大学物理化学5-相图课后习题及答案

相图一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“”,错的画“”。1.相是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀的部分。()2.依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。()3.依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。()二、选择题选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。1NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时有：()。(A)C=2，=2，f=2；(B)C=1，=2，f=1；(C)C=1，=3，f=2；(D)C=1，=2，f=3。2已知硫可以有单斜硫，正交硫，液态硫和气态硫四种存在状态。硫的这四种状态____稳定共存。(A)能够；(B)不能够；(C)不一定。3硫酸与水可形成H2SO4H2O(s)，H2SO42H2O(s)，H2SO44H2O(s)三种水合物，问在101325Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？()(A)3种；(B)2种；(C)1种；(D)不可能有硫酸水合物与之平衡共存。4将固体NH4HCO3(s)放入真空容器中，恒温到400K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡：NH4HCO3(s)===NH3(g)+H2O(g)+CO2(g)系统的组分数C和自由度数f为：()(A)Ｃ＝2，f＝2；(B)Ｃ＝2，f＝2；(C)Ｃ＝2，f＝0；(D)Ｃ＝3，f＝2。5某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g)+C(s)H2(g)+CO(g)CO2(g)+H2(g)H2O+CO(g)CO2(g)+C(s)2CO(g)则该系统的独立组分数C为：()。(A)3；(B)2；(C)1；(D)4。三、计算题习题1A，B二组分在液态完全互溶，已知液体B在80C下蒸气压力为101.325kPa，汽化焓为30.76kJ·mol-1。组分A的正常沸点比组分B的正常沸点高10C。在101.325kPa下将8molA和2molB混合加热到60C产生第一个气泡，其组成为yB=0.4，继续在101.325kPa下恒压封闭加热到70C，剩下最后一滴溶液其组成为xB=0.1。将7molB和3molA气体混合，在101.325kPa下冷却到65C产生第一滴液体，其组成为xB=0.9，继续定压封闭冷却到55C时剩下最后一个气泡，其组成为yB=0.6。(1)画出此二组分系统在101.325kPa下的沸点一组成图，并标出各相区；(2)8molB和2molA的混合物在101.325kPa，65C时，①求平衡气相的物质的量；②求平衡液相中组分B的活度和活度因子；③此混合物能否用简单精馏的方法分离为纯A组分与纯B组分？为什么？习题2图5-2为A、B二组分液态完全互溶系统的沸点组成图。0.00.20.40.60.81.0t/℃806040200ABxBp=101325Pa图5-2(1)在图中标示各相区聚集态及成分(聚集态用g,l,s；成分用A,B,A＋B表示,不要另画图)(2)在以下题中的“”处填上答案(不要另处作答)(i)4molA和6molB混合时，70℃时该系统相数为;其中相物质的量n=mol;相物质的量n=mol;前者含n(A)=mol;n(B)=mol;后者含n(A)=mol;n(B)=mol;(ii)xB＝的A，B二组分混合物其在101325Pa下沸点为70℃.(iii)70℃时，xB＝0.80的混合物，组分A的活度因子fA＝，活度aA＝.已知A(l)的标准摩尔生成焓为300kJ·mol－1，A(g)的标准摩尔生成焓为328.4kJ·mol－1。习题3A和B固态时完全不互溶，101325Pa时A(s)的熔点为30C，B(s)的熔点为50C，A和B在10C具有最低共熔点，其组成为xBE=0.4，设A和B相互溶解度曲线均为直线。(1)画出该系统的熔点-组成图(t-xB图)；(2)今由2molA和8molB组成系统，根据画出的t-xB图，列表回答系统在5C，30C，50C时的相数、相的聚集态及成分、各相的物质的量、系统所在相区的条件自由度数。习题4A和B形成相合熔点化合物AB：A，B，AB在固态时完全不互溶；A，AB，B的熔点分别为200C，300C，400C，A与AB及AB与B形成的两个低共熔点分别为150C，2.01B,Ex和250C，8.02B,Ex。(1)画出以上述系统的熔点-组成(t-xB)图；(2)画出以下两条步冷曲线：xB=0.1的系统从200C冷却到100C，及xB=0.5的系统从400C冷却到200C；(3)8molB和12molA混合物冷却到无限接近150C时，系统是哪几相平衡？各相的组成是什么？各相物质的量是多少？习题5NaCl-H2O二组分系统的最低共熔点为-21.1C，最低共熔点时溶液的组成为w(NaCl)=0.233，在该点有冰和NaCl2H2O的结晶析出。在0.15C时，NaCl2H2O分解生成无水NaCl和w(NaClH2O)=0.27的溶液。已知无水NaCl在水中的溶解度随温度升高变化很小。NaCl与H2O的摩尔质量为58.0gmol-1，18.0gmol-1（1）绘制该系统相图的示意图，并指出图中区、线的意义；（2）若在冰水平衡系统中，加入固体NaCl来作致冷剂，可获得的最低温度是多少？（3）某地炼厂所用淡水由海水w(NaCl)=0.025淡化而来，其方法是利用液化气膨胀吸热，使泵取的海水在装置中降温，析出冰，将冰熔化而得淡水，问冷冻剂在什么温度，所得的淡水最多？