大学物理(下)考试试卷2012010813

-1-大学物理（下）试卷一、选择题（共15分，每题1分）1.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)：［］2.如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：(A)032qQa．(B)03qQa．(C)0332qQa．(D)023qQa．［］3.一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O+2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A)2倍．(B)22倍．(C)4倍．(D)42倍．［］4.如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A)E=0，U0．(B)E=0，U0．(C)E=0，U=0．(D)E0，U0．［］5.C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，如图所示,则(A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少．(B)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加．(C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变．(D)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变．［］6.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A)位移电流是指变化电场．(B)位移电流是由线性变化磁场产生的．(C)位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理．［］7.有下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．OxE(A)OxE(C)OxE(B)OxE(D)E∝1/|x|E∝xPC1C2q3q2qOaaa-2-(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的,答案是(A)只有(1)、(2)是正确的．(B)只有(1)、(3)是正确的．(C)只有(2)、(3)是正确的．(D)三种说法都是正确的．［］8.在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A)2倍．(B)1.5倍．(C)0.5倍．(D)0.25倍．［］9.已知粒子处于宽度为a的一维无限深势阱中运动的波函数为axnaxnsin2)(，n=1,2,3,…则当n=1时，在x1=a/4→x2=3a/4区间找到粒子的概率为(A)0.091．(B)0.182．(C)1．.(D)0.818．［］10.氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为(A)(3，0，1，21)．(B)(1，1，1，21)．(C)(2，1，2，21)．(D)(3，2，0，21)．［］11.一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是(A)线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．(B)线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．(C)线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．(D)线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．［］12.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A)宽度变小．(B)宽度变大．(C)宽度不变，且中心强度也不变．(D)宽度不变，但中心强度增大．［］13.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光［］(A)是自然光．(B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D)是部分偏振光．14.使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是［］(A)I0cos2；(B)0；(C)I0sin2(2)/4；(D)I0sin2．(E)I0cos4．15.已知粒子在一维无限深势阱中运动,其波函数为:)(23cos1)(axaaxaxIIi012-3-那么粒子在x=5a/6处出现的概率密度为:［］(A)a2/1(B)a/1(C)a2/1(D)a/1二、填空题（共20分）16.（本题2分）一个带电荷q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U=________________．17.（本题2分）有一实心同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则在rR1处磁感强度大小为________________．18.（本题2分）磁场中某点处的磁感强度为)SI(20.040.0jiB，一电子以速度ji66100.11050.0v(SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F为__________________．(基本电荷e=1.6×1019C)19.（本题3分，每空2分）四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处．20.（本题2分）有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．21.（本题2分）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1/W2=___________．22.（本题2分）静止时边长为50cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度2.4×108m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是____________．23.（本题2分）以波长为=0.207m的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率=1.21×1015赫兹，则其遏止电压|Ua|=_______________________V．(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，基本电荷e=1.60×10-19C)24.（本题2分）如果电子被限制在边界x与x+x之间，x=0.5Å，则电子动量x分量的不确定量近似地为________________kg·m／s．(取x·p≥h，普朗克常量h=6.63×10-34J·s)三、计算题（共37分）25.（本题7分）电荷以相同的面密度分布在半径为r1＝10cm和r2＝20cm的两个同心球面上．设无R1R3R2IIbBOROO′-4-限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300V．(1)求电荷面密度．(2)若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，与原来的电荷相差多少？［电容率0＝8.85×10-12C2/(N·m2)］26.（本题6分）已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2∶1，求载流圆线圈的半径．27．（本题7分）如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场充满在半径为R的圆柱形体内，有一长为l的金属棒放在磁场中，如果B正在以速率dB/dt增加，试求棒两端的电动势的大小，并确定其方向。28.（本题6分）如图所示，一电子以初速度v0=6.0×106m/s逆着场强方向飞入电场强度为E=500V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到=1Å．(飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量me=9.11×10-31kg；基本电荷e=1.60×10-19C；普朗克常量h=6.63×10-34J·s)．29.（本题11分）波长6000oA20.0sin与30.0sin处，第四级缺级．求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；(3)在90°＞＞-90°范围内，实际呈现的全部级数．四、理论推导证明与问答题（28分）30．（本题5分）试证：平行板电容器的位移电流可写成tUCIddd，式中C为电容器的电容，U是电容器两极板的电势差．如果不是平板电容器，以上关系还适用吗?31.（本题6分）什么是光程?在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式2中,光波的波长要用真空中波长,为什么?32.（本题6分）衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别?33.（本题5分）单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样说明?34.（本题6分）问答题：a)试写出静电场环路定律和真空静磁场安培环路定律，并分别判断静电场和静磁场是保守场还是涡旋场。b)如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的呢？试解释。c)试写出静电场的高斯定律的表达式。若在一曲面上每点的电场强度E=0,那么穿过此曲面的电场强度通量是否也为零？反之，若穿过曲面的电场强度通量为零，那么，是否说此曲面上每一点的电场强度E=0?Ev0elRoab