大学生数学自主学习能力的研究

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年9月4日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：1大学生数学自主学习能力的研究1摘要本文在调查学生的数学学习现状，分析他们数学学习模式的基础上，给出有一定效度的学生数学学习形成性评价方法及手段，构建自主学习能力评价体系，编制自主学习能力测评量表，探索适宜的大学数学教学评价体系，进而研究数学学习形成性评价与学生自主学习能力的关系。问题一首先，将高校数学学习模式分为自主型学习模式、课堂型学习模式、合作型学习模式和探究型学习模式。之后设计问卷调查表，对600位高校学生的学习模式进行调查并统计分析。统计结果：高校数学学习模式重要程度依次是课堂型学习模式，自主型学习模式，合作型学习模式，探究型学习模式，所占比重分别为46.25%，32%，14%，7.75%。问题二首先，将影响学生自主学习能力的因素分为自身原因、协作能力、自我调控、学习能力、教学方式和学习策略。使用层次分析法分别求其权重，得出权重值分别为：0.0427,0.1102,0.3907,0.2554,0.0328,0.1683，再对六个因素下的指标同样用上述方法分析，最后结合各因素权重编制出自主学习能力测评量表。问题三首先，我们分析了形成性评价在大学数学学习中的必要性和可行性，之后对大学数学评价体系内容、方式、评价指标的分配做出了具体的阐述，最后制作出大学数学学习形成性评价体系表。问题四形成性评价是对学生学习过程的评价。其目的是激励学生学习，帮助学生有效调控自己的学习过程。使学生获得成就感，增强自信心，培养合作精神。同时帮助教师了解学生的学习情况和学习需要。随时调整教学内容及方法．从而提高课堂教学的实效。以促进学生自主能力的培养、体学习能力的提高，并在数学学习过程中加以实践、完善和发展。关键字学习模式层次分析法自主学习形成性评价22问题的提出本问题研究数学学习形成性评价与学生的自主学习能力相结合的学习方法，依赖完善的教学实验设计，给出学生的数学学习形成性评价方法及手段，并以此指导学生的自主学习，提高他们的数学学习能力。理论上，大学生自主学习能力获得的过程是一个从外控到内控，从被动依赖到自觉能动，从有意识到自动化的过程。不仅要求学生在学习任务完成后能进行自我评价，而且在学习过程中也能随时进行自我监控、自我调节和自我修正。应用上，目前形成性评价更多地应用于英语的教学研究中，本课题从数学的角度切入，把数学自主学习和形成性评价结合起来进行研究，将自主学习能力培养进行规范，这将有效地促进学生自主学习能力的形成和提高。形成性评价的引入有利于数学教学目标的全面落实，有利于学生数学应用能力的全面提高和健全健康人格的形成，有利于学生的可持续发展。在调查学生的数学学习现状，分析他们数学学习模式的基础上，给出有一定效度的学生数学学习形成性评价方法及手段，构建自主学习能力评价体系，编制自主学习能力测评量表，探索适宜的大学数学教学评价体系，进而研究数学学习形成性评价与学生自主学习能力的关系。方法：行动研究法为主，辅以文献研究法、观察法、问卷调查法、个别访谈法、案例研究法等的基础上采用教育干预性的实验设计。途径：课堂教学为主阵地，课外选修课学习、自助学习小组等方式为辅阵地的多种学习方式的结合。目的：在定量研究与定性研究相结合的基础上，编制自主学习能力测评量表；开展基于自主学习能力的形成性评价机制的研究；给出具有一定效度的数学学习形成性评价手段，并用此指导学生的数学学习；对数学学习的形成性评价与学生自主学习能力的相关性进行实证研究。观点：适宜的数学学习形成性评价能开发学生的潜能，促进学生的自主学习，自主发展和自主提高。运用数学建模知识完成以下内容：1、探讨高校学生数学学习模式（设计问卷调查表，虚拟数据，对结果进行分析）；2、编制自主学习能力测评量表；3、构建数学学习的形成性评价体系；4、给出形成性评价与自主学习能力培养课堂教学模式研究；3条件假设（1）假设问卷调查结果能反映整体状；（2）假设学生自主能力只受所考虑的六个因素影响，不受其它因素干扰；（3）假设大学所查资料真实准确。34符号约定w权向量最大特征值RI一致性指标CR一致性比例5模型建立与求解5.1问题一数学学习模式探究首先根据所查资料将高校学生学习模式划分为四个模式，即自主型学习模式、课堂型学习模式、合作型学习模式和探究型学习模式。利用所设计的问卷调查表来调查高校学生数学学习模式，最后进行统计分析。图1模型图本文选取600位大学生进行测评，被试者在测试过程中再用问卷调查的方式填写问卷（附录1）。问卷回收600份，有效问卷400份，有效回收率为66.7%。调查结果：学习模式自主型课堂型合作型探究型学生独立自主性强实现自我大胆创新灌输为主缺乏思考互相鼓励共同进步4表1调查结果学习模式份数所占比重学习模式份数所占比重自主学习1280.32合作学习560.14课堂学习1850.4625探究学习310.0775图2各个学习模式下的问卷数占总体的比例通过调查发现：课堂学习模式（46.25%）是高校学生学习数学的主要模式。