固体的光学性质.

第9章固体的磁性固体的磁性来源于各种荷电粒子的自旋运动及轨道运动，研究固体磁性可以获得许多有关固体材料的物质结构及固体中各种微观粒子间相互作用的信息。因此，固体磁性材料在当前科学技术及国民经济中有着十分重要的应用。本章首先对固体磁性的实验现象作一般的论述，然后分别说明产生这些磁性现象的原因。最后，对铁磁性及反铁磁性的起源——粒子间互作用的量子效应作简要介绍。•固体的磁化•第1节固体磁性的描述•物质的磁性•固体的抗磁性•第2节无序磁性介质的磁化•固体的顺磁性•磁介质•第4节反铁磁性与亚铁磁性•交换作用理论•反铁磁性•自旋波理论•习题•亚铁磁性•铁磁体基本特征•分子场理论•第3节铁磁性及其理论§3.1固体磁性的描述一、物质的磁性物质的磁性来自构成物质的原子，原子的磁性又主要来自原子中的电子。原子中电子的磁性有两个来源：（1）电子本身具有自旋，因而能产生自旋磁性，称为自旋磁矩；（2）原子中电子绕原子核作轨道运动时也能产生轨道磁性，称为轨道磁矩。在原子中，核外电子带有负电荷，是一种带电粒子。电子的自转会使电子本身具有磁性，成为一个小小的磁铁，具有N极和S极。原子中的这些电子，如同很多小磁铁绕原子核在旋转。当原子中所有电子磁矩的矢量和不为零时，将形成原子磁矩。而当原子中所有电子磁矩可以相互抵消时，则不存在固有的固体磁矩。在介质中，由于原子磁矩之间没有相互作用，它们无规则排列，所以整体不呈现磁性。二、固体的磁化1.磁化强度在外磁场作用下，介质中的原子磁矩将按一定规则排列，因此原子磁矩不能完全抵消。通常把固体中单位体积内的磁偶极矩的矢量和，称为磁化强度，定义为dVdPMm在均匀的固体中，M或者与H平行，或者与H反平行。2.磁化率在外磁场作用下，介质中的原子磁矩不能完全抵消，从而使整体表现出磁性的现象，称为介质的磁化。磁化强度是描述固体磁化程度的物理量，它与磁场强度成正比。即HM式中，比例系数χ称为磁化率。磁化率是一个无量纲的物理量，它直接反映固体材料被磁化的难易程度，是表示固体磁性的重要物理量。3.磁导率介质被磁化后，将形成等效的磁化电流，从而产生一个附加的磁感应强度B1。这个附加磁场与外磁场叠加，构成了介质中的宏观磁感应强度10BBB实验表明，附加磁感应强度与磁化强度成正比，即MB01因为所以，由上述各式可得HB00于是得介质中的宏观磁感应强度与外磁场的关系式中0001BHMBHBBr00)1(1r也是一个无量纲的物理量，称为相对磁导率。三、磁介质根据磁化率的大小及正负，可把固体分成三类：抗磁体、顺磁体和铁磁体。下面是一些固体的磁化率。抗磁体的磁化率顺磁体的磁化率铁磁体的磁化率Bi-0.00018FeCl20.0036Fe1000Cu-0.0000095NiSO40.0012Co240Ge-0.000008Pt0.00026Ni150Si-0.000004He-0.000005Xe-0.000251.无序磁性介质抗磁体具有以下特点：磁化率小于零的物体，称为抗磁体。（a）由于在外磁场中所产生的磁矩或磁化强度很小，并与外磁场方向相反。所以，抗磁体的磁化率值很小，且为负数。（1）抗磁体（b）磁化率值与外磁无关。（c）磁化率值与温度无关。抗磁体最本质的特征是，物体中所有原子（或离子）都没有固有磁矩。顺磁体具有以下特点：磁化率很小且为正数的物体，称为顺磁体。（a）尽管在外磁场中所产生的磁矩或磁化强度很小，但由于与外磁场方向相同。所以，虽然顺磁体的磁化率值很小，但比抗磁体的数值大。（2）顺磁体（b）磁化率值依赖于外磁场强度。（c）一般地，金属的磁化率值与温度无关，非金属性顺磁体的磁化率则依赖于温度。顺磁体本质的特征是，物体中包含有浓度可观的因不满原子壳层而具有固有磁矩的离子——顺磁离子。金属中的每个自由电子有两个自旋态，具有有其自旋磁矩。