大学物理与中学物理力学解题方法之比较和学习(。。)

大学物理与中学物理力学解题方法之比较和学习周仰芬(物理121)(广州大学物理与电子工程学院,广东省广州市,510006)摘要：这篇文章通过一道物理题比较大学物理和中学物理解题思路的区别和联系，说明了采用大学物理可以比中学物理更全面和深入地讨论问题。比较指出由于微积分的运用，在大学物理的学习过程中更注重对物理概念的分析理解，并对此提出大学生掌握大学物理知识点困难的原因为教材内容难度改变、教师教学方式改变，而中学生中学解题的定性思维强、不懂得变通。本文对大学生学习好大学物理提出的建议为：改进学习方法、改变思维方式、适应大学的学习环境、培养自主学习能力。关键词：解题方法大学物理中学物理Abstract:Thispassageiscomparingtheuniversityphysicstomiddleschoolphysicsinsolutionapproach,whichisusingaproblemofphysics.Itexplainsthattheuniversityphysicsismorecomprehensiveandin-depththanmiddleschoolphysics.Italsopointsoutthattheuniversityphysicspaymoreattentiontotheunderstandingofthephysicalconceptduetotheuseofcalculus.Therefore,itputsforwardthereasonswhythecollegestudentsgraspuniversityphysicalknowledgeissodifficulty.Themainreasonsarethatthechangeoftextbookcontent’sdifficulty,thechangeofteachingmethodsbyteacher.Thestudentssolvingproblemshavefixedthinkingmodesanddoesn’tknowhowtoadaptproblemstocircumstances.Itputforwardcountermeasures,whichisimprovingthelearningmethod,changingwayofthinkingandadaptingthelearningenvironmentofuniversity.Keywords:thesolutionofsolvingproblemuniversityphysicsmiddleschoolphysics1前言众所周知，物理学作为一门自然科学，是其他学科的基础，大到宏观宇宙小到微观粒子的一切运动状态和变化规律都蕴含着物理规律。物理学的发展是推动整个自然科学发展的一个重要的动力。大学物理和中学物理所讨论的对象是相同的。然而大部分的学生都反映大学物理和中学物理相比，学习起来困难得多，这是因为大学物理虽然是中学物理在各个方面的延伸，但是角度不同，不能再用中学那种特殊的眼光去分析与解决问题。2例题求解2.1例题如图所示，在具有水平轴的滑轮上悬有一根绳子，绳子的两端距通过该轴水平面的距离为s，两个质量分别为m1和m2的铁块挂在两端，且m1m2，由静止释放。若绳子与滑轮的质量不计，轴承摩擦不计，求重物释放后物体的加速度及物体对绳的压力。2.1.1中学解法因为滑轮两侧的张力相等，且1m2m,受力示意图如图所示，所以1111amFgmT2222amgmFT设1m下降了1s，2m上升了2s21121tas22221tas上升的距离下降的距离等于在单位时间内21mm21ss21aa方向相反由21、式可解得21211)mmgmma（21212)mmgmma（21212mmgmmFT2.1.2大学解法解法一：选地球当作惯性参考系，取质点1m和2m为隔离体，1W和2W为重力，21TTFF和表示绳对质点的拉力，用1a和2a表示两质点的加速度，根据牛顿第二定律有：1111amFWT2222amWFT不计绳质量，滑轮两侧的竖直段上各点张力相等，假若滑轮和绳的质量不计，又不计轴承摩擦，则为理想滑轮；这时，滑轮两侧张力相等321TTTFFF建立坐标系，用1x和2x表示1m和2m的坐标，l表示绳长，R表示滑轮半径，因绳不可伸长，则421常量πlRxx对时间求两次导数得522222121xxadtxddtxda式中xa1和xa2分别表示1m和2m的加速度在x轴上的投影，此式表明滑轮两侧质点的加速度大小相等方向相反综合(1)(2)(3)(4)(5)，可解得21211)mmgmmax（21212)mmgmmax（21212mmgmmFT解法二：令滑轮的半径为r,1m下降的速度为v，2m上升速度为v则它们对通过滑轮中心的水平轴的动量矩为J=rvmvrm21而外力1mg和2mg对同轴的力矩则为1mgr-2mgr由动量力矩定理得grmmrvmvmdtd)(])[(2121则gmmamam)(212211建立坐标系，用1x和2x表示1m和2m的坐标，l表示绳长，R表示滑轮半径，因绳不可伸长，则121常量πlRxx对时间求两次导数得222222121xxadtxddtxda式中xa1和xa2分别表示1m和2m的加速度在x轴上的投影，此式表明滑轮两侧质点的加速度大小相等方向相反可解得21211)mmgmma（21212)mmgmma（由牛顿第二定律111amFgmT222amgmFT21212mmgmmFT3讨论分析由以上的解题过程，我们可以看出，当这道题用中学方法求解时，主要是运用了力学中的牛顿定律和物体运动的位移公式，通过分析物体的受力过程，而综合求解出物体运动的加速度和拉力。