其次是自主学习（32%）、合作学习（14%），探究学习（7.75%）所占比重最低。这说明大学生在学习的过程中，主要依靠老师课上的讲解，课堂上的交流与协商较差。而探究型学习模式所占的比重最低，这说明学生对于数学学习的探索精神比较缺乏。5.2问题二自主学习能力测评量表的编制5.2.1层次分析法的基本原理与步骤首先确定影响学生自主学习能力的六个因素，即自身原因、协作能力、自我调控、学习能力、教学方式和学习策略。再确定影响上述各个因素的指标，使用层次分析法分别求权重，进而确定各个指标对学生自主能力的影响，编制自主学习能力测评量表。人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。运用层次分析法建模，大体上可按下面三个步骤进行：（1）建立递阶层次结构模型；（2）构造出各层次中的所有判断矩阵；（3）层次单排序及一致性检验；递阶层次结构的建立与特点：应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层00.10.20.30.40.5自主学习课堂学习合作学习探究学习学习模式所占比重5次可以分为三类：（1）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。（2）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。（3）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。5.2.2层次结构模型的建立与求解编制自主学习能力测评量表，考虑影响自主学习的指标，我们建立了如下基本结构图：层次分析法是一种定性分析和定量计算相结合的方法，根据相关资料调查确定出第二层各个指标对第一层的影响程度不同，影响程度从大到小的排列顺序为：自我调控、学习能力、学习策略、协作能力、自身原因、教学方式。从而构造因素间的成对比较矩阵（即正反矩阵）。自主学习能力A学习策略6C协作能力2C自我调控3C学习能力4C自身原因1C教学方式5C认知元认知性格自我认知自我计划监测评估获取信息提出问题沟通能力分析问题适应能力指导型灌输型意志力兴趣启发型611/41/71/621/5411/51/351/2751263631/21721/21/51/61/711/6521/31/261A第一步：归一化处理求权向量（代码见附录2）先对矩阵A作归一化处理，然后按行求和，最后将求和的结果再次进行归一化处理得到权向量：Tw1683.0,0328.0,2554.0,3907.0,1102.0,0427.022w的值反映了各个指标对自主学习能力的影响权重，可以看出：制定影响自主学习能力标准时，主要考虑的因素是自我控制（权重占39.07%）、学习能力（权重占25.54%）和学习策略（权重占16.83%），同时影响自主学习能力标准的制定与协作能力（权重占11.02%）也是紧密相关的。自身因素（权重占4.27%）和教学方式（权重占3.28%）对影响自主学习能力标准的制定影响微乎其微。第二步：求niiiwAwn1)2()2()(1211/41/71/621/50.04270.2678411/51/351/20.11020.69217512630.39072.4527*631/21720.25541.60341/21/51/61/711/60.03820.2058521/31/2610.16831.0566Aw10.26780.69212.45271.60340.20581.05666.276760.04270.11020.39070.25540.03280.1683第三步：一致性检验0553.0562767.61nnCI通过查阅平均随机一致性指标表（见附录3）得1.24RI，求得0.05530.04460.11.24CICRRI故判断矩阵A具有令人满意的一致性。可用)2(w作为权向量。在制定测评量表中，我们已经得到了第二层对第一层的权向量)2(w。用同样的方法构造第三层对第二层每一个准则的成对比较阵。用654321,,,,,BBBBBB分别表示第三层对第二层的优越性。7对于第二层1C自身原因（影响程度从大到小为：意志力、兴趣、适应能力）：1215121215211B同样，沟通能力和性格对协作能力的影响程度一样，自我认知对其影响较大；对自我调控的指标影响程度从大到小为自我计划、监测评估；分析问题、提出问题对学习能力的影响较大，获取信息的能力对其影响小；对教学方式的指标影响程度从大到小为启发型、指导型和灌输型；对学习策略的指标影响程度从大到小为元认知、认知。从而构造出成对比较矩阵：144411141112B,143341,3B131313113114B1383113813115B，166116B对于每一个成对比较阵kB，6,