大学物理试题答案15

作业15麦克斯韦方程一1.下述说法中正确的是[]A.位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律。B.位移电流由变化的磁场产生的C.位移电流的磁效应不服从安培环路定理D.位移电流是由变化的电场产生的答：［D］解：变化的电场产生位移电流（或者说，变化的电场产生磁场）。在产生磁场方面，位移电流与传导电流是一样的，位移电流的磁效应服从安培环路定理。但位移电流不是电子的定向移动，因此，位移电流不产生焦耳热效应。麦克斯韦的“位移电流”假说，与他的“涡旋电场”假说不同，在涡旋电场的作用下，电子是会作定向移动的。2.下列说法中正确的是[]A.变化的电场所产生的磁场，一定随时间变化B.变化的磁场所产生的电场，一定随时间变化C.有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场D.变化着的电场所产生的磁场，不一定随时间变化答：［D］解：变化的电场所产生的磁场，与电场随时间的变化率成正比dtdEB，而dtdE可以是常数，即电场随时间的变化率固定时，变化的电场所产生的磁场也是不随时间变化的，A错。变化的磁场所产生的电场，与磁场随时间的变化率成正比dtdBE，而dtdB可以是常数，即磁场随时间的变化率固定时，变化的磁场所产生的电场也是不随时间变化的，B错。在电流的周围存在磁场，即有电流就有磁场；变化的电场也可以产生磁场，C错。3.真空中一平面电磁波表达式为0zyEE，cytEExcos0，在0tt时刻，0yy处的电场强度指向x轴负向，则该时刻处的磁场强度方向应该是[B]A.X轴负向B.Z轴负向C.X轴正向D.Z轴正向答［B］解：电磁波的表达式得知，电磁波的传播方向沿y轴负方向。对于平面波，波的传播方向就是能流方向，即坡印亭矢量方向。由坡印亭矢量，得到电场、磁场方向满足如下关系HES如图，可见，在0tt时刻，0yy处，磁场强度方向必定沿着z轴负方向。4.对于平面电磁波，E和H的相位，在空间任一点E和H的量值关系为，E和H的偏振方向彼此，且均与波的传播方向，从而可知电磁波是。答：相同；HE；垂直；垂直；横波。５.由两块圆形导体板组成的平板电容器，圆板半径为cm1，中间为空气。当以A5的电流充电时，求：（１）电容器内部的电场强度变化率dtdE；（２）极板间的位移电流密度dJ；（3）极板间的位移电流dI；（４）在圆板边缘处的磁感应强度B。解：平板电容器以恒定电流充电，板上的电荷量随时间正比增加；板上的电荷要在电容器内产生电场，电场强度随电荷量的增加，正比增强；电容器内变化的电场，产生位移电流；位移电流在电容器内产生磁场。（1）极板上电量随时间的变化：tIQ,电荷面密度随时间的变化：StISQ，极板间电场强度随时间的变化：StIE00，则电场随时间的变化率：SmVSIdtdE/108.1150（2）极板间的电位移随时间的变化：StID，位移电流密度：24/106.1mASIdtdDJd（3）极板间的位移电流：AISJIdd5，（4）极板内，只有位移电流。由于极板是圆形板，具有轴对称性，因此，位移电流在板内产生的磁场也具有轴对称性。由安培环路定理dCIldB0，ISIRdtdDRJRIRBdd020202002TRIB40100.12６.如图１５－１所示，平板电容器之间加交变电场15)10sin(720mVtE。求距电容器中心连线mr01.0处的P点，经过s5102，位移电流产生的磁场强度的大小。解：极板间的位移电流密度)10cos(107205050tdtdEdtdDJd以r为半径绕极板中心作圆形安培环路，由安培环路定理：dJrrH22，解出mAtJrHd/10)10cos(106.325505７.真空中沿z轴负向传播的平面电磁波，其磁场强度的表达式为SIcztHiHcos0，求电场强度的波的表达式。解：iHHHEkuu,][)(cos00000SICztHjHjE