大学流体力学,哈工程版张亮,李云波第七章习题参考答案

大连海洋大学船舶09-1班流体力学专用答案哈工程张亮李云波第七章答案7-1油在水平圆管内作定常层流运动，d=75mm,Q=7l/s,=800kg/3m,壁面上=48N/2m,求油的粘性系数。解：圆管层流，流量44482apQQplla管壁上3424334443.5510/24pQQQayaamslaaaQ（结论）7-2Prandtl混合长度理论的基本思路是什么？答：把湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟，将Reynolds应力用混合长度与脉动速度表示。7-3无限大倾斜平板上有厚度为h的一层粘性流体，在重力g的作用下作定常层流运动，自由面上压力为大气压Pa且剪切应力为0。流体密度为，运动粘性系数为，平板倾斜角为。求垂直于x轴的截面上流体的速度分布和压力分布。解：不可压缩平面流动的Navier-Stokes方程为：2211xyuuupuvfutxyxvvvpuvfvtxyy连续方程为：0uvtt由于流动定常，故Navier-Stokes方程中0uvtt，则Navier-Stokes方程可简化为2211xyuupuvfuxyxvvpuvfvxyy边界条件为：y=0时，u=0,v=0y=h时，v=0,=0，p=Pa由上述边界条件知，v始终为0，故0,0vux。则以上Navier-Stokes方程的第二式可进一步简化为：10ypfy1coscoscosyppfggpgycyy由y=h时p=Pa解得：常数coscPagh故cos()PPaghy以上Navier-Stokes方程的第一式可进一步简化为：210xpfux因p为y的函数，所以上式中px=0上式最终简化为：22222212sinsinsinsin2xufgdugdydugdygyucyc由边界条件，y=0时，u=0,立即得到2c=0，又由11sin01singhccgh所以21sinsin2gyughy2sin2yhy（答案）7-4两块无限长二维平板如图所示，其间充满两种粘性系数分别为1、2，密度分别为1、2，厚度分别为1h、2h。已知上板以等速0v向右作平行运动，整个流场应力相同，不计重力，流动为层流，求速度、切应力分布。解：基本方程组：22110uupuvuxyxvvpuvvxyyuvxy由于v=0和0ux上式可化简为21010()0()puxpppxyuuuyx所以，对上层流体，有2221111111121211211012ppduuuxxdypyucycx以上关于1u的方程的边界条件为：2111210()inyhuuyhhuv对下层流体，有2222222222222223421012ppduuuxxdypyucycx以上关于2u的方程的边界条件为：222200inyuyhuu由于上层流体与下层流体的相同，因此有12112312113311ppycycxxcc此式与上两式联立，可确定三个待定参数。另一个参数尚需要另外的边界条件才能求解。（未完待续）7-5略7-6具有3239.4910,7252/Nm的油流过直径为2.54cm的光滑圆管，平均流速为0.3m/s，试计算30m长度管子上的压降，并计算管内距管壁0.6cm处的流速。解：：232064.14281.9*10*49.3910*54.2*7252*3.032gdvdvvdRe则流动为层流由PaaluPalPumm37.17628)10*27.1(30*10*49.39*8*3.08822322即管壁0.6cm处的流速：cm67.06.027.1smalPu/43.0)(4227-7oC30的水流过直径d=7.62cm的光滑管，每分钟流量为3340.0m，求在915m长度上的压力降。管壁上的剪切力0及粘性底层的厚度。解oC30的淡水：流动为管内湍流23201018.12/24.1)10*81.3(*14159.360340.0/61.995108009.0522223126duRsmaQuauQmkgsmmemm查莫迪图光滑管在0.0161018.15对应当雷诺阻力系数eRmmRdRdmNldPuPaudlPeemm153.03030/06.34811047.124.161.9955.01062.7915016.02122052227-8已知半径为0r的光滑圆管中流体做定常层流运动，流体密度为ρ动力粘性系数μ，若由接出的两玻璃管测得l长度流体的压力降0hp1写出沿程阻力系数λ与雷诺数Re的关系2推导体积流量与压力降得关系式。lprlpddlddludlpdudurlpQmmm223023232240Re16)(Re2)(Re21)Re(2121ReRe8因为40422228888rlPlrPrrlPQrlPrQum