大学物理04第四章功与能.作业题与答案.

姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第四章1第四章功与能一．选择题1、［B］（基础训练选1）一质点在如图4-5所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0jyixFF作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程中，力F对它所作的功为(A)20RF．(B)202RF．(C)203RF．(D)204RF提示：202000002dRFydyFxdxFrFAR2、［C］（基础训练选3）如图4-6，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是(A)mgh．(B)kgmmgh222．(C)kgmmgh222．(D)kgmmgh22．提示：物体下降过程合力为零时获得最大动能，且E=0，200021)(,,,kxExhmgkxmgkm3、［B］（自测选2）质量为m＝0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为(A)1.5J．(B)3J．(C)4.5J．(D)-1.5J．提示：kjikdtdzjdtdyidtdxdtrdzyx，，kEA外力4、［C］（自测选4）在如图4-16所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力F通过不可伸长的绳子和一劲度系数k＝200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体．物体的质量M＝2kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20cm的过程中，所做的功为（重力加速度g取10m/s2）(A)1J．(B)2J．(C)3J．(D)4J．(E)20J．提示：200021,20,kxmghAcmxhkxmgxyRO图4-5hm图4-6M20cmF图4-16姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第四章25、［B］自测选7、一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B，如图4-19所示．设两滑块与桌面间无摩擦．若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩量为d而静止，然后撤消外力，则B离开时的速度为(A)0(B)mkd2(C)mkd(D)mkd2提示：机械能守恒：2221221mvkd二．填空题6、基础训练填10、二质点的质量各为m1，m2．当它们之间的距离由a缩短到b时，它们之间万有引力所做的功为__1211()Gmmab提示：pEA保aGMmbGMm7、（自测填10）、一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=－k／r2的作用下，作半径为r的圆周运动．此质点的速度v=__()kmr；____．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=___(2)kr_____提示：rvmrk22，rkrdFEE8、自测填14、已知地球的半径为R，质量为M．现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处．以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为___R32'GMmEp；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为____R3GMmEp．（G为万有引力常量）提示：若取无穷远处为势能零点，rGMmEp若取地面为势能零点，地EEEpp'9、（自测填15）、一人站在船上，人与船的总质量m1＝300kg，他用F＝100N的水AB图4-19姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第四章3平力拉一轻绳，绳的另一端系在质量m2＝200kg的船上．开始时两船都静止，若不计水的阻力则在开始拉后的前3秒内，人作的功为___375J．提示：kEAvmvmtF,,,00221110、附录E：14．一长为l，质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上，若使其长度的21悬于桌边下，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为__gl321_提示：机械能守恒：2214321mvLmg三．计算题11、（基础训练计14）一人从10m深的井中提水．起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．解：gkhMmF)(gdhkhMmAo)(10JkghghMm980]21)(100212、基础训练：19、如图4-13所示，一原长为0l的轻弹簧上端固定，下端与物体A相连，物体A受一水平恒力F作用，沿光滑水平面由静止向右运动。若弹簧的倔强系数为k，物体A的质量为m，则张角为时(弹簧仍处于弹性限度内)物体的速度v等于多少？解：由功能原理2200021)(21mvlsetlktgFl2000)(12lsetlkmtgFlmv13、（自测计20）一半圆形的光滑槽，质量为M、半径为R，放在光滑的桌面上．一小物体，质量为m，可在槽内滑动．起始位置如图4-27所示：半圆槽静止，小物体静止于与圆心同高的A处．求：(1)小物体滑到任意位置C处时，小物体对半圆槽及半MORACBm图4-27姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第四章4圆槽对地的速度各为多少？(2)当小物体滑到半圆槽最低点B时，半圆槽移动了多少距离？(3)小球在最低点B处时，圆弧形槽对小球的作用力。解：设：小物体对圆槽的速率为v，槽对地的速率为Vpx=0,E=01).0)sin(MVVvmmghMVvmVvm22221)cos(21)sin(21解得：2sin1sin2MmmgRv2sin1sin2sinMmmgRMmmV2).设:槽移动了S距离0)sin(MVVvm0)sin(00MVdtdtVvmtt令：sdtVvt)sin(0,SVdtt0则：0MSmsRSs解得：槽移动距离：MmmRS3）.RvmmgN2Br姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第四章5解得：槽对小球的作用力MmgmMN)23(14、自测提高：21.我国的第一颗人造地球卫星于1970年4月24日发射升空，其近地点离地面r1=439km，远地点离地面r2=2384km。如果将地球看为半径为6378km的均匀球体，试求卫星在近地点和远地点的运动速率。解：卫星的动量矩守恒，卫星与地球系统的机械能守恒2211rmvrmv2221212121rGMmmvrGMmmv解得：v1=8.11km/s,v2=6.31km/s,四.附加题：自测提高：23。23.在密度为1的液面上方，悬挂一根长为l，密度为2的均匀棒AB，棒的B端刚和液面接触如图4-29，今剪断细绳，设细棒只在浮力和重力作用下运动，在1212的条件下，求细棒下落过程中的最大速度m，以及细棒能潜入液体的最大深度H。解：受力分析如图，设棒的截面积为s，,1）下落过程中的最大速度时棒的合力为零，设潜入液体的深度为AdtdvmBmgFlAgsAgslmg1212;2），设全部没入时速度为v姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第四章6glvmvgAsmgAmvdvdxgxsmgdxdxdtdvmgsxmgmmvA222100112121)(2210012121)(mvglsmglmvdvdxgxsmgvl设继续下沉距离为X21001210)()(mvXglsmgmvdvdxglsmgvX潜入液体的最大深度H：11221XlH