直接在地球椭球面上进行积分运算。主要特点：解算精度与距离有关，距离越长，收敛越慢，因此只适用于较短的距离2.以白塞尔大地投影为基础，解算步骤：1)按椭球面上的已知值计算球面相应值，即实现椭球面向球面的过渡；2)在球面上解算大地问题3)按球面上得到的数值计算椭球面上的相应数值，即实现从圆球向椭球的过渡。什么是大地主题正反算？正反算的基本思想。答：已知某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主题解算1）大地测量主题正算（解）：已知：P１(L１，Ｂ１），Ｐ１至P２的大地线长S及其大地方位角Ａ１２，计算：P２(L２，Ｂ２），和大地线S在P２点的反方位角Ａ２１，这类问题叫做大地主题正算。2）大地测量主题反算（解）：已知：P１(L１，Ｂ１）和P２(L２，Ｂ２），计算：P１至P２的大地线长S及其正、反方位角A１２和Ａ２１，这类问题叫做大地主题反算。高斯平均引数正反算基本思想：（1）把勒让德级数在P１点展开改在大地线长度中点Ms/2处展开，以使级数的公式项数减少，收敛快，精度高；（2）考虑到求定中点M的Bs/2和As/2复杂性，将M点用大地线两端点平均纬度及平均方位角相对应的m点来代替大地线的中点Ms/2；（3）迭代计算。白塞尔：按椭球面上的已知值计算球面的相应值，即实现椭球面向球面的过渡，在球面上解算大地问题，按球面上得到的数值计算椭球面上的相应数值，即实现从圆球向椭球的过渡。39.y白塞尔提出如下三个投影条件：1.椭球面大地线投影到球面上为大圆弧2.大地线和大圆弧上相应点的方位角相等；3.球面上任意一点纬度等于椭球面上相应点的归化纬度。40.平面子午线收敛角的三个特点(1)γ为l的奇函数，而且l愈大，γ也愈大；(2)γ有正负，当描写点在中央子午线以东时，γ为正；在西时，γ为负；(3)当l不变时，则γ随纬度增加而增大。球小三角形面计算的勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形的对应边相等，则平面角等于对应球面角减去三分之一的求买内角超，就可把球面三角形化为平面三角形来计算。41.地图数学投影的数学法则：BLFyBLFx,,2142.什么是长度比：长度比m就是投影面上一段无限小的微分线段ds，与椭球面上相应的232242AAmRDRHDDhDS微分线段dS二者之比。：dSdsm什么是主方向：投影后一点的长度比依方向不同而变化。其中最大及最小长度比的方向，称为主方向。长度变形：v=m-143.1.按变形性质分类:1）等角投影：投影前后的角度不变形与方向无关，即某