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第一、二、三章简单&多元线性回归1.参数估计2.OLS估计的统计性质（包括中心化后的参数估计）——均值，方差－协方差矩阵，分布，与其它量例如残差、响应变量拟合值的关系等3.约束最小二乘估计（仅限多元）——应用：检验系数是否满足某种线性假设4.方差分析——方差分析表&它与系数表的具体应用包括：——F检验，与t统计量的关系——应用1:回归系数与回归方程的显著性检验——应用2：检验系数是否满足某种一般线性假设（即约简模型方法）5.拟合优度——测定系数6.回归诊断（I）——残差分析以及异常值检验——残差的一些基本性质，与其它统计量，例如拟合值的关系——帽子矩阵，中心化后的帽子矩阵表达式，学生化残差及其应用（异常值检验、强影响点检验）7.回归诊断（II）——影响分析Cook统计量与F检验8.回归参数的显著性检验与置信区间（t统计量以及t分布）9.模型的预测（多元）——平均值预测与点预测以及它们各自的区间预测10.广义最小二乘估计——给定随机误差的方差－协方差矩阵（非单位阵），如何求得参数的最小二乘估计？第四章一、共线性数据对统计推断和预测的影响以及最小二乘估计的影响——均方误差，应用（判断估计以及预测的优劣）二、共线性的度量，找出具体的共线性关系三、共线性数据的处理——岭估计，岭参数的选择（Hoerl-Kennard公式）以及岭回归方程四、主成分估计，如何选择保留主成分，主成分回归第五章：回归方程的选择——按照既定准则选取最优子集一、计算所有可能的回归——计算方式：Sp序列方法——计算方法：矩阵消去变换（主要应用于逐步回归）——根据变量选择准则（基于残差平方和）选取1.RMSq准则2.Cp准则——选取最接近第一象限角平分线且Cp值最小的自变量子集。3.AIC/BIC准则二、逐步回归1.给定检验水平，——如何逐个引入经检验是显著的新变量到回归中？——如何从回归方程中逐个剔除经检验不显著的变量？——例5.4.12.向前法&增广矩阵A的应用3.向后法&逆矩阵的应用；