大学物理第三章课后习题

3.1解：设21TT，由于固体和液体共置于一绝热容器内，平衡建立后，固体所放出的热量等于液体吸收的热量。即)()(2211TTCTTC整理得212211CCTCTCT如果21TT，也有同样的结果。3.3解：水银滴在正中不动时，N2和O2的压强和体积都相等。即22ONPP22ONVV由题意可知N2和O2的质量相同，设为M。根据理想气体状态方程有2222.NNmolNNRTMMVP2222.OOmolOORTMMVP联立以上各式可得2222..OmolONmolNMTMT所以8722ONTT由此式可看出22NOTT87402222ONONTTTT解得KTO3202KTN28023.4解：（1）分子动量改变量为器壁作用于分子上的冲量mvmvmvp2根据牛顿第三定律，分子作用于器壁上的冲量为mvpI2（2）在t时间内能撞上S面上的分子数为61vtSnN每秒碰在一器壁单位面积上的分子数nvN610（3）根据压强的定义可得2031nmvINp3.6解：（1）由nkTp可得，氮气的分子数密度为3252351045.2272731038.110013.1mkTpn（2）已知氮气的摩尔质量：kgMNmol028.02,由理想气体状态方程：RTpV，得pRTV/氮气的质量密度为RTpMpRTMVmNmolNmol22,,/代入数据)/(14.12727331.8102810013.1335mkg（3）氮气分子质量为)(1065.41002.6102826233,2kgNMmANmol（4）氮气分子的平均平动能为)(1021.63001038.1232132123JkTt（5）氮气分子为刚性双原子分子，有2个转动自由度。其平均转动动能为vtS)(1014.43001038.12122123JkTr（6）氮气分子的平均动能为平动动能加转动动能)(1004.13001038.1252152023JkTk3.8解：二氧化碳是刚性多原子分子，但是两个氧原子对称附在碳原子两侧，自由度为5RTNNRTEA2525内RTNENA52内)(1061.330031.851002.61074.325N223233A个内RTEN3.9解：FFvvvvdvAvdvvfNdN002（1）根据分布函数归一化条件有FvdvAvdvvf0201)(可得33FvA（2）N个自由电子的平均速率为FvFvdvvvdvvvfvF433)(03303.10解：（1）由数学知识得分布函数000002020vvvvvavvvvavf根据归一化条件求出常数a10002000vvvadvvdvvadvvf可得032vaov02v0af(v）图3-31习题3.10用图v速率分布函数为000002020232032vvvvvvvvvvvf（2）速率大于0v的分子数为NdvvNdvvNfNvvvv3232)(00002021速率小于0v的分子数为3)(002NdvvNfNv（3）分子的平均速率为0002002020)3/2()3/2()(vvvdvvvdvvvdvvvfv00091192vvv（4）分子的方均根速率和分子的最概然速率022)(dvvfvv2002022031831)3/2()3/2(000vdvvvdvvvvvv分子的方均根速率为0231.1vv因为速率分布函数)(vff的极大值不存在，所以分子的最概然速率也不存在。3.14解：气体所作的功为12ln2121VVCdVVCpdVAVVVV3.15解：对于acb过程，热力学第一定律有acbacbacbAEQ从a到b内能增量为J200450650abE内能是态函数，沿任一路程从a到b内能增量一样（1）沿adb过程，对外做功200J，J200adbAJ400adbabadbAEQ（2）沿曲线ba返回状态a时，外界做功330J，J330baA，J200baEJ530bababaAEQ3.17解：（1）等温过程吸收的热量就等于对外做功的值JAQT500（2）绝热过程0Q，内能改变等于对外做功的负值JAE5003.19解：（1）在P—V图上画出整个过程（2）整个过程中气体温度不变，所以内能的增量0E。单原子理想气体，RCmV23,，RCmp25,。整个过程由等压、等体绝热三个过程组成等压过程)(25)(25)(121212,12RTRTTTRTTCQmp11112225)(25VpVpVp图3-33习题3.15用图VOPcabdA212133/(10m)Op2V(atm)143等体过程11223323,233)(23)(VpVpVpTTCQmV绝热过程不吸收热量。整个过程吸引的热量为J557211112312VpQQQ整个过程中内能没有改变，吸收的热量就等于对外做功值。3.24解：改变热源温度前，热机的效率为%70273727273271112TT将高温热源的温度提高100℃以后，热机的效率为%7.72273100727273271112TT热机效率增加2.7%。将低温热源的温度降低100℃以后，热机的效率为%80273727273100271112TT热机效率增加10%。3.28解：按卡诺致冷循环冰箱的致冷系数为9270300270212TTTwC3.31解：热泵的供热效率为4.10)27310(27318273182111TTTAQwouth消耗4.0kJ的电能，室内从室外获得的热量)(1016.44.10100.4431JwAQhout