大学物理第六章静电场参考答案

第六章静电场参考答案一．选择1.（C）2.（C）3.（C）4.（B）5.（D）6.（C）7.（B）8.（A）9.（B）10.（D）11.(D)12.（D）13.（C）14.（B）15.（C）16.(D)17.(B)18.（D）19.(B)20.（C）21.（B）22.(C)23.（C）24.（B）25.（C）二、填空1.4AR2.da3.)2/(30，)2/(0，)2/(304.)16/(402RSQ，由圆心O点指向S5.06.0/q，0，0/q7.0/Q；)18/(5,0200RQrEEba8.3/200E，3/400E9.0，rrR30210.)4/(20RQ，0；)4/(0RQ，)4/(20rQ11.)2/(0，012.45V，-15V13.)22(813210qqqR14.10cm15.)11(400barrqq16.Ed17.0，lq02418.LldE0，单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零，有势场（或保守力场）19.0，)4/(0RqQ20.)4/(0RQ，)4/(0RqQ三、计算题1.解：设P点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O，X轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L，P点离杆的端点距离为d，在x处取一电荷元dq=(q/L)dx，它在P点产生场强2020)(4)(4xdLLqdxxdLdqdEdxxdPXOP点处的总场强为)(4)(04020dLdqxdLdxLLqE代入题目所给数据，得CNE/108.14E的方向沿X轴正向。2.解：在O点建立坐标系如图所示，半无限长直线A在O点产生的场强：)(401jiRE半无限长直0在B点产生的场强：jiRE024四分之一圆弧段在O点产生的场强：)0cos2(cos4sin4)0sin2(sin4cos402000200RdRERdREAByABx)(403jiRE由场强叠原理，O点合场强为：)(40321jiREEEE或写成场强：22024OxOyEEER，方向45。3.解：利用高斯定律：01iSSEdSq内。（1）1rR时，高斯面内不包括电荷，所以：10E；（2）12RrR时，利用高斯定律及对称性，有：202lrlE，则：202Er；（3）2rR时，利用高斯定律及对称性，有：320rlE，则：30E；即：112020ˆ20ErRErRrRrErRE。4.解：设坐标原点位于杆中心O点，X轴沿杆向右的方向，如图所示,细杆的电荷线度)2/(lq，在x处取电荷元)2/(lqdxdxdq，它在P点产生的电势OBA∞∞yx3E2E1E)(8)(400xallqdxxaldqdUp整个杆上电荷对P点产生的电势)(80xaldxlllqUpllxallq|)ln(80)21ln(80allq5.解：r处的电势等于以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势U1和球面以外的电荷产生的电势U2之和，即U=U1+U2rRrrqiU0313014)(3/4()4/()(33120rRr为计算以r为半径的球面外电荷产生的电势，在球面外取rdrr的薄层，其电量为rdrdq24它对该薄层内任一点产生的电势为002/)4/(rdrrdqdU则)(22220022rRrdrrRdUU于是全部电荷在半径为r处产生的电势为)(2)(32220312021rRrRrUUU)23(6312220rRrR注：也可根据电势定义直接计算。6.解：设无穷远处为电势零点，则A、B两点电势分别为0220432RRRUA0220682RRRUBq由A点运动到B点电场力作功为00012)64()(qqUUqWbA注：也可以先求轴线上一点场强，用场强线积分算。