大学微积分2试卷

江西财经大学10－11第二学期换证考试试卷试卷代码：03034授课课时：64课程名称：微积分Ⅱ适用对象：试卷命题人胡平波试卷审核人一、填空题（每题3分，共15分）1.函数xxf3)(的一个原函数是．2.求函数yezx12的偏导数zx。3.求积分0xedx____________。4.曲线2)(xxf与1x及x轴所围成图形的面积是____________。5.微分方程10xy的通解是____________。二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。）1．若)(xF是)(xf的一个原函数，则()dfxx（）．A.cxF)(；B.()Fxc；C.()fxc；D.()fxc2.积分0xedx=（）A、1B、0C、不存在D、23.积分202dxx在［0，2］上满足积分中值定理的＝（）A、34B、32C、2D、0.54.极限2400limxyxyxy（）A、0B、1C、不存在D、45.已知)(xf为奇函数，则21()dfxx（）A、0；B、212()dfxx；C、21()dfxx；D、1；【第1页共2页】三、计算与求解题（每题6分，共54分）1．求函数()xzxy的一阶偏导数zy。2.求不定积分dxxex2arctan1。3.求不定积分xedx。4.求定积分92cos1xxdxx。5.求函数sinyx在,0内与x轴所围部分绕x轴旋转一周所形成图形的体积。6.求二重积分22Dxydxdy，其中D：224xy。7.求微分方程2yyxx的通解。8.求微分方程0yy的通解。9.判断级数21131nn敛散性。四、应用题（10分）。设直线axy与抛物线2xy所围成图形的面积为1S，它们与直线1x所围成图形的面积为2S，且10a1.试用含有字母a的表达式来表示1S与2S的面积之和。2.试确定a的值，使1S+2S达到最小，并求出最小值。【第2页共2页】