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专题1数字的技巧1.计算：7+97+997+9997+999972.计算：44X555+55X6663.计算:1-3+5-7+9-11+13-···-39+414.计算：（1）（72-4）X6÷3（2）72-4X（6÷3）5.计算：1+2+3+···+10+11+12+11+10+···+3+2+16.计算：2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.9947.计算：12X45+15X28+30X26+60X118.计算：100-98+96-94+92-90+···+4-29.计算：（7777+8888）÷5-（888-777）X310.计算：2009X2007-2006X2008+2008X2005-2006X200911.计算：251X9+36X174+94712.计算：(569+672X428)÷(428X672+1913)13.计算：(1X2X3X···X11)÷(1+2+3+···+11)14.计算：比较3333X5555X6666X7777及2222X4444X7777X9999的大小15.计算：已知12=1X11，22=2X2，32=3X3，···.如果12+22+32+···+252=5525，那么32+62+92+···+752=.专题2简单计数问题1.图1中ABCDEFGH从以下八个点中：A，B，C，D，E，F，G，H，任取两个点为端点的线段有多少条？2.四年级（1）、（2）、（3）、（4）、（5）班进行拔河比赛，每两班都要比赛一次。现在（1）班赛了4次,（2）班赛了3次,（3）班赛了2次,（4）班赛了1次,（5）班赛了次.3.图2中的对称轴有条，图3中的对称轴有条.4.某班有40名同学,上午去长城的有32人,下午去故宫的有24人,两个地方都去的有20人,则两个地方都没去的有人,去长城而没有去故宫的有人,去故宫而没去长城的有人.5.某届欧洲足球锦标赛共有16支球队参加决赛，先平均分成四个组进行小组赛，每组中每两支球队之间都要赛一场，那么四个组一共要进行______场小组赛．6.书架的第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将2本不同的小说书也插入第一层，问：有多少种不同的放法？7.25个苹果最多分给个小朋友，可以保证至少有一个小朋友分得7个苹果.8.四年级的A班共有48人，其中，23人参加科技小组，26人参加文艺小组，12人两个小组都参加了。则两个小组都没有参加的有人。9.小明将127粒围棋分别放入若干个袋子里，小朋友想要几粒棋子（不超过127粒），小明只要取出其中若干个袋子就可以满足要求，则小明至少要准备个袋子。10.某校有13个课外兴趣小组，各组人数如下表．一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座．其6听语文的人数是听数学讲座人数的6倍，还有一个小组在教室里讨论问题，这一组是第______组．11.如图4，在△ABC中AB=BC=CA，D、E、F分别是所在边的中点，AD,BE,CF交于O点，则图中有个三角形：它们的面积有个不同的值.12.6条直线最多可把一个长方形分成块.13.一栋居民楼里的每户都订了甲、乙、丙三种报纸中的两种，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份。那么既定乙报又订丙报的有户。14如图5，正方形ABCD的对角线交于点O,分别以边AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,则是图中共有个直角三角形个正方形。15.图6中共有多少个正方形，多少个三角形？专题3数的简单特性1.在12÷□=□中，可能出现的余数是.2.四位数的四个数字都是偶数，百位数字是2，则这样的四位数有个。3.有一列数，第一个数是100，第二个数是90.如果从第三个数开始，每个数都是他前面相邻的两个数的平均数。那么第30个数的整数部分是。4.最大的三位数与最小的三位数的差是合数还是质数？5.将一个两位数的个位数和十位数数字交换，得到的新两位数与原两位数相差72，求原来的两位数。6.已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后，这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是。7.两位数ab的中间加一个“0”变为三位数a0b后，比原两位数大180，求a的值。8若P和P+5都是质数，求（24P+1）X（20P+1）的值。9如图1，《“希望杯”数学能力培训教程（小学四年级）》全书共160页，在它的页码中，数字“2”共出现了多少次？10.能被6整除的三位数，若任意互换个位、十位、百位上的数字得到的三位数仍可被6整除，求这样的三位数的个数。11.2010可以表示为奇数个的连续自然数（不包括0）的和，求这样的奇数中最大的。12.3个连续自然数中，最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这3个数的和的最小是。13.如果一个数的各个数位上的数字的和是15，而且各数位上的数字不相同，那么符合条件的数中，最小的是，最大的是。14.已知一列数的前20个是：5,4,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3，……，由此可推出第2009个数字是。15.图2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50.那么，从左向右，这五个问号表示的数以次是专题4字母表示数1.一个两位数恰好是它各个数位上数字和的5倍，求这个两位数。2.三个连续奇数中，最大的一个是m，用m表示其中最小的数。3四年级有男生a人，女生比男生的一半多10人，那么这个班共有多少人？如果男生、女生的人数相等，那么a等于多少？4.已知2a+3b=7,3a-2b=4求8a-b的值5张同学的家离学校X千米，李同学的家离学校Y千米(X大于Y)，张、李两家与学校在同一直线上，那么张、李两位同学家相距多少千米？6.四个人的年龄之和是100岁，其中一个人的年龄正好是他们年龄的平均数，另外三个人的年龄最多相差7岁，最少相差2岁，求这四个人的年龄7.