大学物理,光的干涉思考题

1光的干涉思考题：19.1、用白色线光源做双缝干涉实验时，若在缝S1后面放一红色滤光片，S2后面放一绿色滤光片，问能否观察到干涉条纹？为什么？参考解答：若在两个缝上分别放置红色和绿色滤光片，则叠加的两束光不满足频率相同的相干条件，所以不能看到干涉条纹。19．2、用图19.17所示装置做双缝干涉实验，是否都能观察到干涉条纹？为什么？参考解答：用图19.17（a）所示装置做双缝干涉实验肯定不能观察到干涉条纹，因为采用普通光源钠光源要取得相干光，必须是同一原子的同一次发光。用面光源直接照到双缝上，在缝后必是两个不同原子发光在P点相遇，是非相干叠加。正确的装置是在钠光源后放置一个与双缝平行的单缝，然后再在适当位置放置双缝，这样即满足了取得相干光的原则，才可观察到干涉条纹。用图19.17（b）所示装置做双缝干涉实验，有可能观察到干涉条纹。从激光器中获得相干光取决于激光器的横模模式。如果激光器的发光模式是基横模，则发出的光全是相干光；如果是其它模式，则必须是相干面积上的点源才是想光光源（即在同一面积上的全相干）。19．3、在水波干涉图样（图19.5）中，平静水面形成的曲线是双曲线，为什么？参考解答：因双点源干涉亮纹满足的光程差是：,3,2,1,012kkrr暗纹满足的光程差是：,3,2,1,02)12(12kkrr相同的光程差Crr12在同一干涉级上。由解析几何知识知，满足上述关系的点在空间的轨迹是一组双曲面，在水平面上的截线是一组双曲线。4、把一对顶角很小的玻璃棱镜底边粘贴在一起（图19。18）做成“双棱镜”，就可以利用一个普通缝光源S来做双缝干涉实验（菲涅耳双棱镜实验）。试在图中画出两相干光源的位置和它们发出的波的叠加干涉区域。参考解答：（略）5、如果两束光是相干的，在两束光重叠处总光强如何计算？如果两束光是不相干的，又怎样计算？（分别以I1和I2表示两束光的光强）参考解答：如果两束光是相干的，则在两束光重叠处为相干叠加，总光强为cos22121IIIII)(2)(112212rnrn式中，12——两相干光的初相差；1122rnrn——两相干光的光程差；为真空波长。如果两束光是非相干的，则干涉项为零，在两束光重叠处为非相干叠加，总光强为21III26、在双缝干涉实验中，（1）当缝间距d不断增大时，干涉条纹如何变化？为什么？（2）当缝光源S在平行于双缝屏面向下或向上移动时，干涉条纹如何变化？（3）把缝光源S逐渐加宽时，干涉条纹将如何变化？参考解答：干涉条纹的变化决定于两束相干光光程差的变化，在缝光源S对双缝完全对称的条件下，该光程差决定于两束光到达观察屏上P点的光程21,rr的不同。由Dxdddrrtansin12知，亮纹所在位置的坐标,2,1,0kdDkx相邻条纹的间距为dDx从中可知：（1）在保持λ和D不变的情况下，将缝间距d不断增大，干涉条纹将向中间密集。又由条纹间距式知，缝间距d不断增大，条纹间距将变小，屏上条纹变的密集。综合可知，随着缝间距d不断增大，屏上的干涉条纹将向坐标原点处密集。（2）当缝光源S在平行于双缝屏面向下或向上移动时，点源相对于双缝不再对称，使两束光在双缝前就已有了光程差，那么零级亮纹（即两光等光程处）将离开原点向上或向下移动，所以条纹整体也将随之向上或向下移动。（3）这是光的空间相干性的问题。