大学物理试题库608-杭州电子科技大学

608--一维无限深势阱2.判断题题号：60821001分值：2分难度系数等级：1级在一维无限深势阱中粒子运动的能量不能连续地取任意值，只能取分立值，即能量是量子化的。答案：对题号：60821002分值：2分难度系数等级：1级在一维无限深势阱中粒子运动的能量的量子化是强行引入的。答案：错题号：60822003分值：2分难度系数等级：2级在一维无限深势阱中粒子运动的能量的最小值为零。答案：错题号：60821004分值：2分难度系数等级：1级在一维无限深势阱中微观粒子在各处出现的概率不均匀。答案：对题号：60822005分值：2分难度系数等级：2级微观粒子在一维无限深势阱中各能级的阱壁处出现的概率为零答案：对3．填空题题号：60834001分值：2分难度系数等级：4级一维无限深势阱中粒子的定态波函数为axnaxnsin2)(。则粒子处在基态时，在x＝0到3ax之间被找到的概率。(Cxxxx2sin)4/1(21dsin2)答案：4331（或0.19）题号：60834002分值：2分难度系数等级：4级一维无限深势阱中粒子的定态波函数为axnaxnsin2)(。则粒子处于第一激发态时，在x＝0到3ax之间被找到的概率。(Cxxxx2sin)4/1(21dsin2)答案：8331（或0.40）题号：60833003分值：2分难度系数等级：3级一维无限深势阱中粒子的定态波函数为axnaxnsin2)(。则粒子处于第一激发态时，在4ax处粒子的概率密度。答案：a2题号：60832004分值：2分难度系数等级：2级一维无限深势阱中粒子的定态波函数为axnaxnsin2)(。则粒子处于基态时各处的概率密度。答案：axa2sin2题号：60832005分值：2分难度系数等级：2级一维无限深势阱中粒子的定态波函数为axnaxnsin2)(。则粒子处于基态时，在4ax处粒子的概率密度。答案：a14．计算题：题号：60844001分值：10分难度系数等级：4级已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为)/sin(/2)(axax(0≤x≤a)求发现粒子的概率为最大的位置．解答及评分标准：先求粒子的位置概率密度)/(sin)/2()(22axax)]/2cos(1)[2/2(axa4分当1)/2cos(ax时，2)(x有最大值．3分在0≤x≤a范围内可得ax/2∴ax21．3分题号：60843002分值：10分难度系数等级：3级粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：)/sin(/2)(axnaxn(0xa)若粒子处于基态，它在x=a/2的概率密度及在0－a/4区间内的概率是多少？[提示：Cxxxx2sin)4/1(21dsin2]解答及评分标准：n=1x=a/2的概率密度aaxa2sin2223分而xaxaxPdsin2dd223分粒子位于0–a/4内的概率为：xaxaPadsin24/02)d(sin24/02axaxaaa2分4/021]2sin41[2aaxax)]42sin(414[221aaaa=0.0912分题号：60844003分值：10分难度系数等级：4级一维无限深势阱中粒子的定态波函数为axnaxnsin2)(。试求：粒子在x＝0到3ax之间被找到的概率，当（1）粒子处于基态时；（2）粒子处于第一激发态时。(Cxxxx2sin)4/1(21dsin2)解答及平分标准：（1）粒子处于基态时n=1axaxsin2)(12分粒子在x=0到x=a/3之间的概率为19.04331sin2)(3023021dxaxadxxPaa3分（2）粒子处于第一激发态时n=2axax2sin2)(22分粒子在x=0到x=a/3之间的概率为40.083312sin2)(3023022dxaxadxxPaa3分题号：60843004分值：10分难度系数等级：3级宽度为a的一维无限深势阱中粒子的定态波函数为axnCxnsin)(，试求（1）根据波函数条件确定C值（2）计算粒子处于第一激发态时，在x=a/4处的概率密度。(Cxxxx2sin)4/1(21dsin2)解答及评分标准：（1）由波函数的归一化条件120dxan2分1]sin[20dxaxnCaaC23分（2）n＝2axax2sin2)(22分粒子在x=a/4处的概率密度aaxa22sin22223分题号：60844005分值：10分难度系数等级：4级一维无限深势阱中粒子的定态波函数为axnaxnsin2)(，当n=2时，粒子在势阱壁附近的概率密度有多大？x=a/8处概率密度为多大？哪里的概率密度最大？解答及评分标准：粒子在势阱壁附近的概率密度x=0x=a02sin2222axa2分x=a/8处概率密度aaxa12sin22222分最大概率密度由02cos2sin8dd222axaxax由于粒子在阱内，各处概率密度不可能均为零，故02sinax，即只有02cosax3分于是2,1,02)12(2kkax)12(4kax0xa故有k=0x=a/4k=1x=3a/4处概率密度最大3分题号：60841006分值：10分难度系数等级：1级一维无限深势阱中粒子的定态波函数为axnaxnsin2)(.（1）当n=2时，粒子在势阱壁附近的概率密度有多大？x=a/8处概率密度为多大？（2）当n=4时，粒子在势阱壁附近的概率密度有多大？x=a/8处概率密度为多大？解答及评分标准：（1）粒子在势阱壁附近的概率密度x=0x=a02sin2222axa3分x=a/8处概率密度aaxa12sin22223分（2）粒子在势阱壁附近的概率密度x=0x=a04sin2222axa2分x=a/8处概率密度aaxa24sin22222分