大学物理机械振动试题

专业班级学号姓名批阅机械振动本章知识点：简谐振动的特征及其运动方程，简谐振动的旋转矢量表示法，振动的能量，简谐运动的合成，阻尼振动，受迫振动，共振本章重点：简谐振动的特征及其运动方程，简谐振动的旋转矢量表示法，振动的能量，同方向同频率简谐运动的合成一、填空题1．一个给定系统做简谐振动时，其振幅和初相位决定于、和；弹簧振子做简谐振动时，其频率决定于和．2．一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32N/m，重物的质量为0.02kg，则这个系统的固有角频率为rad/s，相应的振动周期为s．3．在两个相同的弹簧下各悬挂一物体，两物体的质量比为4：1，则两者做简谐运动的周期之比为．4．质点做简谐运动的位移和时间关系如图1所示，则其运动方程为．5．两个同频率的简谐运动曲线如图2所示，则2x的相位比1x的相位落后．6．两个简谐振动曲线如图3所示，两个简谐振动的频率之比12:，加速度最大值之比a1m：a2m=，初始速率之比1020:vv．7．简谐振动的方程为)cos(tAx，势能最大时位移x=，此时动能Ek=．8．已知一质点做简谐运动曲线如图4所示，由图可确定振子在t=s时速度为零；在t=s时弹性势能最小；在(__________)s时加速度取正的最大值．9．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.20m，合振动与第一分振动的相位差为60度，已知第一分振动的振幅为0.10m，则第二分振动的振幅为m，第二分振动与第一分振动的相位差为．10．某谐振子同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方程分别为))(3/4cos(10321mtx；))(4cos(10422mtx当=时合振动的振幅最大，其值maxA=；当=时合振动的振幅最小，其值minA=．11．图5中所示为两个简谐振动的振动曲线，若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为11xxx(____________________)。t/s70x/m0.050.10图1x1xx2to图321xt/s0图4图5x2x1xt0图2二、选择题1．一物体做简谐运动，运动方程为)4/cos(tAx，在4/Tt时刻（T为周期），物体的速度和加速度为()（A）A22,222A（B）A22,222A（C）A22,222A（D）A22,222A2．一简谐振动方程为：mtx)3/28cos(1.0，则振动的最大加速度的大小为（）（A）2264sm（B）28.0sm（C）21.0sm（D）224.6sm3．一弹簧谐振子在振幅增大两倍时，其频率和最大速度的变化为（）（A）频率和最大速度都增加（B）频率增加，最大速度不变（C）频率不变，最大速度增加（D）频率和最大速度都不变4．把单摆小球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止释放，使其摆动．从放手时开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆振动的初相为（）（A）π（B）0（C）π/2（D）θ5．质点做简谐运动，其位移与时间的曲线如图6所示．则该质点做简谐运动的初相位为（）（A）3（B）3（C）6（D）326．当0t时，一简谐弹簧振子正经过其平衡位置向X轴正向运动，此时弹簧振子的运动方程可表示为（）（A）)2/cos(tAx（B）)cos(maxtvv（C）)2/sin(maxtaa（D）)2/3cos(tAx7．一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（）（A）41（B）21（C）43（D）228．一质点作周期为T的简谐运动，质点由平衡位置运动到最大位移一半处所需的最短时间为（）(A）T/2（B）T/4(C)T/8（D）T/129．两个振动方向、振幅、频率均相同的简谐运动相遇叠加，测得某一时刻两个振动的位移都等于零，而运动方向相反．则表明两个振动的（）（A）相位差，合振幅AA2（B）相位差，合振幅0A（C）相位差0，合振幅0A（D）相位差0，合振幅AA210．两个质点作同频率、同振幅的简谐振动，它们在振幅一半的地方相遇，但运动方向相反，则两者的相位差为（）（A）（B）2（C）3（D）3211．一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为2A，且向x轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为图7中（）xA/2At图612．将频率为Hza400的标准音叉和一待测频率的音叉同时振动，测得拍频为2.0Hz，而将频率为Hzb405的标准音叉与待测音叉同时振动时，测得拍频为3.0Hz，则待测音叉的频率为（）（A）400Hz（B）398Hz（C）402Hz（D）408Hz三、计算题1.若简谐振动方程为mtx]4/20cos[1.0，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）t=2s时的位移、速度和加速度.2.某振动质点的x-t曲线如图8所示，试求：（1）运动方程；（2）点P对应的相位；（3）到达点P相应位置所需的时间．图83.一物体沿x轴作简谐振动，振幅为0.06m，周期为2.0s，当t=0时位移为0.03m，且向轴正方向运动，求：（1）t=0.5s时，物体的位移、速度和加速度；（2）物体从0.03xm处向x轴负方向运动开始，到达平衡位置，至少需要多少时间？图74.一物体质量为0.25Kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k=25N/m，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求：(1)振幅；(2)动能恰等于势能时的位移；(3)经过平衡位置时物体的速度.5.两个同方向的简谐振动的振动方程分别为:211410cos2()(),8xtSI221310cos2()()4xtSI求：（1）合振动的振幅和初相；（2）若另有一同方向同频率的简谐振动23510cos(2)()xtSI，则为多少时，31xx的振幅最大？又为多少时，32xx的振幅最小？6.一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为21510cos(4/3)()xtSI，22310sin(4/6)()xtSI画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程.