大学物理习题集(答案)

大学物理习题集下册(参考答案)物理教研室2007年九月练习一压强公式温度一.选择题CDAB二.填空题1.1.33×105Pa.2.210K;240K.3.质点,忽略不计,完全弹性.三.证明题1．k=3kT/2p=2nk/3=2n(3kT/2)/3=nkT=(N/V)kT=[(M/Mmol)NA/V]kT=(M/Mmol)RT/V得pV=(M/Mmol)RT练习二理想气体的内能分布律一.选择题BCDCC二.填空题1.(2),(1).2.1:2:4.3.无关，成正比.三.计算题1.(1)n=p/(kT)=2.45×1025m－3(2)=mn=mp/(kT)=1.31kg(3)k=5kT/2=1.04×10－20J(4)设分子所占体积为球体，距离为d1(m3)=n(4/3)(d/2)3=nd3/6d=[6/(n)]1/3=[6kT/(p)]1/3=4.27×10－9m或设分子所占体积为正方体体，距离为d，则1(m3)=nd3d=(1/n)1/3=(kT/p)1/3=3.44×10－9m练习三状态方程热力学第一定律一.选择题BABDB二.填空题1.N/V,M/Mmol,N=N0M/Mmol.2.体积、温度和压强；分子的运动速度(或分子运动速度、分子的动量、分子的动能).3.166J.三.计算题1.(1)由V=pa,得p=a2/V2,所以A=21212122211ddVVVVV/V/aVVaVp(2)由状态方程p1V1/T1=p2V2/T2知T1/T2=(p1V1)/(p2V2)=(V1a2/V12)/(V2a2/V22)=V2/V1练习四等值过程绝热过程一.选择题ADBC二.填空题1.124.7J,－84.3J,－8.43J/(mol·K).2.A,TE,Q.3.－4.19×105J,2.09×103J.三.计算题1.(1)V=常量,故A=0外界对气体所作的功A′=–A=0Q=E=(M/Mmol)CV(T2－T1)=623J(2)p=常量A=p(V2-V1)=(M/Mmol)R(T2-T1)=417J外界对气体所作的功A′=–A=–417JE=(M/Mmol)CV(T2-T1)=623JQ=A+E=1.04105J(3)绝热Q=0E=(M/Mmol)CV(T2-T1)=623JA=-E=-623J外界对气体所作的功A′=–A=623J2.绝热Q=0因p－1T－=恒量,有T2=(p2/p1)(－1)/T1故A=－E=(M/Mmol)(i/2)R(T1－T2)=(M/Mmol)(i/2)RT1[1－(p2/p1)(-1)/]=4.74103J练习五循环过程热力学第二定律一.选择题ABDC二.填空题1.33.3％;50％;66.7％.2.200J.3.V2;(V1/V2)1T1;(RT1/V2)(V1/V2)1.三.计算题1.单原子分子i=3,CV=3R/2,Cp=5R/2.ca等温Ta=Tcab等压Va/Ta=Vb/TbTb=(Vb/Va)Ta=(Vb/Va)Tc(1)ab等压过程系统吸热为Qab=(M/Mmol)Cp(TbTa)=(5R/2)(Vb/Va1)Tc=6232.5Jbc等容过程系统吸热为Qbc=(M/Mmol)CV(TcTb)=(3R/2)(1Vb/Va)Tc=3739.5Jca等温过程系统吸热为Qca=(M/Mmol)RTcln(Va/Vc)=RTcln2=3456J(2)经一循环系统所作的净功A=Qab+Qbc+Qca=963J循环的效率=A/Q1=A/(Qbc+Qca)=13.4％练习六谐振动一.选择题DBB二.填空题1.4/3,4.5cm/s2,x=2cos(3t/2－/2).2.BC,B,+/4.三.计算题1.(1)v=dx/dt=－3.0sin(5t－/2)(SI)所以v0=3.0m/s(2)F=ma=－m2Acos(5t－/2)=－m2x当x=A/2时F=－1.5N2．弹簧振子的圆频率=[k/(M+m)]1/2子弹射入木块时动量守恒，有mv0=(M+m)v得v=mv0/(M+m)即[dx/dt]x=0=Asin0=mv0/(M+m)知sin0＞0即0在一、二象限.因t=0时x0=Acos0=0得0=±/2所以A=[mv0/(M+m)]/=mv0/[k(M+m)]1/20=/2故系统的振动方程为x={mv0/[k(M+m)]1/2}cos{[k/(M+m)]1/2t+/2}练习七谐振动能量谐振动合成一.选择题BDC二.填空题1.x2=0.02cos(4t－2/3)(SI).2.22mA2/T2.三.计算题1.因A1=4×10－2m,A2=3×10－2m20=/4,10=/2,有A=[A12+A22+2A1A2cos(20-10)]1/2=6.4810－2mtg0=(A1sin10+A2sin20)/(A1cos10+A2cos20)=2.0610=64.11○0=244.11○因x0=Acos0=x10+x20=A1cos10+A2cos20=5.8310－2m00在I、IV象限,故0=64.11○=1.12rad所以合振动方程为x=6.4810-2cos(2t+1.12)(SI)。练习八波动方程一.选择题CCD二.填空题1.3，3002.0,3cm/s.三.计算题1．(1)若取x轴方向向左，A为坐标原点，则波动方程为y=3cos[4(t+x/c)]=3cos(4t+x/5)(SI)D(x=9m)点的振动方程为y0=3cos[4t+(9)/5]=3cos(4t14/5)(SI)(2)若取x轴方向向右，A点左方5m处的O点为x轴原点，有A点坐标为x0=5m，D点坐标为x=14m.