大学物理学(课后答案)第2章

1第2章牛顿运动定律习题一选择题2-1关于惯性有下面四种表述，正确的为[]（A）物体静止或作匀速运动时才具有惯性（B）物体受力作变速运动才具有惯性（C）物体受力作变速运动时才没有惯性（D）物体在任何情况下均有惯性解析：惯性是物体具有的固有特性，因此物体在任何情况下均有惯性，答案选D。2-2下列表述中正确的是[]（A）质点运动的方向和它所受的合外力方向相同（B）质点的速度为零，它所受的合外力一定为零（C）质点作匀速率圆周运动，它所受的合外力必定与运动方向垂直（D）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，它的方向总是与物体的运动方向相向解析：根据牛顿第二定律，质点所受的合外力等于动量随时间的变化率，因此A、B错误。质点作匀速率圆周运动，合外力指向圆心，运动方向沿切线方向，二者垂直，因此选项C正确。摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，它的方向沿着物体运动或运动趋势的切线方向，但并不是总与物体的运动方向相向，因此选项D错误。2-3一质点在力5(52)()FmtSI的作用下，0t时从静止开始作直线运动，式中，m为质点质量，t为时间。则当5ts，质点的速率为[]（A）25ms（B）50ms（C）0（D）50ms解析：根据牛顿第二定律dvFmamdt可得，5(52)dvFtdtm，所以25(52)dvtdt，两边积分可得2255vtt，即得50v。答案选C。2-4如图2-4（A）所示，ABmm时,算出Bm向右的加速度为a，今去掉Am而代之以拉力ATmg，如图2-4(B)所示，算出Bm的加速度a，则[]（A）aa（B）aa（C）aa（D）无法判断解析：去掉Am前，{AABBmgTmaTmgma，联立求得ABABmmagmm；去掉Am后，BABBTmgmgmgma，求得ABBmmagam。故答案选B。2-5把一块砖轻放在原来静止的斜面上，砖不往下滑动，如图2-5所示，斜面与地面之间无摩擦，则[]（A）斜面保持静止（B）斜面向左运动（C）斜面向右运动（D）无法判断斜面是否运动解析：对整个系统而言，在水平方向上并没有受到外力的作用，因此运动状态不会发生改变，保持原来的静止状态。答案选A。2-6如图2-6所示，手提一根下端系着重物的轻弹簧，竖直向上作匀加速运动，当手突然停止运动的瞬间，物体将[]（A）向上作加速运动TmBmBmA(A)(B)习题2-4图＜＜习题2-6图＜＜＜aMm=0习题2-5图3（B）向上作匀速运动（C）立即处于静止状态（D）在重力作用下向上作减速运动解析：手提一根下端系着重物的轻弹簧，竖直向上作匀加速运动时，重物受到弹簧竖直向上的弹力和自身竖直向下的重力。当手突然停止运动的瞬间，弹簧的弹力并不会瞬间消失，因此在这一瞬间物体将继续向上作加速运动。随着运动的进行，物体向上的加速度逐渐减小。答案选A。二填空题2-7一根轻弹簧的两墙分别固连着质量相等的两个物体A和B。用轻线系住A的一端将它们悬挂在天花板上。现将细线烧断，问在将线烧断的瞬间，物体A的加速度大小是2ms，物体B的加速度大小是2ms。解析：这类问题的关键是能分析出轻线中的弹力会发生突变，而弹簧中的弹力不会发生突变。在烧断轻线的瞬间，轻线中的弹力消失，物体A和B只受到自身重力和弹簧中弹力的作用。其中弹簧中弹力和B的重力大小相等，而A受到的弹力与重力方向相同，B受到的弹力与重力方向相反，因此,0AABBABAAAmgTmmmgTagammm。2-8如图2-8所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出cos0Tmg(1)也有人在沿绳子拉力方向求合力写出cos0Tmg(2)显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答。理由是。解析：很显然，小球在运动过程中只受到自身重力和绳子的拉力作用。小球在水平面内作匀速圆周运动，因此在竖直方向上合外力为零，在水平方向上存在Tmg习题2-8图4合外力，沿绳子方向上同样存在合外力。式(1)描述的正是竖直方向上的受力公式，正确；而式(2)等号左边描述的是沿绳子方向上的合外力，不应为零，故错误。2-9如图2-9所示，一水平圆盘，半径为r，边缘放置一质量为m的物体A，它与盘的静摩擦系数为，圆盘绕中心轴OO转动，当其角速度小于或等于时，物A不致于飞出。解析：物体A在圆盘平面上只受到摩擦力的作用，若不飞出圆盘，则它受到的最大静摩擦力必须能够维持圆周运动所需要的向心力，即2maxmaxfmgmr。