在没有外加磁场情况下，电子在这两个自旋态的概率相等，总体上表现出没有磁矩。在外磁场作用下，由顺磁离子形成的固有磁矩倾向于与外磁场相同方向排列，所产生的总磁矩与外磁场方向一致，从而表现出顺磁性。在外磁场中，自旋磁矩方向与外磁场平行的状态被电子占据的概率增大，因而总磁矩与外磁场方向一致。同时，在外磁场中，电子轨道改变所产生的总抗磁磁矩数值为总顺磁磁矩的三分之一。因此，大多数金属都是顺磁体。对于金属Cu，由于其离子实的抗磁磁矩超过其自由电子气的顺磁磁矩而表现为抗磁性。2.有序磁性介质铁磁体的磁化率是数值很大的正数，通常比顺磁体的磁化率大5~6个数量级。在铁磁体中，每个原子都有不满的d壳层引起的固有磁矩。（1）铁磁体铁磁体的磁化率也依赖外磁场强度。由于相邻原子间的量子力学互作用，使各原子的固有磁矩趋于排列平行，形成自发磁化，产生铁磁性。此外，铁磁体的铁磁性只存在温度低于铁磁居里温度Tc的情况下。上页目录下页当温度高于铁磁居里温度Tc，铁磁体转变为顺磁体，其磁化率满足居里—外斯定律PTTC0式中，TP称为顺磁居里温度，其数值略高于铁磁居里温度Tc。一些铁磁体的Tc和Tp值如下表所示。材料Tc(K)Tp(K)材料Tc(K)Tp(K)Fe10431093Dy85154Co13881428Ho2085Ni627650Er2042Gd292317在铁磁体中，某些物体内原子间的互作用量子力可以使相邻离子（或原子）的磁矩方向相反，其磁矩排列方式如图所示。因此，这类铁磁体整体不呈现磁性。上页目录下页（2）反铁磁体在外磁场作用下，这类材料表现为特有的顺磁性，并具有显著的各向异性。常见的反铁磁体都是过渡金属的化合物，如CRCl2、MnO、NiO、CoO、FeF2、VCl3、V2O4等。这种在外磁场下呈现出顺磁性、且具有显著各向异性的铁磁材料，称为反铁磁体。在某些铁磁体中含有两种固有磁矩大小不等的离子或原子，它们之间的量子作用力，也可以使其磁矩方向相反，如图所示。上页目录下页（3）亚铁磁体由于离子（原子）磁矩大小不等，相减后仍存在一定的磁矩，因此这种显现出一定的自发磁化强度。铁氧体都是绝缘体，具有较大的电阻率。常用的铁氧体有Fe3O4、MnFe2O4、NiFe2O4、Y3Fe5O12、Gd3Fe5O12等。这种铁磁性材料，称为亚铁磁体。因为大部分亚铁磁体是铁的氧化物，故也称亚铁磁体为铁氧体。§3.2无序磁性介质的磁化一、固体的抗磁性抗磁性是所有物质的一种本性，无论是价电子或芯电子运动所引起的电流，在外磁场作用下都将产生与外磁场方向相反的磁矩。设原子中芯电子绕原子核作圆周运动，其速度为v、半径为R，则产生的磁矩可以写成上页目录下页1.芯电子的抗磁性eRvpm21（1）芯电子的磁矩若在垂直轨道平面施加外磁场B，则由法拉第电磁感应定律可知，在电子轨道内存在感应电场，其值为在该电场作用下，电子具有加速度对上式积分，得上页目录下页dtdBRE21dtdBmeRdtdv2BmeRv2上式说明，在外磁场作用下，电子的轨道运动速率发生变化，由此将产生电子轨道磁矩的改变，其值为根据定义，由上式可得芯电子的磁化率上页目录下页HmReBmRepm44220222204Rmee（2）原子的磁化率考虑到一个原子有z个轨道不同的芯电子，则由上式可得原子的磁化率上页目录下页iiRme2204令芯电子轨道半径平方的平均值为zRRi222204Rmze则原子的磁化率可以写成设电子在xy平面运动，且原子具有球对称性，其半径为r，则有上页目录下页222222221rzyxyxR即2232rR2206rmze则原子磁化率又可以写成考虑在单位体积内，固体有N个原子，则磁介质的磁化率为上页目录下页式中负号表明，由芯电子产生的感应磁矩方向与外磁场相反，属于抗磁性。