则波动方程为y=3cos{4[t(x5)/c]}=3cos(4tx/5)(SI)D点的振动方程yD=3cos(4t∙14/5)=3cos(4t14/5)(SI)2.(1)y=Acos2(t/T－x/)=0.1cos2(2t－x/10)(SI)(2)y1=0.1cos2[(T/4)/T－(/4)/]=0.1m(3)u=y/t=－0.4sin2(2t－x/10)=－0.4sin2[(T/2)/T－(/4)/]=－0.4=－1.26m/s练习九波的能量波的干涉一.选择题BACB二.填空题1.0.练习十驻波一.选择题DBAC二.填空题1.100k±50m(k为整数).2.Acos[2(t/T+x/)+(+4L/)].三.计算题1.y=y1+y2=Acos2(νt-x/)+2Acos(2νt+x/)=2Acos2x/cos2νt+Acos(2νt+x/)最大振幅Amax=3A坐标x满足2x/=kx=k/2（k=0,1,2,）最小振幅Amin=A坐标x满足2x/=k+/2x=(2k+1)/4（k=0,1,2,）.练习十一光的相干性双缝干涉光程一.选择题CDB二.填空题1.2(n1n2)e/.2.下,上.3.暗,x=D/(2a).三.计算题1.光程差=(l2+r2)(l1+r1)=(l2l1)+(r2r1)=l2l1+xd/D=3+xd/D(1)零级明纹=0有x=3D/d(2)明纹=k=3+xkd/D有xk=(3k)D/dx=xk+1-xk=D/d2.(1)光程差=r2r1=xd/D=kxk=kD/d因k=5有x5=6mm(2)光程差=r2-(r1-e+ne)=r2-r1-(n-1)e=x'd/D-(n-1)e=k有x'=[k+(n-1)e]D/d因k=5,有x'5=19.9mm练习十二薄膜干涉劈尖一.选择题BCACB二.填空题1.依然平行等间距直条纹,但条纹变密；依然平行等间距直条纹，条纹间距不变，但条纹平行向棱边移动.三.计算题1.(1)因n1n2n3，所以光程差=2n2e暗纹中心膜厚应满足k=2n2ek=(2k+1)/2ek=(2k+1)/(4n2)对于第五条暗纹，因从尖端数起第一条暗纹=/2，即k=0，所以第五条暗纹的k=4，故e4=9/(4n2)(2)相邻明纹对应膜厚差e=ek+1-ek=/(2n2)2．因n1n2n3所以光程差=2n2e1相消干涉，有=2n2e=(2k1+1)1/22相长干涉，有=2n2e=2k22/2因21,且中间无其他相消干涉与相长干涉，有k1=k2=k，故(2k+1)1/2=2k2/2k=1/[2(2-1)]=3得e=k2/(2n2)=7.7810-4mm练习十三牛顿环迈克耳逊干涉仪衍射现象一.选择题CDDA二.填空题1.0.9.2.4I0.3.干涉(或相干叠加).三.计算题1.(1)明环半径r=[(2k1)R/2]1/2=2r2/[(2k1)R]=5000Å(2)(2k1)=2r2/(R)=100k=50.5故在OA范围内可观察到50个明环（51个暗环）2.暗环半径2nkRλrk2nkRλrk222nkRλnkRλnkRλrrrkkk13.6%111122222nnnnn练习十四单缝一.选择题ABBDC二.填空题1.3.0mm.2.0,15mm.3.1.0m.三.计算题1.单缝衍射暗纹角坐标满足asink=k线坐标满足xk=ftan≈fsin=fk/ax=xkxk-1f/afax/=400mm=0.4m；2.(1)单缝衍射暗纹角坐标满足asin1=1asin2=22因重合有asin2=asin1，所以1=22(2)asin1=k11=k122asin2=k22asin1=asin2得k2=2k1故当k2=2k1时,相应的暗纹重合练习十五光栅衍射一.选择题BCCDA二.填空题1.660.2.570nm,43.16°.3.1,3.三.计算题1.(1)(a+b)sin=ka+b=k/sin=2.4104cm(2)(a+b)sin=k，asin=k'(a+b)/a=k/k'a=(a+b)k'/k这里k=3，当k'=1时a=(a+b)/3=0.8104cm当k'=2时a=2(a+b)/3=1.6104cm最小宽度a=0.8104cm(3)因/2，有k=(a+b)sin(a+b)k(a+b)/=4kmax=3而第三级缺级，故实际呈现k=0,1,2级明纹，共五条明纹.2.(1)(a+b)sin=k=(a+b)sin/ka+b=(1/300)mmk=1时，1=1.38106m(红外光)k=2时，2=6.90107m=0.69m(红光)k=3时，3=4.60107m=0.46m所以R=.069mB=0.46m(2)kRmax(a+b)/R=4.831故kRmax=4kBmax(a+b)/B=7.246故kBmax=7各谱线出现的最高级次是：R=.069m为4，B=0.46m为7重叠时有kRR=kBBkB=kRR/B=3kR/2故除红光2级与兰光3级重叠外，还有红光4级与兰光6级重叠.（2）kRmax=4且2级、4级与兰光重叠，不重叠只有1级、3级sin1=R/(a+b)=0.207，1=11.9°sin3=3R/(a+b)=0.621，3=38.4°练习十六光的偏振一.选择题ADBDC二.填空题1.51.13°.2.I0/2,I0cos2t/2,I0cos2tsin2t/2(或I0sin2(2t)/8).三.计算题1.设入射前自然光与偏振光的光强均为I0，透射后自然光与偏振光光强分别为I1，I2.有(1)自然光I1=(I0/2)cos2