所以maxgr。2-10一质量为1m的物体拴在长为1l的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水平桌面上，另一质量为2m的物体用长为2l的轻绳与1m相接，二者均在桌面上作角速度为的匀速圆周运动，如图2-10所示.则1l，2l两绳上的张力1T=；2T=。解析：1m和2m均作匀速圆周运动，因此可列出方程2121122212{()TTmlTmll。解得2111212222212(){()TmlmlmlTmll。三计算题OOAr习题2-9图水平面m1m2l1l2习题2-10图52-11试由牛顿第二定律导出自由落体运动的运动方程221gty。解析：22yydvdyFGmgmmdtdt，所以00ytdygdt，即221gty。2-12地球的半径36.410Rkm，地面上的重力加速度229.8EgGmRms，其中G为引力常量，Em为地球质量，求在地球赤道上空、转动周期和自转周期（dhT/24）相同的地球同步卫星离地面的高度。解析：依据力学方程222222()()()()()EmmmgRFGmRhmRhRhRhT，得到224323.610()4gRThRkm。2-13质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的静磨擦因数为s，今对物体一与水平方向成角的斜向上的拉力，试求物体能在地面上运动的最小拉力。解析：列出力学方程sin{cossFNmgFfN有：cossinssmgF。2-14如图2-14所示，一根细绳跨过定滑轮，在细绳两端分别悬挂质量为1m和2m的物体，且12mm，假设滑轮的质量与细绳的质量均略去不计，滑轮与细绳间的摩擦力以及轮轴的摩擦力亦略去不计。试求物体的加速度和细绳的张力。习题2-14图习题2-17图6解析：列出力学方程22211112mgTmaTmgmaaa有，21121212122mmaagmmmmTgmm。2-15一质量为80kg的人乘降落伞下降，向下的加速度为22.5ms，降落伞的质量为2.5kg，试求空气作用在伞上的力和人作用在伞上的力。解析：列出力学方程()()mmgFmmamgFFma人人空伞伞人空伞伞有，=()()602(),()()584(),FmmgaNFFmgamgaN人空伞人人空伞竖直向上竖直向下。2-16质量为m的质点，原来静止，在一方向恒定大小随时间变化的变力0(2)tFFT的作用下运动，其中TF、0为常量，求经过2tT时质点的速率。解析：因为0(2)tFFmaT，所以0(2)FtdvamTdt。两边积分得：200vTdvadt，即20002(2)TFFTtvdtmTm。2-17大小为15N，与水平方向成夹角40的力F,将一个质量为3.5kg的物块沿水平地板推动（图2-17）。物块与地板间的动摩擦因数是0.25。求（1）地板对物块的摩擦力，（2）物块的加速度。解析：(1)(sin)0.25(3.59.815sin40)11()fmgFN(2)2cos15cos40110.14(/)3.5FFfamsmm合2-18如图2-18所示，一块40kg的板静置于光滑地面上。一个10kg的物块静置在板的上面。物块与板之间的静摩擦因数s是0.6，它们之间的动摩擦因数7k是0.4。用一个大小为100N的水平力拉10kg的物块，所导致的()a物块和()b板的加速度各位多少？解析：对10kg：211000.4109.86.1(/)10ams；对40kg：220.4109.80.98(/)40ams。2-19在一个以22.4/ms减速下降的电梯内，有一个电线铅悬挂的灯。（1）如果电线中的张力是89N，那么电灯的质量有多大？（2）当电梯以22.4/ms的加速度上升时，电线中的张力为多少？解析：(1)897.3()2.49.8TTmgmamkgag(2)89()TN2-20如图2-20所示，一个倾角为的斜面，底边AB长2.1m，质量为m的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动，斜面的摩擦系数为0.14，试问，当为何值时，物体在斜面上下滑的时间最短？其数值是多少？解析：cossin(sincos)cosmgNmgfmaagfmg2122221coscos(sincos)satslltaagm习题2-20图习题2-18图8若t最小，则cos(sincos)项最大，即21cos211cos(sincos)sin2(sin2cos2)22221sin(2)22其中4tg此时，22时最大，即4942min222122.110.99()9.812210.1420.142ltsg