大学物理13章光的干涉习题答案

第13章习题答案13—7在双缝干涉实验中，两缝的间距为mm5.0，照亮狭缝S的光源是汞弧灯加上绿色滤光片。在m5.2远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为mm2。试计算入射光的波长。解：已知条纹间距32210xmmm，缝宽405510d.mmm，缝离屏的距离25D.mDxd43751021041025dxmD.13—8用很薄的云母片（58.1n）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为nm550，试问此云母片的厚度为多少？解:设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为enene)1(按题意7∴610106.6158.1105500717nem6.6m13—9用包含两种波长成分的复色光做双缝实验，其中一种波长nm5501。已知双缝间距为mm6.0，屏和缝的距离为m2.1，求屏上1的第三级明条纹中心位置。已知在屏上1的第六级明条纹和未知波长光的第五级明条纹重合，求未知光的波长。解：屏上1的三级明纹中心的位置m103.310550106.02.133933dDkx依题意屏上1的第六级明条纹和波长为的第五级明条纹重合于x处则有dDkdDkx516即516kkm106.6105505679156kk13—10平板玻璃（5.1n）表面上的一层水（33.1n）薄膜被垂直入射的光束照射，光束中的光波波长可变。当波长连续变化时，反射强度从nm500时的最小变到nm750时的同级最大，求膜的厚度。习题13-10图解∵321nnn,故有,3,2,1,02)12(21112kken①3,2,12222222kken②由上两式21312kk当231nk时满足上式n=1,2,3,…但由于λ是连续可调的，在1和2间无其他波长消失与增强，所以取,1,121kk把11k或12k代入①式或②式972275010310(m)221.33en13—11一玻璃劈尖的末端的厚度为mm5.0，折射率为50.1。今用波长为nm700的平行单色光以30的入射角射到劈尖的上表面，试求：（1）在玻璃劈尖的上表面所形成的干涉条纹数目？（2）若以尺寸完全相同的由玻璃片形成的空气劈尖代替上述的玻璃劈尖，则所产生的条纹数目又为多少？解：（1）玻璃劈尖相邻明（暗）条纹对应的厚度差为972222202221170010248102221530e.mncosinnsini.sin370510201624810e.e.可以看见2016条明条纹，2017条暗条纹。（2）空气劈尖相邻明（暗）条纹对应的厚度差为9702700104042102230e.mcosicos370510123740410e.e.可以看见1237条明条纹，1238条暗条纹。13—12如图所示，波长为nm680的平行光垂直照射到mL12.0长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径mmd048.0的细钢丝隔开。求（1）两玻璃片间的夹角是多少？（2）相邻两明条纹间的厚度差是多少？（3）相邻两暗条纹的间距是多少？（4）在这m12.0内呈现多少条明条纹？解:(1)由图知，dLsin，即dL故43100.41012.0048.0Ld(弧度)(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32em(3)相邻两暗纹间距641010850100.421068002lm85.0mm(4)141lLN条13—13如图所示，在一洁净的玻璃片上放一油滴，油滴逐渐展开成油膜。在波长为6000的单色光垂直照射下，从反射光中观察油膜上的干涉条纹。已知油的折射率为20.1，玻璃的折射率为50.1。试求（1）当油膜中心厚度为mh2.1时，可观察到几条明条纹？（2）每条明条纹中心处油膜的厚度为多少？（3）油膜逐渐展开时，条纹如何变化？解：（1）∵321nnn∴反射光中明条纹的条件为：ken22油膜边缘e=0∴k=0油膜中心m102.16he∴8.4106102.12.122762enk故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4)（2）对应各明条纹中心油膜的厚度22nke当k=0,1,2,3,4时，对应油膜的厚度分别0A,2500A,5000A,7500A,10000A.（3）油膜逐渐展开时，圆条纹向外扩展，条纹间间距增大，条纹级数减小，油膜中心由半明半暗向暗、明、暗、明……依次变化，直至整个油膜呈现一片明亮区域.13—14把折射率632.1n的玻璃片，放入迈克耳孙干涉仪的一臂时，可观察到150条干涉条纹向一方移过，若所用的单色光波长为5000，求玻璃片的厚度。解:设插入玻璃片厚度为d，则相应光程差变化为Ndn)1(2∴)1632.1(2105000150)1(210nNd5109.5m2109.5mm