很多的自然数排列如下：3,5,7,9,11，……，猜想的n个数如何用n表示。8两个连续自然数的积是四位数2□□2，这个四位数最大是多少？9.规定运算“☆”为：a＞b，则a☆b=a+b；若a=b，则a☆b=a-b+1；若a＜b，则a☆b=axb。求（2☆3）+（4☆4）+（7☆5）的值。10.如图1，在边长为10厘米的正方形中剪去一个长为a厘米、宽b厘米的长方形。求剩下部分的图形的周长。11若规定12.五位数8abc8能被2009整除,则三位数abc是质数还是合数?13.任写一个三位数（个位不为0，且个位上的数字大于百位上的数字），然后将个位、百位上的数字对换，得到一个新的三位数。这个新三位数与原三位数的差能被9整除，也能被11整除，这是巧合吗？为什么？14.将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个自然数填入图3的“九宫格”中，要使每行、每列及每条对角线上的3个数字的和都相等，那么中间的格子中应填什么数？为什么？15.如图,a,b,c,d,e,f,g,h分别代表1,2,3,4,5,6,7,8这8个数字中的某一个。求它们各自表示的数字。专题5整除与带余除法1.奥运商品展卖厅的橱窗里放了100个福娃，从左向右依次是：按此规律，排在第30个的是______2.一个数除以15，得余数7，求这个数除以3得到的余数。3一个三位数除以36，余数是8，那么这样的三位数中最大的是多少？4.若六位数□2009□能被55整除，求这个六位数。5.1234112341···12341（共20个12341）除以7，得到的商的各位数字的和是。6.有一群猴子正要分56个桃子.每只猴子可以分到同样个数的桃子.这时.又窜来4只猴子.只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子.问最后每只猴子分到几个桃子？7.一个数除以3所得余数和这个数除以5所得余数相同，则这个数最少是多少？8.用1、2、3、4这四个数可以组成哪些能被11整除的无重复数字的四位数？9.一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗，问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？10.有一篮子鸡蛋，三个三个地数还剩一个，四个四个剩地还剩一个，五个五个地数一个，那么这篮子鸡蛋至少有多少？11.少先队员搬运一批砖块.如果其中2人每人搬运4块，其余每人搬运5块，那么还剩下12块；如果所有人每人都搬6块，则剩下2块.求搬砖的人数和砖的块数。12.某人用绳子测井深：将绳子对折来测量，绳比井深长6米；将绳子三折来测量，绳比井深长2米，问：井深，绳长各是多少米？13.淘淘和笑笑两人玩报数游戏，每人每次都在前一个人报过的数之后的连续三个自然数中任报一个数，如一个人先报5，后一个人只能报6，7，8中的一个.规定:谁报出2008谁就获胜.游戏开始，淘淘先报数(可以在1，2，3三个数中任报一个).问笑笑要想获胜，他应该按怎样的规律报数?14.小芳有14张人民币，面值有5元和10元的，共100元。则5元币有张，10元币有张。15一个四位数，将它倒序排列，还是一个四位数。将这两个数相加，甲、乙、丙、丁四人得到的答案分别是9998,9898,9988,9888，其中，仅有一人答对。问：谁答对了？专题6简易方程1.若X+2=7，求出X的值；若3=y-5，求y的值。2.某数X的三倍与1的和等于10以内最小质数，列方程并求出这个数。3.一个长方形的周长是30米，长是X米，面积是50平方米，根据题意列出方程。4.三个连续奇数的和是21，求这三个连续奇数的积。5.买A型笔3支，B型笔2支要用8元5角；买A型笔4支，B型笔5支要用16元。那么买A型笔、B型笔各1支用多少元？6.小猴对大猴说：“如果我给你1个桃子，那么你的桃子数就是我的2倍，如果你给我1个桃子，咱俩的桃子数就相等。”那么，大猴有几个桃子，小猴有几个桃子？7.小明用20元钱买了1听果奶和4听可乐,找回3元,一听可乐比1听果奶多0.5元,一听果奶多少钱？若设一听果奶的价格为x元，根据题意列出方程。8.一个数除以8后再减去3,得到的数比原来的数小66。若设这个数为X，根据题意列出方程。9.今年爷爷的年龄是孙子的7倍3年前爷爷的年龄是孙子的10倍则6年前爷爷的年龄是孙子的多少倍？10.一根弹簧在未挂重物时长30厘米，在弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸长2厘米，当挂重物x千克（未超过弹簧的称重极限）时，弹簧的长度是多少厘米？11.妈妈带儿子小虎到超市习了两件商品，小虎把一件商品标价中个位上的零忽略了，他付给收银员162元，但是收银员说应当付270元，求这两种商品的单价分别是多少?12.四年级一班有30名学生，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，问这个班男生有多少名？13.abcd、abc、ab及a分别表示四位数、三位数、两位数及一位数,且满足abcd-abc-ab-a=1787。求四位数abcd14.有三堆棋子，第二堆比第一堆的3倍多4个，第三堆比第一堆的4倍少1个.当第一堆棋子有几个棋子时其他两堆的棋子一样多？15.某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得到的两位数比原数小36，则原数是。专题7应用题1.一座大桥长2400米，一列长300米的火车以900米/分的速度通过大桥，从车头开上桥至车尾离开桥共需多少时间？2.一条小船往返于相距120千米的甲、乙两码头之间从甲到乙顺流航行需要8小时从乙到甲逆流航行需要12小时。那么一个竹筏从甲码头顺流飘到乙码头需要几个小时？3.哥哥和弟弟一起搬运26块砖头，哥哥看弟弟搬的太多，就拿过来一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿拿走一半.哥哥说当哥哥的应该多干，弟弟只好又给哥哥5块砖，这时哥哥的砖头比弟弟的多2块.那么弟弟原来有砖头多少块？4.若干个盒子排成一排.小华把50多个同样的乒乓球分别放在盒子中，其中只有1个盒子里没有乒乓球，然后他有事离开了.这时，小壮从每个有乒乓球的盒子里各取出1个乒乓球放在盒子里，再把盒子重排一下，结果小华回来没发现有人动过这些盒子和里面的乒乓球.则共有多少个盒子？5.