2206rmzNec上式称为朗之万抗磁磁化率，该式说明：原子序数越大，相应固体的抗磁磁化率就越大。（3）朗之万抗磁磁化率公式在外加磁场作用下，自由电子的本征能量这说明：在外加磁场作用下，自由电子或有效质量近似下的布洛赫电子，沿磁场方向仍保持自由运动，而在垂直磁场的xy平面内，是一种简谐运动，其能量从无磁场时的动能变成一系列分立能量上页目录下页2.自由电子的抗磁性czznkmnkE21*2),(22mkkyx2/)(222cn)2/1(，称为朗道能级，如图所示。n=0n=1n=2n=3n=4每个朗道能级都是简并的，如果计入自旋的两种态，一个朗道能级的简并度为heBgL当外磁场增大时，电子在朗道能级中的填充情况如图所示。电子气的总能量也随磁场增大而变化。上页目录下页当一个朗道能级被电子全部填满时，电子系统在施加外磁场前后的能量不变。VBME)(显然，随着磁感应强度的增加，系统总能量的增加作周期性变化。而当一个朗道能级被电子部分填满时，电子系统在施加外磁场前后的能量增加。根据热力学原理，外磁场作用下，在磁性物质中产生的附加能量为上式说明，当磁化强度M与外磁场B方向相同时，磁感应强度的增加将引起系统能量的减少。上页目录下页)()(*31*212020202半导体金属TknmmEnmmBBLFBL金属及半导体的朗道抗磁磁化率可以表示为而自由电子系统的能量却随着磁感应强度的增加而增加，这说明：自由电子系统的磁化强度的方向与磁场的方向相反，表现为抗磁性，称为朗道抗磁性。在上式中，m是真空中自由电子的质量，是金属在绝对零度的费米能级，n是自由电子数密度。显然，朗道抗磁磁化率与导电电子的有效质量m*有关：对于多数半导体，由于上页目录下页所以，半导体的朗道抗磁磁化率具有较大的数值。0FEmm*对于一般的金属，由于m*比较大，因此金属的朗道抗磁磁化率比较小。二、固体的顺磁性引起固体顺磁性的原因主要有三个，即：具有固有磁矩的顺磁离子、自由电子的自旋磁矩、束缚于缺陷或杂质上的单个电子的自旋磁矩。固体中的这些固有电偶极矩在外磁场中发生转向，从而引起介质的顺磁性。下面首先从原子(离子)的磁性出发，讨论顺磁离子的固有磁矩。然后讨论固有磁矩在外磁场作用下转向的统计理论，导出顺磁磁化率的表示式。上页目录下页最后，讨论自由电子的顺磁性。如图所示，电子的轨道磁矩与轨道角动量方向相反，其比例系数称为轨道运动的旋磁比。即其中，轨道角动量L及其在外场方向上的投影Lz只能取以下的分立值上页目录下页1.原子的磁性rvLLmeLLLL2),,0,,()1,,2,1,0()1(11llmnlmLllLz（1）电子轨道磁矩因此，电子的轨道磁矩可以写成上页目录下页是磁矩的最小单元，称为玻尔磁子。式中)1(llBL2241027.92mAmeB轨道磁矩沿外场方向上的投影可以写成BzzLLzmmmeLmeL1122设电子自旋角动量为S，与其相应的自旋磁矩为由实验可知，自旋磁矩在外场方向上的投影等于玻尔磁子，即上页目录下页SLBSzm)()(21自旋量子数自旋旋磁比SSmme（2）电子自旋磁矩Sμseμs，两者方向相反，如图所示。式中原子的角动量是所有电子自旋角动量和轨道角动量的矢量和，可以写成在考虑自旋—轨道互作用后，电子的总角动量守恒。此时，L和S只能环绕J旋转，如图所示。上页目录下页SLJ（3）原子磁矩SLJSLJ同时，由于轨道旋磁比与自旋旋磁比不同，致使总磁矩与总角动量不在同一直线上，因而总磁矩在不停地旋转。由图可得式中上页目录下页JgJJJLJ2SLJSLJ由于总磁矩绕J方向旋转的频率一般很高，所以实际测量到的通常是J方向上的分量，而垂直J方向的分量的平均值为零。)1(2)1()1()1(1jjllssjjg称为朗德因子。定义有效磁子数为上页目录下页LJjjg)1(利用上述各式，可将原子磁矩表示为)1(j