缝光源S逐渐加宽时，将缝光源看成许许多多平行于缝的线光源组成，每一线光源都将在屏上产生一组干涉条纹，由于各线源相对于双缝的位置不同，因而各自形成的条纹将会错开。当两边缘线光源的干涉条纹错开一级时，整个观察屏上将是均匀的光强分布，再也看不到干涉条纹了。考虑空间相干性问题，理论给出光源线度的极限宽度是dDb0，若光源实际线度0bb，就观察不到干涉条纹了。为观察到清晰的干涉条纹，实验上通常取4/0bb。7、用两块平玻璃构成的劈尖（图19。19）观察干涉条纹时，若把尖劈上表面向上缓慢地平移（图（a）），干涉条纹有什么变化？若把劈尖角逐渐增大（图（b）），干涉条纹又有什么变化？参考解答：观察薄膜表面条纹如何变化，一是盯住某一条纹，看其向哪个方向移动，二是观察整体条纹疏密的变化。分析条纹动态变化的依据仍然是相干光的光程差。观察玻璃劈尖表面反射光的干涉，第k级亮纹满足kek2/2，式中，ke是第k级亮纹对应的空气膜厚度。相邻亮纹的间距是2/l，其中，是劈尖的契角。若把尖劈上表面向上缓慢地平移，则契角保持不变，即条纹疏密程度不变；同时，由光程差关系式知，随着厚度的增加，第k级亮纹对应的空气膜厚度ke应向劈尖的契角方向（棱边）移动。因此，该情况下将观察到条纹整体向劈尖的契角方向（棱边）移动。反之，3若把尖劈上表面向下缓慢地平移，则将观察到条纹整体向上移动（背离棱边）。若把劈尖角逐渐增大，相邻亮纹间距的关系式知，条纹间距将减小，条纹将随之变得密集，同时，在上表面逐渐仰起后，空气薄膜厚度增加，第k级亮纹对应的空气膜厚度ke应向劈尖的契角方向（棱边）移动。因此，该情况下将观察到条纹整体向劈尖的契角方向（棱边）密集。反之，若把劈尖角逐渐减小，则将观察到整体背离劈尖的契角方向（棱边）移动并变得稀疏。8、用两块玻璃片叠在一形成空气尖劈观察干涉条纹时，如果发现条纹不是平行的直条，而是弯弯曲曲的线条，试说明两玻璃片相对的两面有什么特殊之处？参考解答：用两块玻璃片叠在一形成空气尖劈观察干涉条纹，是等厚干涉，即相等的厚度对应相同的光程差，有相等的干涉结果。如果发现条纹不是平行的直条，而是弯弯曲曲的线条，则说明两玻璃表面并不严格平行，或者说，两玻璃表面上的平整度不够。若肉眼可观察半个条纹间距的弯曲，则对应空气薄膜厚度的变化为4/，即可辨别出如此精度的表面不平整度。9、隐形飞机所以很难为敌方雷达发现，可能是由于飞机表面涂敷了一层介电质（如塑料或橡胶）从而使入射的雷达波反射极微。试说明这层介电质可能是怎样减弱反射波的。参考解答：隐形飞机的隐行原理有多种，在本题的范围里，可能是可以利用表面镀电介质层，利用电介质层上下表面反射的雷达波干涉相消了，因而反射波极弱。也可能是电介质层的吸收作用，吸收入射波的能量因而减小了反射波的强度。10、在双缝干涉实验中，如果在上方的缝后面贴一片薄的透明云母片，干涉条纹的间距有无变化？中央条纹的位置有无变化？参考解答：如果在上方的缝后面贴一片厚度为t的薄透明云母片，则从两缝到达屏上P点的光程差为tndtnrrnttrr)1(sin)1()(1212对第k级亮纹中心，应有ktndkk)1(sin可得tnkdk)1(sin，第第k级亮纹中心的位置])1([sintnkdDDxkk两相邻亮条纹的间距为dDxxxkk1可知，在上方的缝后面贴一薄透明云母片后，中央亮纹的位置tndDtndDx)1(])1(0[0即条纹位置向上移动了一段距离，而条纹间距不变。