大学物理习题答案--第二章

第2章作业解2-2目前，真空设备内部的压强可达Pa101001.1，在此压强下温度为C27时，31m体积中有多少个气体分子？解：将气体看做理想气体，由压强公式：nkTp则：31023101044.2)27327(1038.11001.1mKTpn2-3一个容器内储有氧气，其压强为Pa51001.1，温度为C27，计算：（1）气体分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子平均平动动能。解：（1）由nkTp，则：3252351044.23001038.11001.1mkTpn（2）由TVRMVTVRMmpRTMmpV,则：氧气的密度：33530.130031.810321001.1mkgRTpM（3）分子平均平动动能：JkTk21231021.63001038.123232-4kg2100.2的氢气装在33100.4m的容器内，当容器内的压强为Pa5109.3时，氢气分子的平均平动动能为多大？已知氢气的摩尔质量为13102molkg。解：由：RTMmpV，得：MmRpVT/则氢气分子的平均平动动能为：mNpVMmpVMRkkTA232323J17224335109.3100.21002.6102100.4109.3232-5某些恒星的温度可达到K8100.1，这是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。在此温度下的恒星可视为由质子组成。试求（1）质子的平均动能；（2）质子的方均根速率（提示：大量质子可视为由质点组成的理想气体，质子的摩尔质量为)10113molkg。解：可将质子气看做是单原子气体，其自由度3i，则：（1）质子的平均动能JkTk15823101.2100.11038.12323（2）质子的方均根速率JMRT3382106.1101100.131.8332-7若使氢分子的方均根速率等于它们在地球表面上的逃逸速率（13102.11sm），各需要多高的温度？若等于它们在月球上的逃逸速率（13104.2sm），各需要多高的温度？解：KRMTMRTHH332322112101.1031.83102)102.11(3)(322KRMTHH232322221062.431.83102)104.2(3)(22JRMTOO43232211101.1631.831032)102.11(3)(22JRMTOO43232222101.1631.831032)102.11(3)(222-8二氧化碳气体的范德瓦尔斯常量C00103.4,37.012522。lmmbmolmPaa时其摩尔体积为134100.6molm，计算其压强。如果将其当作理想气体，压强又为多少？解：由范德瓦尔斯方程【P80，（2-33）】：RTbVVap))((2PaVabVRTp66245421004.310)03.107.4()100.6(37.0103.4100.627331.8若将其当作理想气体，则其压强为：PaVRTp641078.3100.627331.812-1120个质点速率如下：2个具有速率0，3个具有速率20，5个具有速率30，4个具有速率40，3个具有速率50，2个具有速率60,1个具有速率70。试计算：（1）平均速率；（2）方均根速率；（3）最概然速率。解：（1）平均速率00000000065.320731234532762534435232iiinn（2）方均根速率：iiinn22203191234532493622531649543220202020202020200299.3（3）最概然速率—由最概然速率的定义，在其附近出现的粒子数最多，则由题可知，在30处出现的粒子数最多，所以最概然速率为：03p2-12有N个粒子，其速率分布函数为)(0)()0()(00fCNddNf（1）画出该粒子的速率分布曲线；（2）由0求常量C；（3）求粒子的平均速率。解：（1）（2）由归一化：01)(df000001CdCCd得：01C（3）粒子的平均速率：221|2)(0200000200CCddf