大学物理(波动光学)试卷

1大学物理（波动光学）试卷班级:_____________姓名:_____________学号:_____________日期:__________年_______月_______日成绩:_____________一、选择题（共27分）1．（本题3分，D）在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D(Dd)．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A)2D/d．(B)d/D．(C)dD/．(D)D/d．［］2．（本题3分,B）在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平面稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A)向下平移，且间距不变．(B)向上平移，且间距不变．(C)不移动，但间距改变．(D)向上平移，且间距改变．［］3．（本题3分,B）把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环(A)向中心收缩，条纹间隔变小．(B)向中心收缩，环心呈明暗交替变化．(C)向外扩张，环心呈明暗交替变化．(D)向外扩张，条纹间隔变大．［］4．（本题3分,D）在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是(A)/2．(B)/(2n)．(C)/n．(D)12n．［］5．（本题3分,A）在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A)宽度变小(B)宽度变大［］(C)宽度不变，且中心强度也不变(D)宽度不变，但中心强度增大．26．（本题3分,D）某元素的特征光谱中含有波长分别为1＝450nm和2＝750nm(1nm＝10-9m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是(A)2，3，4，5．．．．．．(B)2，5，8，11．．．．．．(C)2，4，6，8．．．．．．(D)3，6，9，12．．．．．．［］7．（本题3分,B）一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I＝I0/8．若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2要转过的角度是(A)30°(B)45°(C)60°(D)90［］8．（本题3分,C）自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A)在入射面内振动的完全线偏振光．(B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C)垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．［］9．（本题3分,D）自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A)完全线偏振光且折射角是30°．(B)部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°．(C)部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．(D)部分偏振光且折射角是30°．［］二、填空题（共25分）10．（本题4分）如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为__________________．[上，(n-1)e]11．（本题3分）OSS1S2e屏21SSSS2301sin28II3π3π0,,π,,022I03π3π5π7π,,,,44448II3一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上．透镜刚好与玻璃板接触．波长分别为＝600nm和＝500nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm．(225)12．（本题3分）波长为的平行单色光垂直照射到折射率为n的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________．[/(2n)]13．（本题3分）惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________，决定了P点的合振动及光强．[干涉(或答“相干叠加”)]14．（本题3分）波长为500nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×10-4cm的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角=____________．(30°)15．（本题3分）用波长为的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2m(1m=10-6m)的光栅上，用焦距f=0.500m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m．则可知该入射的红光波长=_________________nm．(1nm=10-9m)(632.6或633)参考解：dsin－－－－－－－－①l=f·tg－－－－－－－－②由②式得tg=l/f=0.1667/0.5=0.3334sin=0.3163=dsin=2.00×0.3163×103nm=632.6nm16．（本题3分）如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S1和S2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P1、P2，则当P1与P2的偏振化方向相互______________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．(平行或接近平行)17．（本题3分）光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现象说明光波是_________波．(波动,横)三、计算题（共38分）18．