习题6(1)按下列条件作出A,B二组分系统相图的示意图：A的熔点为600C；B为1000C；化合物AB2的分解温度为650C，此时液相组成为xA=0.50；A和AB2的最低共熔点为400C，xA=0.80；固相不互溶，液相完全互溶；(2)标明相图中各区域存在的相态及成分；(3)指出相图中在哪些情况下条件自由度数为零，此时各相的组成是什么？(4)作出，xA=0.40的溶液的冷却曲线，在曲线转折点处及各段注明相态及成分的变化。习题7A，B二组分凝聚系统相图如图5-8：(1)根据所给相图填下表：相区相数相态及成分条件自由度数f′图5-8E2IIIIIIIVVDCE1线上KHE2线上(2)画出系统点a1，a2降温时的步冷曲线(在曲线的转折点处注明相态变化及曲线各段平衡相的聚集态和成分)。一、是非题1.()2.()3.()二、选择题1.(A)2.(B)3.(C)4.(C)5.(A)三、计算题习题1[题解]：(1)见图5-1：(2)①zB点组成为8.0288Bx217.09.08.09.0)()g(总nnmol52mol282g）（总)(n)(n气相为5mol；②BBBB*xppyf，xB=0.9，yB=0.7组分B在65C时的蒸气压为：K3531K3381C80C65lnmVap*B*BRHpp图5-14647.0K15.353K15.338molKJ314.8)K15.338K15.353(molkJ1076.301113则p*B(65C)=63.66kPa238.1kPa66.639.0kPa325.1017.0BfaB=fBxB=1.2380.9=1.114③因图中有恒沸点，单纯用精溜方法只能得到纯B及恒沸混合物而不能得到纯A。[导引]：为求65C平衡液相中组分B的活度和活度因子；需先用克-克方程求出该温度下纯液体B的饱和蒸气压。习题2[题解]：(1)如图5-3所示0.00.20.40.60.81.0t/℃806040200ABxBp=101325Pag(A+B)l(A+B)GKLg(A+B)+l(A+B)图5-3(2)(i)系统如图3-22中K点所示，有气、液两个相，相数为2，相点如G，L两点所示，各相物质的的量由杠杆规则：a40.060.060.080.01gKGLKnnng+nl＝10mol(b)(a),(b)解得ng＝5.00mol其中ngA＝3.00mol,ngB＝2.00molnl＝5.00mol其中nlA＝2.00mol,nlB＝3.00mol(ii)依据图3-22所示，xB＝0.80的混合物在101325Pa下沸点为70℃。(iii)p*A(50℃)＝101325PavapHm(A)＝ΔfHm(A,g)－ΔfHm(A,l)＝(328.4－300)kJ·mol－1=28.4kJ·mol－1由克劳休斯-克拉佩龙方程式K7015.2731K5015.2731AC70C50lnmvap*A*ARHpp解得p*A(70℃)＝187.6kPa所以620.120.0187.6kPa0.60101.325kPaA*AAAyppyfaA＝fAxA＝1.620×0.20＝0.324[剖析]:(i)本题要用杠杆规则求算所给系统各相物质的量，准确应用杠杆规则是解题关键；(ii)在求混合物中组分A的活度因子fA时，需求出p*A(70℃)，这要运用克-克方程，所需相关数据可从图中获得；(iii)本题把物质A的摩尔汽化焓与气、液态的标准摩尔生成焓联系在一起，并应用克-克方程，求算p*A(70℃)，最终计算fA，是非常典型、综合性很强的考研题，较全面考察考生的综合能力。习题3[题解]：熔点-组成图(t-xB图)如图5-4所示。系统温度t/C相数相的聚集态及成分各相物质的量系统所在相区的条件自由度52s(A),s(B)mol8mol2)B(s)A(snn1302s(B),l(A+B)mol33.3mol67.6)B(s)BA(lnn1501l(A+B)mol10)BA(ln2[导引]：掌握在不同的条件下求各相物质的量的方法。习题4[题解]：(1)如图5-5图5-4E(2)如图5-5(3)此时系统为两相平衡，s(AB)l(A+B),s(AB)中为纯AB，xB,l(A+B)=0.2根据杠杆规则：124.05.02.04.0)BA(l)AB(snnnS(AB)+nl(A+B)=20mol解得，nS(AB)=13.33mol，nl(A+B)=6.67mol[导引]：本题的相图相当于由两个低共熔点(A、AB二组分及AB、B二组分在固态完全不互溶的熔点-组成图)的相图合并而成。习题5[题解]：(1)相图如图5-6所示，NaCl2H2O中NaCl的质量分数为w(NaCl)=0.940.58=0.617，图中三条垂直线为单相线，二条水平线MEN，FCD为三相线(端点除外)，AE为冰点下降曲线，BFE为饱和溶解度曲线，E点为最低共熔点；图5-5(2)当把NaCl放入冰水平衡系统中时，凝固点下降，冰熔化使系统温度下降。系统可获得的最低温度为21.1C；(3)系统w(NaCl)=0.025时，降低温度在21.1C稍上一点时，所获得的冰最多，也就是所获得的淡水最多。[导引]：本题为水-盐系统形成不相合熔点化合物的相图，要注意到其实际应用。习题6[题解]：(1)(2)画图如图5-7：(3)FEL线：l+s(A)+s(AB2)三相共存，=0，液相组成为lE(E点组成)；GHK线：图5-6（a）（b）图5-7l+s(AB2)+s(B)三相共存，=0，液相组成为lG(G点组成)；M点及N点分别为纯A，B的熔点，均为纯物质的两相平衡s(A)l(A)；s(B)l(B)]，=0。(4)步冷曲线如图3-10(b)。[导引]：本题为形成不相合熔点化合物系统的相图。习题7[题解]：(1)相区相数相态及成分自由度数I2s1(A+B)+l(A+B)1II2l1(A+B)+l2(A+B)1III2s1(A+B)+l(A+B)1IV2s1(A+B)+s2(A+B)1V2l(A+B)+s2(A+B)1DCE1线上3