大学物理辅导书刚体测试题

502.4测验题2.4.1选择题5一个人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2（rad/s）的角速度旋转，转动惯量为06.（kg/m2）。如果将两臂收回，则该系统的转动惯量变为02.（kg/m2）。此时系统的转动动能与原来的转动动能之比kokEE/为（）。1．卡车沿一平直轨道以恒定加速度a运动。为了测量此加速度，从卡车的天花板上垂挂一质量为m的均匀细长杆，若细长杆与铅直方向夹角为，则a与的关系为（）。（A）masin；（B）macos；（C）gatan；（D）agtan。2．用绳系一小物块m使之在光滑水平面上作圆周运动，如图所示，初始圆半径为0r，物块以角速度0旋转。今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，拉到半径为20r时，拉力的功为（）。（A）202021mr；（B）202023mr；（C）202031mr；（D）202032mr。3．一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体。物体所受重力为P，滑轮的角加速度为。若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将（）。(A)不变；(B)变小；(C)变大；(D)如何变化无法判断。4．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示。绳与轮之间无相对滑动。若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（）。(A)处处相等；(B)左边大于右边；(C)右边大于左边；(D)哪边大无法判断。m2m1O选择题4用图0r选择题2用图aθ选择题1用图51A选择题7用图OO·A（A）2；）（B）2；（C）3；（D）3。6对一个绕固定水平O轴匀速转动的转盘，沿如图所示的同一水平直线从相反方向射入两粒质量相同、速率相等的子弹，并留在盘中。则子弹射入后转盘的角速度应（）。（A）增大；（B）减小；（C）不变.；（D）无法确定。7均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始下落。在棒摆动到竖直位置的过程中，应有（）。（A）角速度从小到大，角加速度从大到小。（B）角速度从小到大，角加速度从小到大。（C）角速度从大到小，角加速度从大到小。（D）角速度从大到小，角加速度从小到大。8关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（）。（A）内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量。（B）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。（C）角速度的方向一定与外力矩的方向相同。（D）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。9如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为3/2ML。一质量为m速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入棒的自由端，设击穿棒后子弹的速率减为v/2,则此时棒的角速度应为（）。.ovv选择题6用图···OO选择题9用图Ovv/2ОmM，L52（A）MLmv；（B）MLmv23；（C）MLmv35；（D）MLmv47。10一质量为m，长为l的均匀细棒，一端铰接于水平地板，且竖直直立着。若让其自由倒下，则杆以角速度撞击地板。如果把此棒切成2/l长度，仍由竖直自由倒下，则杆撞击地板的角速度应为（）。（A）2；（B）2；（C）；（D）2。11有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直轴以匀角速度0转动，转动惯量为J。此时有一质量为m的人站在转台中心。当人沿半径向外跑到转台边缘时，转台的角速度应为（）。（A）02ωmRJJ；（B）02)(ωmRJJ；（C）02ωmRJ；（D）0。2.4.2填空题4一转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0。设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即kM（k为正的常数）。则圆盘的角速度从0变为2/0时所需的时间为。5半径为R、质量为m的匀质圆盘，放在粗糙的水平桌面上。