大学物理下第20章习题详解

第20章习题详解20-1题20-1图所示，在两块偏振化方向相互垂直的偏振片P1和P3之间插入另一块偏振片P2，P2和P1的夹角为α，光强为I0的自然光垂直入射P1，求通过P3的透射光强为多少？解：如图，P2和P1的夹角为α，则P2和P3的夹角为π/2-α。自然光通过P1后变成线偏振光，光强为I0/2，线偏振光通过P2时，由马吕斯定律，得通过P2的线偏振光光强为α201cos21II该线偏振光通过P3时，其透射光强为)2/(cos21απII将I1代入，得α2sin8120II20-2一束自然光入射到折射率为1.72的火石玻璃上，设反射光为线偏振光，则在火石玻璃中光的折射角为多大？解：根据布儒斯特定律：721nntgi12.得859i.又当入射角等于布儒斯特时，23085990i2..20-3自然光入射到两个相互重叠的偏振片上，如果透射光强为：（1）透射光最大强度的三分之一；（2）入射光强度的三分之一。求两偏振片偏振化方向之间的夹角？解：设入射的自然光强为I0，经过第一个偏振片后成为线偏振光，其光强为I1=I0/2。由马吕斯定律，经过第二个偏振片后，出射光强I2为αα20212cos21cosIII式中α为两偏振片偏振化方向的夹角。其最大出射光强为IM=I0/2（1）当3/2MII时，有α2cos3/MMIIP1P2P3I0I题20-1图得74.54α（2）当3/02II时，有α200cos2/3/II得26.35α20-4在偏振化方向相互平行的两偏振片间，平行放置一片垂直于光轴切割的石英晶片。已知石英对钠黄光的旋光率为21.70/mm。试问石英晶片的厚度为多大时，钠黄光不能通过第二个偏振片？解：暗题意，第一个偏振片透射的线偏振光将沿光轴方向进入石英晶片。由于石英具有旋光性，光的振动方向将向右或向左旋转一个角度。其大小与晶片的厚度l成正比，即l，比例系数为晶体的旋光率。很显然欲使钠黄光不能通过第二个偏振片，旋光角度应为900.故有4.15lmm20-5一束光为自然光和线偏振光混合而成，让它垂直通过一偏振片，以入射光束为轴线旋转该偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的5倍。求入射光束中自然光与线偏振光的光强之比？解：设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光强为I2。自然光通过偏振片后的光强为I1/2。当偏振片的偏振化方向转到和线偏振光振动方向一致时，线偏振光全部通过（不考虑吸收），此时具有最大光强；当偏振化方向转到和线偏振光振动方向垂直时，线偏振光全部不能通过，此时具有最小光强。因此有21max21III0211minII依题意，有minmax5II，代入得12121521III即2:1:21II20-6一束自然光从空气入射到一平板玻璃上，入射角为56.5°,测得此时的反射光为线偏振光，求此玻璃的折射角以及折射光线的折射角。解：由于反射光是线偏振光，因此入射角56.5°是布儒斯特角。根据布儒斯特定律120tannni因此玻璃折射率为51.15.56tan1tan012inn又布儒斯特角与折射角之间满足900γi故此时折射角为5.335.5690γ20-7试计算用方解石晶体制成的对波长分别为nm35891.和nm15462.的14波片的最小厚度。解：已知方解石晶体的4861n6581noe.,.。对波长1的入射光，用方解石晶体制成的14波片的最小厚度为nm857nn4deo11)(对波长2的入射光，用方解石晶体制成的14波片的最小厚度为nm794nn4deo22)(