大学物理力学考题(答案)(A)

大学物理力学考题（A）2003年4月得分__________班级_________姓名_________学号___________序号____________注意：（1）共三张试卷。（2）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要排出必要的方程，解题的关键步骤，这都是得分和扣分的依据。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第4页是草稿纸。（草稿字小一些，如草稿纸不够，可用铅笔在试卷背面继续做草稿）一、选择题1、一质点沿直线运动，其运动方程为2242ttx(m)，在t从0秒到3秒的时间间隔内，质点走过的路程为(a)4m(b)6m(c)8m(d)10m选_______d_______2、在曲线运动中v表示质点运动的速度，则可以判断：(a)一定有dtvddtvd(b)一定有dtvddtvd(c)一定有dtvddtvd(d)dtvd和dtvd的大小之间无确定关系选_______c_______3、质量为m的A球和原来静止的B球发生对心完全弹性碰撞，则B球取下列的哪一质量时，B球获得的动量最大。(a)0.1m(b)m(c)2m(d)10m选________d_______4、图示质量为m的正圆锥体，质心离其顶点O的距离为l,锥体绕其对称轴的转动惯量为J，对称轴与垂直方向的夹角为，当圆锥体绕其对称轴作如图所示高角速度旋转时，它的进动角速度的大小和方向为：(a)Jmgl向上(b)sinJmgl向上(c)tgJmgl向上(d)Jmgl向下（e）sinJmgl向下(f)tgJmgl向下选________d______5、本征长度为0l的爱因斯坦列车相对地面以高速v沿x正方向行驶，列车的中央有一闪光灯突然闪亮，列车上的观察者观察到列车前壁A、列车后壁B同时照亮，而地面上的观测者认为：（a）A比B先照亮22012cvclt（b）A比B先照亮，但22012cvclt（c）B比A先照亮22012cvclt(d)B比A先照亮，但22012cvclt选_______d_____二、填空题1、如图所示，两质点位于A（a,0）、B(0,b)两处,质点A以速度ivvAA，质点B以速度Bv运动，两质点在运动过程中能相遇的条件是：jbiatvvAB)((式中t0)或tvvAB)(沿着jbia方向,ABvv。2、如图所示,在水平面上作匀加速前进的车厢内有一观测者，测得车厢内质量分别为3m和m的两物块相对于车厢内装置的光滑水平面和垂直面的加速度大小为ga101'，(滑轮的质量可忽略不计)，由此可以推断车厢在水平面上加速度0a=g51。xvbayxAvBva3mm0a3、子弹质量为10克，以200m/s的速度射入一厚3cm木板，子弹在木板内所受的阻力如图所示，由此可判别子弹能否打穿木板，如不能打穿木板，填子弹打入木板的深度x=________；如能打穿木板，填子弹打穿木板后的子弹的速度v=100m/s。4、用火箭发射卫星，在地面发射瞬时，火箭和卫星的总质量为100吨，火箭尾部以2.5km/s高速度喷出燃气，为使火箭获得2s/m20的加速度起飞，（取地面处的重力加速度为2s/m10，）火箭每秒喷出燃气的质量为1200kg5、一根质量为m，长为l的均质铁丝，在其中点O处弯成60角，如图放在xoy平面内，则该均质铁丝对x轴的转动惯量2161mlJx、对y轴的转动惯量2481mlJy、对z轴的转动惯量2121mlJz。6、如图所示，原来静止的均质细杆长为l，质量为3m，均质细杆上端与光滑轴O相联，现另有一质量为m的小球以水平速度0v与自然垂直悬挂着的细杆在离O点2l处相撞，相撞后，以速度30v反方向弹回，则碰撞后瞬时细杆的角速度,320lv,碰撞过程中O点对细杆的冲量031mvI。7、静质量为0m的电子经电压加速后，它的动能为其静能的25%，此时电子的运动速度的大小为0.6c，动量的大小为0.75m0c。（光速可用c来表示）0vmxF三、计算题：1、一质量为m的飞机，作飞行表演，它的某一段飞行曲线方程为2kxy（k为常数）。若在飞行过程中沿x方向飞行的速度0vvx保持不变，求飞机在y方向上受到的合外力的函数形式)(yF解：由2kxy,对时间求一次导数:xyvvxvyvyy000对时间再求一次导数:000yyyxavvvv4320432022kymvmaFkyvayy2、一个质量为m的质点，在力xF=)1(0TtF的作用下由静止开始运动，求：质点在运动过程中沿x正方向能到达的最大速度为多少？质点经多长时间t，速度又为零了？在时间0~t过程中质点的位移为多少？(式中0F和T均为恒量。)解：(1)当Fx=0时,质点速度为mv,由动量定理:(如图)mTFvTFtTtFmvmTm2,21d)1(0000(2)TtTttFtFtx2),21(d000质点的速度又为零.(3))2(d)1(2000TttmFtavTtmFat202032dTmFtvxTF0t2=2Tt1=TFtO3、，离地心3R（R为地球半径）处有一质量为m的飞船，绕地球作匀速圆周运动，它的运行速度0v为多少？飞船在此处要将它的运动速度至少增加到1v为多少时，它才能飞离地球？飞船在3R处，速度增加到1v后关闭发动机，则在飞离地球的过程中，离地心为12R处，它的切向加速度ta为多少？该处轨道的曲率半径为多少？（以上各答案都用地球半径R以及地球表面附近的重力加速度g来表示。）解：(1)39)3(30220RgvmgRmMGRvm(2)320321121RgvmgRmv(3)在12R处,601221222RgvmgRmv由角动量守恒:21sinsin12321RmvRmv,2883cos,144/)12(2gaagmRmMGatRavgaann48,288sin224、如题图所示，质量为m的均质圆盘，半径为R，圆盘的侧圆柱面上绕有不可伸长的细绳，绳的一端悬挂在上方，（悬挂的细绳可近似看作垂直于地面），求：圆盘在下落过程中质心的加速度ca及细绳所受到的拉力T。解：方法一:cmaTmg(1)221mRTR(2)Rac(3)得:mgTgac31,32方法二:瞬心法:gamRamRmRmRmgRcc322323)21(222mgagmTc31)(