大学物理1试卷三

大学物理1试卷三一、选择题（共21分）1.（本题3分）质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为jtBitArsincos，式中A、B、都是正的常量．由此可知外力在t=0到t=/(2)这段时间内所作的功为(A))(21222BAm；(B))(222BAm；(C))(21222BAm；(D))(21222ABm．［］2.（本题3分）有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为(A)02mRJJ；(B)02RmJJ；(C)02mRJ；(D)0．［］3.（本题3分）点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：(A)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变；(B)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变；(C)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化；(D)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．［］4.（本题3分）半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为：［］5.（本题3分）有两个电容器，C1=200pF，C2=300pF．把它们串连起来在两端加上1000V电压，则两个电容器两端的电压分别为(A)U1=600V、U2=500V；(B)U1=400V、U2=500V；(C)U1=600V、U2=400V；(D)U1=400V、U2=600V．［］6.（本题3分）真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为QSqEOr(B)E∝1/r2REOr(A)E∝1/r2REOr(C)E∝1/r2REOr(D)E∝1/r2(A)200)2(1aI；(B)200)2(21aI；(C)200)(21aI；(D)0.[]7.（本题3分）两个惯性系S和S′，沿x(x′)轴方向作匀速相对运动.设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为．又在S′系x′轴上放置一静止于是该系．长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l,则(A)0；ll0；(B)0；ll0；(C)0；ll0；(D)0；ll0．［］二、填空题（共23分）8.（本题3分）一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=.9.（本题4分）一物体质量为10kg，受到方向不变的力F＝30＋40t(SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于____________；若物体的初速度大小为10m/s，方向与力F的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于____________．10.（本题5分）一质点带有电荷q=8.0×10-10C，以速度v=3.0×105m·s-1在半径为R=6.00×10-3m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度的大小B=_________________，该带电质点沿轨道运动磁矩的大小m=___________________．(0=4×10-7H·m-1)11.（本题4分）有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1)在rR1处磁感强度大小为________________．(2)在rR3处磁感强度大小为________________．12.（本题4分）写出麦克斯韦方程组的积分形式：_____________________________，_____________________________，_____________________________，_____________________________．13.（本题3分）粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的________倍．II2aPR1R3R2II三、计算题（共56分）14.（本题8分）如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为221MR，滑轮轴光滑．试求（1）该物体下落的加速度；（2）物体由静止开始下落的过程中，其下落速度与时间的关系．15.（本题12分）一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为4πRqr(r≤R)(q为一正的常量)=0(rR)试求：(1)带电球体的总电荷；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内任一点的电势．16.（本题8分）如图，一半径为R2的带电塑料圆盘，其中半径为R1的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-当圆盘以角速度旋转时，测得圆盘中心O点的磁感强度为零，问R2与R1满足什么关系？17.（本题10分）一无限长直导线通有电流tII30e．一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示．求：(1)矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；(2)导线与线圈的互感系数．18.（本题8分）两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度v平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？19.（本题10分）观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系S和S′中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔s412tt，而乙测得这两个事件的时间间隔为s512tt，求：(1)S′相对于S的运动速度．(2)乙测得这两个事件发生的地点的距离．mMROR1R2IablaabIICDv大学物理1参考答案一、选择题（共21分）1.（本题3分）（0078）C2.（本题3分）（5643）A3.（本题3分）（1056）D4.（本题3分）（1251）B5.（本题3分）（1632）C6.（本题3分）（5677）C7.（本题3分）（5614）B二、填空题（共23分）8.（本题3分）（0007）23m/s9.（本题4分）（0631）140Ns;24m/s参考解：2120sN140d)4030(dtttttFI1212;vvvvmImImmm/s24/)(12mmIvv10.（本题5分）（2026）6.67×10-7T3分7.20×10-7A·m22分11.（本题4分）（2053）)2/(210RrI2分02分12.（本题4分）（2180）VSVSDdd1分SLStBlEdd1分0dSSB1分SLStDJlHd)(d1分13.（本题3分）（4730）4三、计算题（共56分）14.（本题8分）（0155）解：（1）根据牛顿运动定律和转动定律列方程对物体：mg－T＝ma①2分对滑轮：TR=J②2分运动学关系：a＝R③1分将①、②、③式联立得a＝mg/(m＋21M)2分（2）∵v0＝0，∴v＝at＝mgt/(m＋21M)1分15.（本题12分）（1374）解：(1)在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为dq=dV=qr4r2dr/(R4)=4qr3dr/R4则球体所带的总电荷为qrrRqVQrV034d/4d3分(2)在球内作一半径为r1的高斯球面，则12114dErSES2分按高斯定理有404102401211d414RqrrrRqrErr得402114RqrE(r1≤R)，1E方向沿半径向外．2分在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有0222/4qEr得22024rqE(r2R)，2E方向沿半径向外．2分(3)球内电势mMRTMRTmgaRRrrErEUdd2111RRrrrqrRqrd4d42040213分16.（本题8分）（2265）解：带电圆盘转动时，可看作无数的电流圆环的磁场在O点的叠加．某一半径为r的圆环的磁场为)2/(dd0riB2分而rrrrid)]2/([d2d∴rrrrBd21)2/(dd002分正电部分产生的磁感强度为101002d2RrBR2分负电部分产生的磁感强度为)(2d2120210RRrBRR今BB∴122RR2分17.（本题10分）（2176）解：(1)rBlSBddd1分)2/(0rIB1分∴ablIrlrIbaln2d2002分0dd(ln)d2dilbItattablI300eln232分感应电流方向为顺时针方向．2分(2)ablIMln202分18.（本题8分）（2137）解：建立坐标(如图)21BBBxIB201，)(202axIB2分xIaxIB2)(200，B方向⊙1分0v11dvd()d2IBxxxax2分202a11()d2abiIxxaxvbabaI2)(2ln20v2分感应电动势方向为C→D，D端电势较高．1分19.（本题10分）（5359）解：设S＇相对于S运动的速度为v沿x(x)轴方向，则根据洛仑兹变换公式，有OR1R2IablaabIICDv(1)22111)(1//ccxttvv,22222)(1//ccxttvv2分因两个事件在S系中同一点发生，x2=x1，则21212212()()1()ttxxctt/cvv2分解得221/22121[1()/()]ttttcv=(3/5)c=1.8×108m/s2分(2)2111)(1/ctxxvv,2222)(1/ctxxvv2分由题x1=x2则21221)(1)(/cttxxvv213()4ctt9×108m2分