大学物理简明教程第5章波动部分课后题(完整版)

振动部分5.2解：根据题意可得cm.21A，s2T，所以s2T判断初相位：tAxcos，当0t时，6.0cos2.10x，那么21cos，3；tAvsin，根据题意：当0t时，0sinAv可得：3。也可以用旋转矢量来判断：根据cm06.00x，并向平衡位置移动可判断：3振动表达式：cm3cos2.1tx5.5解：根据P261（5—14）式，复摆的振动周期为：mglJT22根据题意，均匀细棒的转动惯量：231mlJ那么周期为：glmglmlT3231225.6解：(1)根据题意，m100.22A，振动方程为tAxcos加速度方程为：tAtAacoscos22Aa2max，可得：102maxAas44.010222T(2)通过平衡位置的动能，振动速度的公式：tAvsin，过平衡点时，Av，xA'A33动能：J1042132mvEK(3)根据P256（5—12）：2222121AmkAEEEPK振动物体总能量为：J10421322AmE5.8解：两个简谐振振动的合成，32cos05.01tx322cos06.01tx用旋转矢量法来解：两个振动反相，初相差π，合振动应为两个振动振幅的差值，01.005.006.0A，初相位和x2相位一样3432或用P264（5—19、20）公式计算：m101cos2212212221AAAAA3arctancoscossinsinarctan22112211AAAA，34或30t，021xx，3，反之，34波动部分5.11解：建立坐标，取波传播方向为x正方向。根据波源振动方程为：ty240cos1043可得，波幅为：3104A；角频率为：240，T2，周期为：s103.823TTu，波长为：m/s.25012030uTx1A2A332波沿x轴正方向传播，波动方程为：xty82401043cos5.15解：标准波动方程为xtAy2cos波源S1发出的波为：112rtAycos，引起的P点振动方程为：tAtAyPcoscos61波源S2发出的波为：2222rtAycos，引起的P点振动方程为：tAtAyPcoscos102两列波在P点做相同的振动，相位差为0另一解法：相位差04492221212rr5.16解：波函数的标准方程有xutAtxy2cos),(因为波沿x轴负方向传播，有：当4x，utAutAy242coscos得出：2，平面简谐波的表达式：4222xutAxutAycoscost=T的波形图和t=0的波形图有什么区别，没有初始波形图5.18解：（1）入射波在原点处的振动方程20tAycos入入射波的波函数为：2uxtAycos入1S2SP1r2rx0L入射波反射波入射波在L处的振动方程：2uLtAyLcos入反射存在半波损失，反射波在L处的振动方程：2uLtAyLcos反反射波在原点处的振动方程：20uLuLtAycos反反射波函数为：22uxuLtAycos反另解：入射波的波函数为：22xtAycos入入射波在L处的振动方程：22LtAyLcos入反射存在半波损失，反射波在L处的振动方程：22LtAyLcos反反射波在原点处的振动方程：2220LLtAycos反反射波函数为：224xLtAycos反（2）波节位于：,,,,32102kkLx波腹位于：,,,,321024kkLx光的波动5.21解：在杨氏双缝干涉实验中，暗条纹中心距O点的距离为,2,1,021kdDkx中央明纹两侧的第5条暗纹，分别对应第4级暗纹和第-5级暗纹。dDx214上，dDx215下两纹间距为：331078.22103.02.199dDxxx下上可得入射波长为：nm8.632106328.06，为红光可见光的波长：红：620nm~760nm橙：592nm~620nm黄：578nm~592nm绿：500nm~578nm青：464nm~500nm蓝：446nm~464nm紫：400nm~446nm5.22解：光程差满足：Ndndn125代入数据91060054.17.1d，m10106d5.24解：分析两次反射都有半波损失考虑是垂直入射，两相干光的光程差为2122knd反射光干涉相消，透射光得到加强0k时，薄膜厚度最小，nm106.9038.1410500499nd5.27解：劈尖干涉时，相邻明纹或暗纹之间的距离为nneL22sinsin本题求劈尖夹角，rad...5391087310552121035892nL换算成秒：''..8606036014321087355.30解：迈克尔逊干涉仪中，动镜平移的距离d与干涉条纹N的关系为00.11n38.1n50.12nd2Nd代入数据：220010063.03波长为：nm630m1063095.34解：单缝衍射明纹位置为212sinka，afkffxk212sintan设λ为待测波长，λ0=600nmafx21323，afx212202计算可得：nm6.428位置相同说明，待测波长的第三级明纹和600nm波长的第二级明纹所对应的衍射角度相同，也可以根据明纹所对应的衍射角计算。5.37解：（1）人眼的最小分辨角为：D22.1sin代入数据：radD4391024.21031055022.122.1（2）明视距离处的最小分辨距离：mfx54min106.525.01024.2（3）10m处的最小分辨距离：mfx34min1024.2101024.25.39解：（1）光栅方程：kdsin代入数据得：910400330sinod，md69104.2102400（2）第二级明纹不出现，缺级：3,2,1''kkadkk=2，da，k’只能取1，2ad，mda6102.12（3）可能出现的全部明纹，kdsin，1sin，级数的最大值为：6k，考虑缺级现象：3,2,1''kkadk，2ad，缺级为：2、4、6可能看到的级数为：0、±1、±3、±5级5.42解：设自然光光强为I0，两个偏振片为P1和P2，插入的偏振片为P两个偏振片时：经过P1，021II经过P2，10o208160cos21IIII插入一个偏振片后：经过P1，021II经过P，0o208330cos21III经过P2，0o2o2032930cos30cos21IIII1是已知量，可以用表示I0，得出插入一个偏振片后，透射光强为149II5.44解：反射光为线偏振光，说明入射角为布儒斯特角，这时反射角与折射角垂直：ori90，自然光入射角为58o根据布儒斯特定律：12tannni，空气折射率取1玻璃的折射率为：6.158tan2no