（本题8分）在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n＝1.33的液体(透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透镜曲率半径为300cm，用波长＝650nm(1P2P1S1S2S4nm=10-9m)的光垂直照射，求第10个暗环的半径(设凸透镜中心刚好与平板接触，中心暗斑不计入环数)．解：R2＝r2＋(R-r)2r2=2Re–e2略去e2，则Rre222分暗环：2ne＋21＝(2k＋1)212e＝nk(k＝0，1，2，…)3分nRkrk＝102分r＝0.38cm1分19．（本题5分）用波长=632.8nm(1nm=109m)焦距f=40cm的凸透镜把衍射光会聚于焦平面上．测得中央明条纹的宽度为3.4mm，单缝的宽度是多少？20．（本题10分）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440nm，2=660nm(1nm=10-9m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．解：由光栅衍射主极大公式得111sinkd222sinkd212122112132660440sinsinkkkkkk4分当两谱线重合时有1=21分即69462321kk．．．．．．．1分两谱线第二次重合即是4621kk，k1=6，k2=42分由光栅公式可知dsin60°=6160sin61d=3.05×10-3mm2分21．（本题10分）一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成．此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上．(1)欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？Rer5(2)这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？解：设入射光中两种成分的强度都是I0，总强度为2I0．(1)通过第一个偏振片后，原自然光变为线偏振光，强度为I0/2，原线偏振光部分强度变为I0cos2，其中为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P1的夹角．以上两部分透射光的振动方向都与P1一致．如果二者相等，则以后不论再穿过几个偏振片，都维持强度相等(如果二者强度不相等，则以后出射强度也不相等)．因此，必须有I0/2＝I0cos2，得＝45．2分为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90，只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90就行了．2分综上所述，只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90)．2分配置如图，E表示入射光中线偏振部分的振动方向，P1、P2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向2分(2)出射强度I2＝(1/2)I0cos245＋I0cos445＝I0[(1/4)+(1/4)]=I0/2比值I2/(2I0)＝1/42分22．（本题5分）在水(折射率n1＝1.33)和一种玻璃(折射率n2＝1.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角i0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角0i．解：光自水中入射到玻璃表面上时，tgi0＝1.56/1.332分i0＝49.6°1分光自玻璃中入射到水表面上时，tg0i＝1.33/1.560i＝40.4°(或0i＝90°－i0＝40.4°)2分23．（本题5分）如图所示的双缝干涉装置中，假定两列光波在屏上P点处的光场随时间t而变化的表示式各为E1=E0sintE2=E0sin(ωt+φ)表示这两列光波之间的相位差．试证P点处的合振幅为sinπcosdEEmp式中是光波波长，Em是Ep的最大值．P1P245°45°EDOPr1r2SS1S2d(Dd)6证：由于相位差＝波长光程差π21分所以sinπ2d1分P点处合成的波振动E=E1+E22sin2cos20tE2sintEp所以合成振幅2cos20EEp3分式中Em=2E0是Ep的最大值．大学物理（波动光学）试卷解答选择题（共27分）DBBDADBCD一、填空题（共25分）10．（本题4分）上2分(n-1)e2分11．（本题3分）2253分12．（本题3分）/(2n)3分13．（本题3分）干涉(或答“相干叠加”)3分14．（本题3分）30°3分15．（本题3分）632.6或6333分参考解：dsin－－－－－－－－①l=f·tg－－－－－－－－②由②式得tg=l/f=0.1667/0.5=0.3334sin=0.3163=dsin=2.00×0.3163×103nm=632.6nm16．（本题3分）平行或接近平行3分17．（本题3分）波动1分横2分7二、计算题（共38分）18．（本题8分）解：R2＝r2＋(R-r)2r2=2Re–e2略去e2，则Rre222分暗环：2ne＋21＝(2k＋1)212e＝nk(k＝0，1，2，…)3分nRkrk＝102分r＝0.38cm1分19．（本题5分）解：中央明纹宽度x=2x1≈2f/a2分单缝的宽度a=2f/x=2×400×6328×10-9/3.4m2分=0.15mm1分20．（本题10分）解：由光栅衍射主极大公式得111sinkd222sinkd212122112132660440sinsinkkkkkk4分当两谱线重合时有1=21分即69462321kk．．．．．．．1分两谱线第二次重合即是4621kk，k1=6，k2=42分由光栅公式可知dsin60°=6160sin61d=3.05×10-3mm2分21．（本题10分）解：设入射光中两种成分的强度都是I0，总强度为2I0．(1)通过第一个偏振片后，原自然光变为线偏振光，强度为I0/2，原线偏振光部分强度变为I0cos2，其中为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P1的夹角．以上两部分透射光的振动方向都与P1一致．如果二者相等，则以后不论再穿过几个偏振片，都维持强度相等(如果二者强度不相等，则以后出射强度也不相等)．因此，必须有I0/2＝I0cos2，得＝45．2分为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90，只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90就行了．2分Rer8综上所述，只要两个偏振片就行