大学物理过程考核3

2010－2011第一学期大学物理考核III答案1、【25分】已知一沿x正方向传播的平面余弦波，13ts时的波形如图所示，且周期T为s2。（1）写出O点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式；（3）写出A点的振动表达式；答：由图可知：0.1Am，0.4m，而2Ts，则：/0.2/uTms，2T，25k，∴波动方程为：00.1cos(5)ytxO点的振动方程可写成：00.1cos()Oyt由图形可知：s31t时：0.05Oy，有：00.050.1cos()3考虑到此时0Odydt，∴03，53（舍去）那么：（1）O点的振动表达式：0.1cos()3Oyt；（2）波动方程为：0.1cos(5)3ytx；（3）设A点的振动表达式为：0.1cos()AAyt由图形可知：s31t时：0Ay，有：cos()03A考虑到此时0Adydt，∴56A（或76A）∴A点的振动表达式：50.1cos()6Ayt，或70.1cos()6Ayt；（4）将A点的坐标代入波动方程，可得到A的振动方程为：0.1cos(5)3AAytx，与（3）求得的A点的振动表达式比较，有：5563Attx，所以：mxA233.0307。2、【25分】温度为25℃，压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。（1）计算此过程中气体对外的功；（2）假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，那么气体对外做的功又是多少？解：（1）在等温过程气体对外作功：321ln8.31(27325)ln32.7210VARTVJ·····（3分）（2）在绝热过程中气体对外做功为：2121522ViAECTRTTRTT（）（）·····（3分）由绝热过程中温度和体积的关系1VTC得到温度T2：111212TVTV·····（4分）代入上式：32152.2102ARTT（）J·····（2分）3、【25分】用600nm的单色光垂直照射在宽为3cm，共有5000条缝的光栅上。问：（1）光栅常数是多少？（2）第二级主极大的衍射角为多少？（3）光屏上可以看到的条纹的最大级数？解：（1）光栅常数：60.036105000LabmN；（2）由光栅方程：()sinabk，得72622610sin0.2610ab，∴2arcsin0.211.5；（3）()sinabk，69()sin61011060010mabk；∵1sin1k，∴sin10100.1kk，取9k，屏上可见的条纹最大级数是9。5、【25分】自然光入射于重叠在一起的两偏振片。（1）如果透射光的强度为最大透射光强度的1/3，问两偏振片的偏振化方向之间的夹角是多少？（2）如果透射光强度为入射光强度的1/3，问两偏振片的偏振化方向之间的夹角又是多少？解：（1）设入射光的强度0I，则最大透射光强度为012I，根据马吕斯定律，自然光通过两个偏振片后，透射光的强度与最大透射光强度的关系为：20011cos62II，∴154.7；（2）根据马吕斯定律，自然光通过三个偏振片后，透射光的强度与入射光的强度0I的关系为：20011cos32II，所以∴235.3。