大学物理静电场中的导体和电介质答案(高等教育)

大学物理静电场中的导体和电介质一、选择题：1.D；2.B；3.B；4.AE；5.C；6.B；7.B；8.D；9.B。二、填空题1.导体表面；导体表面的法线；0。2.SQd02；SQd0。3.①0；224rQ；0；244rQ；②0；2204rQ；2304rQr；2404rQ；)11111(4221100RRRRRQUrr。⒋总量为q1+q2，均匀分布；0；0；20214)(rqqq。5.06q；6q。6.E；D。7.R04；RQ028；34J/m10292.。8.提高耐压；增大电容。9.pF/m325.；300。10.bbar00)(；bbaSrr)(0；)(202rbbaS。三、问答题相同相异机理在外场的作用下，电荷重新分布导体静电感应时电子产生宏观移动，达到静电平衡；极化中分子产生位移极化或转向极化，无电荷的宏观移动电荷分布分布在物体表面，体内无净电荷导体的感应电荷为自由电荷；介质的极化电荷为束缚电荷电场分布满足场强叠加原理静电平衡后导体内部电场为零，表面场强方向与表面垂直；介质极化后，内部电场有所减小，但不为零四、计算与证明1.解：①设C板左、右两面带电量为Q1、Q2；由于A、B两板接地，则其外侧电荷为零，只有内侧带电。有1QQA内，2QQB内，且(1)21QQQ由真空中的高斯定理SSQSSEdSESdECACA0101下底面SQECA01，同理SQECB02注意：计算场强分布也可用四个无限大带电平板场强的叠加。又SdQdEUCACACA013，SdQdEUCBCBCB02A，B接地CACBUU即SdQSdQ02013(2)321QQ联立求解得：QQ431，QQ412则QQA43，QQB41所以SQdUUCAc041②由于B、C板间充入电介质，C板上的电荷会重新分布，A、B板上的电荷也会变化。设C板左、右两面带电量为1Q、2Q，则有1QQA内，2QQB内，且(3)21QQQ由介质场的高斯定理得SSQSSDdSDSdDCBCB22下底面SQDCB2，SQDErrCBCB020，同理SQECA01又SdQdEUCACACA013，SdQdEUrCBCBCB02A，B接地CACBUU即SdQSdQr02013(4)321rQQ联立求解得：QQr331，QQrr32则QQrA33，QQrrB3所以SQdUUrCAC)3(0（3）V63610200)53(10.858100.3100.3)3(4-12-370SQdUrC本题从电容角度计算容易！①1QQA内，2QQB内，且(1)21QQQA、C间的电容：CACAUQdSC103/SdQUCA013B、C间的电容：CBCBUQdSC20SdQUCB02A，B接地CACBUUSdQSdQ02013即(2)321QQ联立求解得：QQ431，QQ412则QQA43，QQB41所以SQdUUCAc041②1QQA内，2QQB内，且(3)21QQQA、C间的电容：CACAUQdSC103/SdQUCA013B、C间的电容：CBrCBUQdSC20SdQUrCB02A，B接地CACBUUSdQSdQr02013即(4)321rQQ联立求解得：QQr331，QQrr32则QQrA33，QQrrB3所以SQdUUrCAC)3(02.解：（1）设带电Q，则由介质场的高斯定理得hLQhrhD2rLQD2，rLQEr021200ln222121RRLQdrrLQEdrUrRRrRR圆柱形电容器：故)ln(2120RRLUQCr/（2）由rLQEr02可知内膜处最先达到击穿场强，故令krELRQRE10max12)(,则最多电荷为krELRQ10max2对应的最大储能为1222102ln2RRELRCQWkrmaxmax3.解：由介质场的高斯定理可得：当Rr，3014RerE；当Rr，2024reE能量密度：2300210111)4(212121RerEEDw；2200220222)4(212121reEEDw总能量：RRedVwdVwW201＝ReReRe0202022038402cme可得：电子半径上限：202203cmeRe五、附加题1.解：①金属球为等势体，只求其球心处电势(简单)因为感应的正负电荷在球心处产生的电势之和等于零，球心处的电势等于电荷q在此处激发的电势，即：bqU004②金属球接地后，电势为零，同时金属球上的正电荷向地球迁移(静电平衡)，负电荷由于正电荷的吸引留在金属球上。此时球心电势由电荷q和感应电荷q＇激发：044000aqbqU，所以baqq2.解：未装满油料时，电容可看做一个真空电容C1，一个介质填充电容C2并联：]1)1([])1([)(000021rrrahdabahdbdhbdbhaCCC此电容显然也可以看做一个相对介电系数1)1(rrah为可变的平板电容，其相对介电系数与液体高度之间的比例系数为1r，此值越大，则油量计越灵敏，因此甲醇更合适。--+++++---+q＇-q＇q