大学物理课后习题答案静电场中的导体和电介质

1第九章静电场中的导体和电介质1、[D]分析：带电导体达到静电平衡时0内E，导体为等势体，导体表面的电场强度垂直于导体表面。2、[B]分析：两金属球用细长导线相连成等势体，由于是细长导线，可视为两孤立的导体球，孤立导体球的电势)0(U242400qQrqrQ3、[C]分析:因为金属球不带电，当在其下方放置一电量为q的点电荷时，只有当金属球下方感应异号电荷后金属球内的电场强度才可能为零，必定可以看到金属秋下移的现象。4、[B]直接应用两等大的金属平板带电的分布规律：SQQSQQSQQBABABA2,2,23241依据上式有：2,2125、[D]均匀带电球面的电场强度公式为：204RQEmREQR368902106103102.110946、[C]有介质时的高斯定理为：EDqSdDrS00,选项A：E是空间点和产生的，如果高斯面内没有自由电荷，但是外部可能有电荷，一般而言，E不为零，故D也不为零。选项B：两同心球壳上带等量异号电荷后，再做一个同心的大球面为高斯面，因为0E则高斯面上0D。选项C：从高斯定理可以解出高斯面的D通量仅仅与面内的自由电荷有关。7、[B]依据等效电容的规律：2212121,111CCCCCCCC若中1C插入r的电介质，则11'CCr，且1r，即1C的电容增大。总电容：CCCCCCCCCCr21212121'''8、[B]电容器充电后，断开电路，基板上的电荷量不变，然后充满电介质，有：0CCr，电容增大；rUU0，电压减小；,2121022CqCqWr能量减小。9、[B]在q不变的条件下，已知02021CqW，充满电介质后，0CCr，rrWCqCqW0022212110、rErDr02,2应用有介质时的高斯定理：sqSdD0在两同轴圆柱之间取一半径为r的单位长度同轴圆柱面为高斯面，rDDdSSdDs2侧面∴rErDr02,211、)(21BAQQsq，dQQSUBAAB)(210应用静电平衡的结果：SQQSQQSQQBABABA2,2,23241)(21,2BABAQQsqSQQ3A、B间为均匀电场，场强为：)(2100BAQQSE电势差：dQQSEdUBAAB)(21012、SQQSQQSQQBABABA2,2,23241应用电荷守恒原理：121Qss243Qss在AB板内取一点p，该点的0E，0222204030201在CD板内取一点o，该点的0E，0222204030201由以上四个式子可以解出：SQQSQQSQQBABABA2,2,2324113、CdF2，CdF2两极板间的相互作用力为一个极板在另外一个极板上产生的电场强度求，该极板上的电量为q：dSCSqqqEF0020,22CdFqCdFSFq22202CdFCqU214、dsU22120依据能量公式：dsUCUCQW22121212022415、41,16116、cqcq9291103.13',1067.6'，V3100.6分析：两个导体球相连后成为一个等势体，由于两球相距很远，可以看做孤立的导体球，导体球的电势为：rQU04，.0.2,0.1,100.111821cmrcmrcqq2021014'4'rqrq，2121''qqqq解得：cqcq9291103.13',1067.6'VrqU3101100.64'17、)()(122112rRRQRQRrq原来不带电的导体球与半径为1R的导体球壳相连后，导体球带电为q，半径为1R的导体球壳带电为qQ1，根据电势相等的条件有：rqRQRqQ0202101444化简得：rqRQRqQ2211)()(122112rRRQRQRrq18、RQ82RUQCRQU4,4RQCQW82122应用积分法：422223221,4rQErQEm1R2R1QOr5drrQdrrrQdVdWm2224228432RQrdrQdWWR8822219、JJ16.0,32.0电容串联后的等效电容：FCCCCC322121cCVq4610810120032JCqW32.010)108(2121624121JCqW16.010)108(412162422220、(1)dqRq04（2）RQ028解：（1）当球上已带有电荷q的条件下，外力将dq从无穷远移动到球上时，外力做的功为：RRdWdW电外)]()([REEpp)(REp)(RdqUdqRq04(2)RQQRdqqRdWWQ022000824141外外ROqdq621、利用电势相等来解。bQaQba0044QQQba由以上两式可以解得：babQQbaaQQba,UQUQQCba)(4414000baQbaQaaaQUa∴)(40baCba