大学物理机械振动习题附答案

一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A)(B)/2(C)0(D)［］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x1=Acos(t+)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为：(A))π21cos(2tAx(B))π21cos(2tAx(C))π23cos(2tAx(D))cos(2tAx［］3．3007：一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为。若把此弹簧分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A)2(B)2(C)2/(D)/2［］4．3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为(A)/6(B)5/6(C)-5/6(D)-/6(E)-2/3v与a［］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和T2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T和2T。则有(A)11TT且22TT(B)11TT且22TT(C)11TT且22TT(D)11TT且22TT［］6．5178：一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042tx(SI)。从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为(A)s81(B)s61(C)s41(D)s31(E)s21［］7．5179：一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程v(m/s)t(s)Ovmmv21xtOx1x23030图为：(A))21/(costmkAx(B))21/cos(tmkAx(C))π21/(costkmAx(D))21/cos(tkmAx(E)tm/kAxcos［］8．5312：一质点在x轴上作简谐振动，振辐A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点。若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为(A)1s(B)(2/3)s(C)(4/3)s(D)2s［］9．5501：一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(tAx。在t=T/4（T为周期）时刻，物体的加速度为(A)2221A(B)2221A(C)2321A(D)2321A［］10．5502：一质点作简谐振动，振动方程为)cos(tAx，当时间t=T/2（T为周期）时，质点的速度为(A)sinA(B)sinA(C)cosA(D)cosA［］11．3030：两个同周期简谐振动曲线如图所示。x1的相位比x2的相位(A)落后/2(B)超前(C)落后(D)超前［］12．3042：一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A21，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［b］xOAA21(B)AA21x(D)OAA21x(A)OxAA21(C)O13．3254：一质点作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为(A)T/4(B)T/6(C)T/8(D)T/12［］14．3270：一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是(A)2.62s(B)2.40s(C)2.20s(D)2.00s［］15．5186：已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为：(A))3232cos(2tx(B))3232cos(2tx(C))3234cos(2tx(D))3234cos(2tx(E))4134cos(2tx［］16．3023：一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动。若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：(A)竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动(B)竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动(C)两种情况都可作简谐振动(D)两种情况都不能作简谐振动［］17．3028：一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为(A)E1/4(B)E1/2(C)2E1(D)4E1［］18．3393：当质点以频率作简谐振动时，它的动能的变化频率为注意周期(A)4(B)2(C)(D)21［］x(cm)t(s)O-1-21x(cm)t(s)O4213270图竖直放置放在光滑斜面上19。3560：弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA2(B)221kA(C)(1/4)kA2(D)0［］20．5182：一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A)1/4(B)1/2(C)2/1(D)3/4(E)2/3［］21．5504：一物体作简谐振动，振动方程为)21cos(tAx。则该物体在t=0时刻的动能与t=T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为：(A)1:4(B)1:2(C)1:1(D)2:1(E)4:1［］22．5505：一质点作简谐振动，其振动方程为)cos(tAx。在求质点的振动动能时，得出下面5个表达式：(1))(sin21222tAm(2))(cos21222tAm(3))sin(212tkA(4))(cos2122tkA(5))(sin22222tmAT其中m是质点的质量，k是弹簧的劲度系数，T是振动的周期。这些表达式中(A)(1)，(4)是对的(B)(2)，(4)是对的(C)(1)，(5)是对的(D)(3)，(5)是对的(E)(2)，(5)是对的［］23．3008：一长度为l、劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分，且l1=nl2，n为整数.则相应的劲度系数k1和k2为(A)11nknk，)1(2nkk(B)nnkk)1(1，12nkk(C)nnkk)1(1，)1(2nkk(D)11nknk，12nkk［］24．3562：图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A)23(B)(C)21(D)0［］xtOA/2-Ax1x2二、填空题：1．3009：一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。若0t时，(1)振子在负的最大位移处，则初相为______________；(2)振子在平衡位置向正方向运动，则初相为__________；(3)振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为______。2．3390：一质点作简谐振动，速度最大值vm=5cm/s，振幅A=2cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为_________________________。3．3557：一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x=____________。（2）若t=0时质点处于Ax21处且向x轴负方向运动，则振动方程为x=_______________。4．3816：一质点沿x轴以x=0为平衡位置作简谐振动，频率为0.25Hz。t=0时，x=0.37cm而速度等于零，则振幅是___________，振动的数值表达式为_____________________。5．3817：一简谐振动的表达式为)3cos(tAx，已知t=0时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅A=_____________，初相=________________。6．3818：两个弹簧振子的周期都是0.4s，设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为____________。7．3819：两质点沿水平x轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动，平衡位置都在坐标原点。它们总是沿相反方向经过同一个点，其位移x的绝对值为振幅的一半，则它们之间的相位差为___________。8．3820：将质量为0.2kg的物体，系于劲度系数k=19N/m的竖直悬挂的弹簧的下端。假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放，然后物体作简谐振动，则振动频率为__________，振幅为____________。9．3033：一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A=_____________；=________________；=_______________。10．3041：一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t=2s时刻质点的位移为____________，速度为__________________。11．3046：一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相为__________。振动方程为______________________________。12．3398：一质点作简谐振动。其振动曲线如图所示。根据此图，它的周期T=___________，用余弦函数描述时初相=_________________。13．3399：已知两简谐振动曲线如图所示，则这两个简谐振动方程（余弦形式）分别为_____________________________和____________________________________。14．3567：图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动。旋转矢量的长度为0.04m，旋转角速度=4rad/s。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x=__________________________(SI)。15．3029：一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的______________。（设平衡位置处势能为零）。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长l，这一振动系统的周期为________________________。16．3268一系统作简谐振动，周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零。在0≤t≤T21范围内，系统在t=________________时刻动能和势能相等。17．3561：质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T.当它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量E=____________。18．3821：一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，则弹簧的劲度系数为___________，振子的振动频率为_________。x(cm)t(s)105-101471013O3033图txOt=0t=t3046图x(cm)t(s)O12346-63041图x(10-3m)t(s)-6xbxa1234063399图xt(s)O4-223398图x(t=0)O3567图19．3401：两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)215cos(10621tx(SI)，)5cos(10222tx(SI)它们的合振动的振辐为_____________，初相为____________。20．3839：两个同方向的简谐振动，周期相同，振幅分别为A1=0.05m和A2=0.07m，它们合成为一个振幅为A=0.09m的简谐振动。则这两个分