大学物理基础吴百诗2011年NO1参考解答

NO.1质点运动学班级姓名学号成绩一、选择1.对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪种是正确的：[B](A)切向加速度必不为零．(B)法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．(D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E)若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．2．一质点作一般曲线运动，其瞬时速度为V，瞬时速率为V，某一段时间内的平均速度为V，平均速率为V，它门之间的关系为：[D]（A）∣V∣=V，∣V∣=V；（B）∣V∣≠V，∣V∣=V；（C）∣V∣≠V，∣V∣≠V；（D）∣V∣=V，∣V∣≠V.3.质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中，[D](1)d/dtav，(2)vtrd/d，(3)vtSd/d，(4)d/dtav．(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．(C)只有(2)是对的．(D)只有（1）、(3)是对的．4.质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)[D](A)tddv．(B)2vR．(C)Rt2ddvv．(D)2/1242ddRtvv．5.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22（其中a、b为常量）,则该质点作[B](A)匀速直线运动．(B)变速直线运动．(C)抛物线运动．(D)一般曲线运动．参考解答：可以算出byxa，同时2xaa、2yab，所以严格地讲：匀变速直线运动。6．质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为：a=31+3x2.如在x=0处，速度v0=5m.s-1，则在x=3m处的速度为：[A]（A）9m.s-1；（B）8m.s-1；（C）7.8m.s-1；（D）7.2m.s-1.二、填空1．已知一质点在Oxy平面内运动，其运动学方程为232rtitj；r的单位为m，t的单位为s，则位矢的大小r2494tt，速度v34itj，加速度a24(/)jms。2.灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示。则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度vM=vh1/（h1-h2）.3.质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为223t(SI)，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an=216tR；角加速度=24(/)rads．4．半径为0.3m的飞轮，从静止开始以0.5rad.s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点转过240°时的切向加速度aτ=20.15/ms，法向加速度an=20.4/ms.三、计算1.一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为212sbtct其中b、c是大于零的常量，求从0t开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．参考解答：dsvbctdt，dvacdt，22()nvbctaRR令naa，则2()bctcR，得cRbtc.2．质点以速度24(/)vtms沿x轴作直线运动，已知3()ts时质点位于9()xm处，求该质点的运动学方程()xt的表达式。参考解答：h1Mh2由24dxvtdt，得2(4)dxtdt，两边积分：2(4)dxtdt，则31()43xtttC，C为积分常数；代入已知条件：3()ts时质点位于9()xm处得到12()Cm，所以：31()4123xttt.3．一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为180km/h.如果仍要保持往正北方向飞行，问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？并用矢量图说明.参考解答：选取飞机为动点；地面为固定参考系，风（流动的空气）为运动参考系；飞机相对于地面的运动为绝对运动，av的大小未知，方向沿正北；飞机相对于空气的运动为相对运动，rv的大小为180km/h，方向未知；空气相对于地面的运动为牵连运动，ev的大小为60km/h，方向沿正西；由矢量图按照速度变换定理：arevvv，可以求解两个未知量：222218060169.7/arevvvkmh60sin1/3180ervv，019.5答：飞机相对于地面的速率169.7/kmh，方向是北偏东019.5。