四曲线运动

曲线运动与天体运动一．小船渡河类模型1．下列四个选项的图中实线为河岸，河水的流速u方向如图中箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，已知船在静水中速度小于水速，且船头方向为船对水的速度方向．则其中可能正确是（）A．B．C．D．2.小河宽为d，河水中各点水流速的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，k=，x是各点到近岸的距离．若小船在静水中的速度为v0，小船的船头垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是（）A．小船渡河的轨迹为直线B．小船渡河的时间为C．此种方式渡河，所用的时间最短D．小船到达离河对岸d处，船的渡河速度为v03．在玻璃生产线上，宽L=4.8m的成型玻璃以v1=1.2m/s的速度连续不断地水平向右移动，在切割工序处，割刀相对玻璃的切割速度v2=1.6m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则下列说法正确的是（）A．割刀运动的轨迹是一条直线B．割刀运动的实际速度为m/sC．完成切割一次矩形玻璃板的时间为3sD．一次切割时间内玻璃板的位移是3.6m4．一条河宽度为d，河水流速为v1，小船在静水中的速度为v2，要使小船在渡河过程中所行路程最短，则（）A．当v1＜v2时，s=dB．当v1＜v2时，C．当v1＞v2时，D．当v1＞v2时，二．绳子末端速度的分解5．图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（）A．vsinαB．C．vcosαD．6．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（）A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变7.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是（）A．橡皮在水平方向上作匀速运动B．橡皮在竖直方向上作加速运动C．橡皮的运动轨迹是一条直线D．橡皮在图示位置时的速度大小为8．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动时，物体P的速度为（）A．vB．vcosθC．D．vcos2θ9．如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M，一轻杆L与水平地面成α角，轻杆的下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个小球m，小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态．若现在撤去水平推力F，则下列说法中正确的是（）A．在小球和立方体分离前，若小球的速度大小为v1，立方体的速度大小为v2，则有v1=v2sinαB．小球在落地的瞬间和立方体分离C．小球和立方体分离时小球只受重力D．立方体最终将做匀速直线运动10．如图所示，水平台面光滑，穿过两光滑轻质定滑轮的轻绳两端分别连接着物体A和B，A、B的质量分别为M和m，滑轮到台面高为h，用手按住A此时A端绳与台面的夹角a=30°，然后放手，使它们运动，已知A始终没有离开台面，则A的最大速度为（）A．B．C．2D．11．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是（）A．橡皮在水平方向上作匀速运动B．橡皮在竖直方向上作加速运动C．橡皮的运动轨迹是一条直线D．橡皮在图示位置时的速度大小为12．如图所示，AB是与水平方向成30°角的斜面，一个小铜块用细线悬挂于O点，用圆珠笔尖靠着线的左侧，沿斜面向右上方以速率v=m/s匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是（）A．铜块的速度大小为2m/sB．铜块的速度大小为m/sC．铜块的速度与水平方向成60°角D．绳子的拉力大小等于铜块的重力13．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与o点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（）A．重物M做匀速直线运动B．重物M做变速直线运动C．重物M的最大速度是2ωLD．重物M的速度先减小后增大14．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为（）A．B．C．D．15．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是（）A．B．C．D．16．如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则（）A．v0＜v＜2v0B．v=2v0C．2v0＜v＜3v0D．v＞3v017．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（）A．tanφ=sinθB．tanφ=cosθC．tanφ=tanθD．tanφ=2tanθ18．如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A以初速度V1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L=15m处同时以速度V2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（）A．V1=16m/s，V2=15m/s，t=3sB．V1=16m/s，V2=16m/s，t=2sC．V1=20m/s，V2=20m/s，t=3sD．V1=20m/s，V2=16m/s，t=2s19．如图为一湖边倾斜大坝的横截面示意图，某人站在不同高度h处以不同初速度v0沿水平方向向湖面扔小石块，不计空气阻力．则石块（）A．若抛入水中，落水时速度方向与水平面的夹角随h增大而减小B．若抛入水中，落水时速度方向与水平面的夹角，与v0无关C．若抛到斜面上，落水时速度方向与水平面的夹角随h增大而增大D．