因子分析法影响中国增长的经济因素

1影响中国增长的经济因素分析전문:지역경제이름:소우명학법:201628005교수님:김종섭2目录1.序言......................................................................32.因子分析...................................................................31概念及作用.............................................................32因子分析的模型.........................................................43因子旋转...............................................................43.中国经济影增长响因素的实证分析.............................................51变量的选取.............................................................52模型的运用.............................................................52.1初始特征值.......................................................52.2因子模型.........................................................62.3旋转因子模式.....................................................72.3因子得分.........................................................93影响中国经济增长因素分析摘要：改革开放以来，我国的社会主义经济取得了突飞猛进的发展，经济增长速度更是举世瞩目。经济增长影响因素和经济增长预测方面的研究，国内外学者对经济增长影响因素进行了大量理论与实证研究。本文通过在次贷危机前后的2004年和2014年中国31个省、直辖市和自治区的14个与经济增长有关的指标进行因子分析。建立计量模型，寻求这些变量对国内生产总值的影响，进行定量分析，对模型进行检验。对比观察两年的数据在次贷危机前后，影响中国经济增长的因素有哪些变化。1序言（一）经济增长理论经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以一国生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值和国内生产总值的（GDP）的增长来计算。经济增长是经济学研究的永恒主题。古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。（二）影响因素的分析从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的贡献。物质资本是指经济系统运行中实际投入的资本数量.然而，由于资本服务流量难以测度，在这里我们用全社会固定资产投资总额（亿元）来衡量物质资本。中国拥有全世界近1/4的人口，为经济增长提供了丰富的劳动力资源。因此本文用总就业人数（万人）来衡量劳动力。居民消费需求也是经济增长的主导因素。经济增长问题既受各国政府和居民的关注,也是经济学理论研究的一个重要方面。在1978—2008年的31中,我国经济年均增长率高达9.6%,综合国力大大增强,居民收入水平与生活水平不断提高,居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是,我国目前仍然面临消费需求不足问题。因此,研究消费需求对经济增长的影响,并对我国消费需求对经济增长的影响程度进行实证分析，可以更好的理解消费对我国经济增长的作用。2因子分析1概念及作用因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。因子分析主要用于：减少分析变量个数和通过对变量间相关关系探测，将原始变量进行分类。即将相关性高的变量分为一组，用共性因子代替该组变量。因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少4个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。2因子分析的模型因子分析模型描述如下：⑴X=(x1，x2，…，xp）￠是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵Cov(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。⑵F=(F1，F2，…，Fm）￠（mp）是不可测的向量，其均值向量E(F)=0，协方差矩阵Cov(F)=I，即向量的各分量是相互独立的。⑶e=(e1，e2，…，ep）￠与F相互独立，且E(e)=0，e的协方差阵∑是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则模型：222221212112121111......eFaFaFaxeFaFaFaxmmmm……pmpmppeFaFaFax...2221称为因子分析模型，由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。其矩阵形式为：x=AF+e.其中：⑴m￡p；⑵Cov(F，e)=0，即F和e是不相关的；⑶D(F)=Im，即F1，F2，…，Fm不相关且方差均为1；e1，e2，...ep不相关，且方差不同。我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e称为X的特殊因子。A=(aij），aij为因子载荷。数学上可以证明，因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数，反映了第i变量在第j因子上的重要性。3因子旋转建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。旋转的方法有很多，正交旋转（orthogonalrotation）和斜交旋转（obliquerotation）是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法（Varimax）。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。而我们在测量中国经济影响因素时所采用的是最大方差正交旋转法（Varimax）。53中国经济影增长响因素的实证分析1变量的选取本文共选择12个指标作为中国经济增长的影响因素，分别是：代表经济因素的X1地方财政一般预算收入（亿元）X2地方财政一般预算支出（亿元）X3第三产业增加值（亿元）X4社会消费品零售总额（亿元）X5企业实收资本（亿元）X6居民消费水平（元）X7工业增加值（亿元）X8农业总产值（亿元）X9国际旅游外汇（百万美元）X10有效灌溉面积（千公顷）X11水泥产量（万吨）X12总人口（万人）分别选取了2004年和2014年中国31个地区的数据，进行比较分析。2模型的运用2.1初始特征值本文分别将2004年和2014年数据引入到SAS软件中，得出结果如下：表12004年中国经济增长影响因素初始特征值统计初始特征值:总计=1115.92126平均值=92.993438特征值差分比例累积1981.052962873.0049980.87910.87912108.04796496.8466410.09680.9760311.2013232.6796080.01000.986048.5217155.0018570.00760.993653.5198580.6499980.00320.996862.8698601.4970960.00260.999471.3727650.3006970.00121.000681.0720680.9344130.00101.001690.1376550.5442010.00011.001710-0.4065470.273064-0.00041.001311-0.6796100.109146-0.00061.000712-0.788756-0.00071.00006表22014年中国经济增长影响因素初始特征值统计初始特征值:总计=682.043074平均值=56.8369229特征值差分比例累积1618.158992567.2526130.90630.9063250.90637943.6472100.07460.981037.2591693.0212850.01060.991644.2378841.8488100.00620.997852.3890741.6007600.00351.001360.7883140.3646870.00121.002570.4236270.6133060.00061.00318-0.1896780.043287-0.00031.00289-0.2329650.216373-0.00031.002510-0.4493380.071571-0.00071.001811-0.5209100.206563-0.00081.001112-0.727473-0.00111.0000如表1所示：2004年前两个主成分解释了97.6%的方差，所以取两个因子。同理，表2中2014年前两个主成分解释了98.1%的方差，所以取两个因子。2.2因子模型因子模型变量显示如表3，表4显示：2004年，第一公因子在12个变量上均有载荷，表明该公因子代表二、三产业对经济增长的影响。但载荷有大有小；第二公因子在x4农作物总播种面积（千公顷）上游较大的正向载荷，说明第一产业的发展对中国经济增长的影响。2014年，第一公因子在14个变量上均有载荷，只是大小有所不同，第二公因子在x4农作物总播种面积（千公顷）、x8医院、卫生院个数。由系数可知这两个公因子变量不易于解释，所以选择做旋转。表32004年中国经济影响因素因子模式因子模式Factor1Factor2x1x10.96726-0.14849x2x20.959690.03116x3x30.99928-0.02657x4x40.972050.17985x5x50.89837-0.15064x6x60.56866-0.62084x7x70.928530.21256x8x80.561300.81783x9x90.82364-0.49991x10x100.336760.85019x11x110.744640.52261x12x120.658240.678077表42014年中国经济影响因素因子模式因子模式Factor1Factor2x1x10.96839-0.20465x2x20.941360.17701x3x30.98924-0.11228x4x40.982280.09824x5x50.94166-0.06826x6x60.51675-0.71147x7x70.957580.17525x8x80.604340.73918x9x90.68925-0.39736x10x100.372830.69920x11x110.700820.59762x12x120.818210.524802.3旋转因子模式旋转结果如表4、5所示：2004年第一公因子在x1第二产业增加值（亿元）、x2第三产业增加值theTertiary亿元）、x5规模以上工业企业固定资产合计（亿元）、x6国际旅游创汇收入（百万美元）、x9居民消