大学物理(上)模拟考试及答案2009-1

1大学物理（上）模拟考试试题（200906）一．填空（1—16题每小题3分，第17题2分，共50分）1．一质点的速度矢量jiv2t32(SI)，0t时，质点位置在ir60处，则2t时质点的位置矢量r[]。2．一质点沿一圆周运动，若某时刻质点的角加速度为，且此时质点的加速度矢量与速度矢量的夹角为45o，则此时质点的角速度的大小[]。3．一质点作圆周运动，质点的角速度与角位置的关系为21，质点的角加速度用角位置来表示的表达式为[]。4．一质量为m=2kg的质点从原点出发由静止开始沿x轴运动，质点受到的合外力与质点位置之间的关系为x2cos2F，单位为牛顿。在x=1.0m处质点的速度为[]。5．下面左图所示为一圆锥摆，小球的质量为m，旋转周期为T，在小球转动一周期的过程中小球受绳子拉力的冲量的大小等于[]。6．两个小球在Oxy平面内运动，两个小球的质量分别为和kg2.0m2，初速度分别为iv61m/s和jv32m/s。碰撞后两球合为一体。则碰后合并体的速度的大小为[]。kg1.0m17．如上面右图所示，一匀质圆盘半径为R，质量为m1=4m，可绕过圆心的垂轴在水平面自由转动。初时园盘静止，一质量为m2=m的子弹沿圆盘的切向以速度v击入盘边缘，于是盘开始转动。已知匀质圆盘绕过圆心的垂轴转动的转动惯量为2mR21J，盘转动的角速度为[]。8．均匀带电的无限长圆柱体，半径为R，电荷体密度为，在圆柱体内距离轴线为r的地方，场强的大小为[]。9．如下面左图所示，一半径为R的均匀带电球面，所带电荷面密度为，在球面上A点处连同电荷挖去一块非常小的面积S，在球面内距离A点为r的B点，电场强度的大小为[]。10．如下面右图所示，直线段AD被分为AB、BC、CD三段，每段长度均为R。在A点有正点电荷+2q，C点有负点电荷-q。现将一正点电荷+Q从B点沿一个半圆弧运动到D点，mvRm2Om1DABCR+2q-qAΔSrBR2+2q和-q的电场力对+Q所作的功为[]。O2O111．如上面中间一个所示，在半径为R2的导体球内挖一个半径为R1的球形空腔，两球心O1、O2均在空腔内且相距为O1O2=d，若在O2点放一点电荷q，则O1点的电势为[]。12．一平板电容器，充电后断开电源。若在两板间充满相对电容率(相对介电常数)2r的电介质，则电容器中的电场能量为原来的[]倍。13．如下面左图所示，电流由长直导线l沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿切向流出，经长直导线2返回电源，已知直导线上的电流强度为I，圆环半径为R，则圆心O点处的磁感应强度的大小B=[]。IOabI1214．如上面右图所示，有一半径为R，带电为q的圆环，绕过圆心且与圆面垂直的轴以角速度ω转动，均匀磁场B与圆面平行，则圆环受到的磁力矩的大小为[]。15．长直导线旁边距离为r处有一个面积为S的很小的线圈，长直导线与线圈在同一平面内。则长直导线与线圈之间的互感系数为[]。16．一个面积为S的平面导线回路，置于载流长直螺线管中，回路的法向与螺线管的轴线成60o角，设长直螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为tsinIIm，其中mI和为常数，t为时间，则该回路上的感生电动势的大小等于[]。17．一面积为S的平板电容器正在充电，充电电流为I，在两板之间电位移矢量随时间的变化率的大小dtdD[]。二．计算（共5题，每题10分，共50分）BωORqB31.如图所示，光滑水平面上有一根原长度m0.1l0，劲度系数m/N15k的弹性绳，绳的一端系着一个质量kg2.0m的小球B，另一端固定在水平面上的A点。2.最初弹性绳的长度为原长0l，小球的速度大小为0v，方向与绳子垂直。在小球运动过程中绳子被拉伸的最大长度为m0.2lm。求：小球B的初速度0v和绳子在最大伸长时小球的速度v.3．如图所示，有一匀质细杆长度为l=0.60m，质量为m=1.0kg，可绕其一端的水平轴O在铅垂面内自由转动。求：当它自水平位置自由下摆到角位置o30时角加速度有多大？角速度有多大？（匀质细杆绕其一端转动转动惯量为2ml31J，重力加速度取g=10m/s2。）mg4．在x轴上从x=a到x=2a区间有非均匀的正电荷分布，电荷线密度kx，其中k为一已知正常量。求：x轴上原点O处的场强和电势。5．一半径为R的非均匀载流的无限长直圆柱体，电流密度与到轴线的距离成正比即krj，其中k为一已知正常量，试用安培环路定律求：（1）圆柱体内，（2）圆柱体外，距离轴线为r处的磁感应强度的大小。l0lmv0ABvBOa2aλ=kxxRj45．如图所示，在载流为I的长直导线的磁场中，一长度为l的导体棒ab与电流共面，a端距离长直导线为d，导体棒以角速度ω绕a点在纸面内转动。求：导体棒转动到与长直导线垂直的位置时，棒上的动生电动势的大小和方向。-----------------------------------------------------------------------------填空(答案)1．j8i10v；2。；3。322；4。2m/s；5。mgT；6。s/m22；7．R3v；8．02r；9．20r4S；10．R3qQ0；11．210R1R1d14q；12．0.5；13．R4I0；14．2BRq21；15．r2S0；16。tcosSnI21m0；17．SI计算(答案)三、计算1．解：由角动量守恒vmlvmlm004分由机械能守恒得4分联立以上二式，得s/m10v01分s/m5v1分2．解：按转动定律有JM2分即2ml31cos21mg2分Idlωab20220)ll(k21mv21mv215解得2s/212325cosl2g31分由机械能守恒c2mghJ2102分即sinmgl21ml610222分解得s/0.5lsing31分3．解：取线元dx，有：kxdxdxdq1分xkdx41xdq41dE0202分0a2a042lnkxkdx41dEE2分方向向右1分又004kdxxdq41dV2分0a2a04ka4kdxdVV2分4．解：（1）在圆柱体内取一对称的圆形回路，按安培环路定律Id0LlB2分由于对称性rBdL2lB2分而回路所围的电流3r0Skr32rdr2krjdSdII2分故有30kr32r2B得到320krB1分（2）在圆柱体外取一个对称的圆形回路，按安培环路定律IdL0lB由于对称性rBdL2lB而回路所围的电流3R0SkR32rdr2krjdSdII2分故有30kR32r2B得到r3kRB301分5．解在直导线上取线元dr，在dr上微元电动势6Bvdrd3分其中r2IB02分)dr(v1分故drrdIdrdrrId)1(2)(200方向为ab方向，导线上的电动势大小为d1分)ln(2)1(200dlddlIdrrdIldd方向为ab方向。1分---------------------------------------------------------------------------