若抛到斜面上，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角，与v0无关20．如图所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B，A点在左侧内壁上，C点在右侧内壁上，从容器的左侧边缘正对球心以初速度v0平抛一个小球，抛出点与O、A、B、C四点在同一竖直平面内，不计空气阻力，则（）A．v0大小适当时，小球可以垂直击中A点B．v0大小适当时，小球可以垂直击中B点C．v0大小适当时，小球可以垂直击中C点D．小球不能垂直击中容器内任何一个位置21．如图所示，ACB是一个半径为R的半圆柱面的截面图，直径AB水平，C为面上的最低点，AC间有一斜面．从A点以不同大小的初速度v1、v2沿AB方向水平抛出两个小球a和b，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力．则下列判断中正确的是（）A．初速度v1可能大于v2B．a球的飞行时间可能比b球长C．若v2大小合适，可使b球垂直撞击到圆弧面CB上D．a球接触斜面前的瞬间，速度与水平方向的夹角为45°22．如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能Eko水平抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上的b点，此时小球速度方向与斜面的夹角为α；若小球从a点以初动能2Eko水平抛出，不计空气阻力，小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角为β．则下列判断正确的是（）A．小球落在b点与c点之间，β＞αB．小球一定落在c点，β=αC．小球一定落在d点，β＞αD．小球落在c点与d点之间，β=α23．半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图，小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，若小球恰能沿圆桶做完整的圆周运动，则速度v的大小为（）A．B．C．D．224.半径为R的圆桶固定在小车上，有一个光滑的小球静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物时，突然停止运动，在这之后，关于小球在圆桶中上升的高度的判断，正确的是（）A．不可能等于v22gB．不可能大于v22gC．不可能小于v22gD．不可能等于2R25．如图所示，A、B、C三个小物体放在水平旋转的圆盘上，它们与圆盘间的最大静摩擦力与其重力成正比，比例关系均为k，已知mA=2mB=2mC，rC=2rA=2rB，圆盘以角速度ω旋转时，A、B、C均没有滑动，则下列说法中错误的是（）A．C的向心加速度最大B．B所受静摩擦力最小C．当圆盘转速逐渐增大时，C比B先开始滑动D．当圆盘转速逐渐增大时，A比B先开始滑动26．如图所示，水平转盘上有A、B两物体通过伸直细绳连接，A物置于转盘竖直转轴OO′上，A、B物体质量为别为3kg、1kg，A、B两物体与转盘间的动摩擦因素均为μ=0.1，细绳长度L=1m，设定A、B两物体与转盘间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，A、B两物体可视为质点，要使A、B两物体与转盘间不发生相对滑动，则转盘转动角速度不能超过（）A．2rad/sB．C．1rad/sD．27．如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O点．位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B．质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为，方向水平向右，滑块在水平地面上的落点为C（图中未画出），不计空气阻力，则（）A．滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点B．滑块将从B点开始作平抛运动到达C点C．OC之间的距离为RD．OC之间的距离为R28．如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m1，B球质量为m2，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动．当转动到竖直位置且A球在上端，B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B两小球的质量之比为（）A．1：1B．（Lω2+2g）：（Lω2﹣2g）C．（Lω2﹣g）：（Lω2+g）D．（Lω2+g）：（Lω2﹣g）29．如图所示，一个半径为R、质量为M的半圆形光滑小碗，在它的边上圆弧处，让一质量为m的小滑块自由滑下，碗下是一标准的台秤，当滑块在运动时，以下说法正确的是（整个过程中碗不动）（）A．小滑块在开始下滑时台秤的示数为MgB．小滑块在最低点时台秤的示数为（M+m）gC．小滑块在最低点时台秤的示数大于（M+m）gD．在小滑块从开始下滑到最低点的过程中台秤的示数不断变大30．如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点）．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（）A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上B．物块B受到的摩擦力先减小后增大C．绳子的张力先减小后增大D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右天体运动一、开普勒定律与天体运动1.[2014·浙江卷]长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48000km，则它的公转周期T2最接近于()A．15天B．25天C．35天D．45天2.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该行星与地球的公转半径比为A．231NNB.231NNC．321NND.321NN