设圆盘与桌面间的摩擦系数为，圆盘绕盘心在桌面上旋转时所受摩擦力矩的大小为；现拨动圆盘转动一周，则摩擦力矩的功的大小为。6如图所示。质量为M，长度为L的刚性匀质细杆，能绕着过其端点o的水平轴1．一刚体以每分钟120转绕z轴做匀速转动(沿z轴正方向)。设某时刻刚体上一点P的位置矢量为0.30.40.5rijk，则该时刻P点的速度为v。2．一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为1＝20rad/s，再转30转后角速度为2＝30rad/s，则角加速度=rad/s2，转过上述30转所需的时间Δt＝______。3．一飞轮以600转/分的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在2s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M＝_________。53无摩擦地在竖直平面上摆动。今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当细杆摆到图中虚线所示角位置时，它的转动角速度；转动角加速度；当090时，转轴为细杆提供的支持力N=。7如图所示。一质量为m的物体系于绕在半径为r的轮轴上的轻绳的一端，绳另一端固定于轮轴的边缘上。忽略轴处摩擦，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S，则轮轴的转动惯量为。（用m、r、t和S表示）。2.4.3计算题1如图所示，一半径为R、转动惯量为J的物体，可绕装在光滑轴承上的竖直轴转动。一根轻绳绕在物体的“赤道”上，然后跨过滑轮，系在一质量为M的物体上。设滑轮是质量为m、半径为r的匀质圆盘，其转轴无摩擦，求物体M下落的加速度a。oθ填空题6用图T1MJmT2计算题1用图orm填空题7用图θm计算题2用图mmθfOCtForP填空题8用图8．以水平力f打击悬挂在P点的刚体，打击点为O。设刚体的转动惯量为2mR，质心C到P点的距离为cr。欲使打击过程中轴对刚体的切向力0tF，则打击点O到轴的距离or=。9．一艘船中装的回转稳定器是一个质量为m，半径为R的固定圆盘。它绕着一个竖直轴以角速度转动。如果用恒定输入功率P启动，则要达到上述额定转速所需时间t。要使它的轴在船的纵向竖直平面内以角速度进动，船体受的左倾或右倾的力矩M。542如图所示，半径为R质量为m的匀质圆盘式滑轮固定在斜面上。设滑轮轴光滑，滑轮与绳之间无相对滑动。滑轮两边用轻绳连接两个质量均为m的物体，其中一个置于斜面上，与斜面之间的摩擦系数为，求两个物体的加速度以及轮两侧绳的张力。3一半径为20cm的飞轮，从静止开始以3.14rad/s2的角加速度转动。当飞轮刚好转过900时，求飞轮边缘上任一点的切向加速度ta和法向加速度na。4如图所示,一圆柱体，半径为R，质量为M，可绕固定的光滑水平轴转动。圆柱体原来处于静止状态。现有一颗质量为m,速度为的子弹射入圆柱体边缘。求：子弹射入圆柱体后，圆柱体的角速度.5在半径为R的转台上，有一人静止地站在距转台竖直中心光滑轴R/2处。设人的质量是转台质量的1/10，且设人和转台正一起绕竖直定轴以角速度0匀速转动。如果人开始以相对转台的速度、沿与盘转动的反方向作圆周运动，试求：盘相对地的角速度是多少。Ro计算题4用图υMmhR计算6题图•O0计算7题图6．如图所示，一个高为h，底部半径为R的圆锥体，可绕铅直的对称轴自由转动。锥体表面沿母线刻有一条细槽。若锥体以角速度0旋转时，有一质量为m的小滑块从槽的顶端从静止开始沿槽下滑。已知圆锥体绕对称轴的转动惯量为J。求当滑块到达底部时的运动速度的大小。7．一长为l的均匀细麦杆可绕通过中心O的固定水平轴在铅垂面内自由转动。开始时麦杆静止于水平位置。一质量与麦杆相同的甲虫以速度0垂直落到麦杆的14长度处，落下后瞬间麦杆以角速度转动，甲虫则立即向端点爬行。求：为使麦杆以均匀的角速度转动，甲虫应以多大速度沿麦杆爬行。55参考答案2.4.11.C；2.B；3.C；4.C；5.C；6.B；7.A；8.B；9.B；10.B；11.A。2.4.21.5.023.76ij;2.13.1,2.4s;3.78.5Nm;4.2lnkI；5.mgR32；6.Lgsin3,Lg2cos3,MgN25；7.1222SgtmrJ;8.2cRr;9.2221,42mRmRP。2.4.31.2/2/RJmMMga；2.21aaθμθgcossin152，θμθmgcossin3251，cossin2351mg；3.0.628m/s2,1.97m/s2；4.RMmm22；5.R2120;6.22202222JRJmRghJmR;7.cos2gt。