描述物体运动的物理量位移、速度、加速度其定义式均用初等数学的标量表示。合外力的表达式直接用F=ma表示。而用大学方法求解时，一样运用了牛顿定律和物体运动的规律，只是在此基础上将整个系统看成一个质点系，建立直角坐标系，运用微积分来解释为何两个物体在运动的过程中加速度的大小相同而方向相反。我们知道，在中学物理书中，对力的定义为“物体对物体的作用”。关于力的定量研究是根据力的作用效果，在测定物体的质量和加速度后而得出力的量值。而在大学阶段，力是这样子定义的:力是一物体对另一个物体的作用，将受力物体视为质点时，力可用受力物体动量的变化率来量度。动量是矢量，动量对时间变化率和力也是矢量，力的方向沿受力物体动量对时间的变化率的方向。设通过两质点在气桌上碰撞，发现对任何两质点，均有对于2211vmvm，现用两质点相互作用时间t除上式的两侧，取0t时的极限，得)()(2211vmdtdvmdtd，表明当两质点相互作用时，各自动量对时间的变化率大小相等、方向相反。以上的讨论着眼于含2m和1m的质点系，现分别考察两质点1m和1m，分别用1221FF和表示2m对1m以及1m对2m的作用力，有)(1121vmdtdkF，)(2212vmdtdkF。其中k为一比例常数，当k=1时，力的量纲为2LMT,于是)(1121vmdtdF，)(2212vmdtdF。由这两点我们便可以看出，中学力的定义是在力的定性定义基础上根据力的作用效果进而可定量确定，其矢量性是由力的作用效果与其作用方向有关给出；而大学阶段力的定义则是在中学基础上，根据力的独立作用原理和矢量合成的平行四边形法则，直接用质点动量变化率给出。显然，后者要比前者更简洁。但是，它们的共同点都是建立在“力是改变物体运动效果的原因”这一基础上的，因此大学的解题方法是中学物理的基础上的延伸。在大学方法的解法二中，可看到其运用了质心动量矩定理，并结合解法一的物体运动定律和牛顿定律。我们知道对固定点O的动量矩定理的表达式为)()(d)(11einiiiiniFrrdtdmidtr，也就是质点组队任一固定点的动量矩对时间的微商，等于诸外力对同一点的力矩的矢量和。由这一点我们也可以得到，在中学阶段的物理学习过程中，并不强调对矢量和的运算，在大学阶段中，由于矢量的运用，使得物理知识点变得更灵活多变，而不依赖于坐标系。最大一点区别便是中学中所求解的量都是常量，许多条件均被理想化，而在大学阶段，所涉及的多是变量，涉及到变量时必须综合微积分，也就是实现了从宏观到微观的积分思想，结合高等数学的内容进行求解。4大学生掌握大学物理知识点困难的原因（1）教材内容改变这道物理题采用大学方法和中学方法求解之后进行比较，并没有得出哪种方法比较简单，因其运用的原理都是一样的，中学方法只是单纯运用课本的物理原理，而大学方法则侧重去解释为何存在这个定理，这个定理的概念是如何证明和推理出来的。这也就导致了为何许多大学生刚开始接触大学物理时，都觉得其内容生涩难懂，掌握起来非常的困难。大学物理内容多、程度深，主要研究的是“变量”，如果还按照中学时的学习方法是行不通的，它需要理性的分析各个物理量之间的关系，“矢量”贯穿整个大学物理课程，运用高等数学中的“积分”和“微分”等工具，结合物理学的思想，进行大学物理的学习。因为大学物理与高等数学的结合非常紧密，需要在掌握了高等数学的各种运算方法之后，方可解释和理解物理现象。在中学几年的应试教育过程中，已经形成了一种解题的定势思维，不懂得变通和理解，掌握起来自然非常的困难。（2）教师教学方式的改变大学生刚入学的时候，已经习惯了中学物理教学时的“慢节奏”、少内容、被动式学习，他们对同一个知识点反复练习、做题，以期望达到从量变到质变的过程。而大学老师的教学方式与高中已有大大的区别，课堂上教学讲解的内容非常多，难度也大大加深，教师在教学手段上主要采用讲授法的教学方式。大学生要一下子扭转这种惯性的学习方式不太容易。5建议（1）改进学习方法首先，以高等数学的原理和方法为起点，大学物理是中学物理的加深和延展，要学好其必须用高等数学的原理和方法来理解物理现象、概念和原理，忌以初等数学为出发点理解大学物理。如用导数定义速度、加速度、角速度、角加速度等概念；通过求解微分方程了解质点的运动；用微积分知识研究变量；较为普遍地用矢量去描述概念，表述原理，求解问题等等。第二，优化物理概念和原理的学习方法，我们知道现象是物理学问题的源泉，概念和原理是物理学的骨架。在大学物理的学习过程中，为了更好地理解概念和掌握规律，应该要求学生不断优化力学概念和原理的学习方法。（2）改变思维方式在大学阶段，学生的思维方式主要以抽象思维为主。与高中物理学习相比,大学物理学习基本的物理概念和基本的物理规律在知识程度上都有所加深，对学生的思维能力要求更高。所以，要想深入的学习理解物理知识，锻炼物理思维就显得尤其重要，对于刚升入大学的学生来说，完成好大学物理的学习，学生的思维方式必须要学会转化，因此大学生在老师教学的基础上，必须要自主通过练习而提高其抽象思维的能力，逻辑思维的建立也是非常关键的一步。（3）适应大学的学习环境中学教学实际上还是追求升学率的应试教育，为了应试，学校一般采用题海战术的教学模式，学生在老师的指引下备战高考，习惯于老师牵着走的教学方式。大学阶段由于课程设置和人才培养目标完全不同于中学，教学方式也有所不同，同时由于学生自由支配的时间较多，因此特别注重学生的自主、探索和研讨，而且难度也有所大幅度的提升，因此大学生首先必须适应大学的学习环境的基础上才能抓好自己的学习成绩。（4）培养自学能力大学生应自觉培养自学能力。充分发挥主观能动性是学习大学物理知识点的最有效途径，自学是非常关键的一步。因为大学的学习环境并不同于中学，课堂内容多、程度深，不可能在课堂上解决所有问题，就需要学生课后查取资料，锻炼自己的收集资料和解决