固态相变习题与解答

11、解释下列名词：自扩散、化学扩散、间隙扩散、置换扩散、互扩散、晶界扩散、上坡扩散2、什么叫原子扩散和反应扩散?3、什么叫界面控制和扩散控制?试述扩散的台阶机制?[简要解答]生长速度基本上与原子的扩散速率无关，这样的生长过程称为界面控制。相的生长或溶解为原子扩散速率所控制的扩散过程称为扩散控制。如题3图，相和相共格，在DE、FG处，由于是共格关系，原子不易停留，界面活动性低，而在台阶的端面CD、EF处，缺陷比较多，原子比较容易吸附。因此，相的生长是界面间接移动。随着CD、EF的向右移动，一层又一层，在客观上也使相的界面向上方推移，从而使相生长。这就是台阶生长机制，当然这种生长方式要慢得多。题3图台阶生长机制4、扩散的驱动力是什么?什么是扩散热力学因子?5、显微结构的不稳定性主要是由哪些因素造成的?6、什么是Gibbs-Thomson效应?写出其表达式。7、什么是OstwaldRipeningProcess?写出描述其过程的表达式，总结其过程规律?8、在500℃时，Al在Cu中的扩散系数为2.6×10-17m2/s，在1000℃时的扩散系数为1×10-12m2/s。求：1）这对扩散偶的D0、Q值；2）750℃时的扩散系数。9、当Zn向Cu内扩散时，已知：X点处的Zn含量为2.5×10-17a/cm3，在离X点2mm处的Y点，在300℃时每分钟每mm2要扩散60个原子。问：Y点处的Zn浓度是多少?10、将Al扩散到硅单晶中，问：在什么温度下，其扩散系数为10-14m2/s?(已知：Q=73000cal./mol,D0=1.55×10-4m2/s)11、在1127℃某碳氢气体被通入到一低碳钢管（管长1m，管内径8mm，外径12mm）。2管外保持为纯氢气氛，有可能使管外表面的碳活度降低到最低限度。假设在碳氢气体中的碳活度是很高的，以致于在气氛中有固体颗粒碳。已知：在1127℃时，碳的扩散系数为D=6×10-6cm2/s。试计算通碳氢气体100小时后，会有多少碳扩散到管的外面来?[简要解答]该题是二维稳态扩散，可应用公式：)/ln(21212rrCCDldtdm现已知：l=100cm,r1=0.8cm,r2=1.2cm,C2=0,t=36×104s.应该注意：左右两边的量纲单位要统一。已知条件中的单位要换算。由Fe-C相图知，1400K时C在奥氏体中最大固溶度为2%（质量分数），∴)/(15.08.7985.22231cmgC（C的密度为2.5g/cm3,Fe的密度7.8g/cm3）将已知条件代入公式得到：M=2×3.1416×100×6×10-6×(0.15/ln1.5)×36×104≈502(g)答：100小时后，将有约502g的碳扩散到管外来。12、有一容器，其外层是低碳钢，里层为不锈钢。里层的厚度是外层的1/100。现容器内充有氢气。已知：在试验温度下，低碳钢为α相，不锈钢为γ相；在这温度下氢气在α、γ两相界面处的重量百分浓度分别为Cα=0.00028%，Cγ=0.00045%；并假设在试验温度下，Dα=100Dγ。试问哪一层对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用?[简要解答]这是两相系统中的稳态扩散问题，且该两层厚度与扩散物质H无关。所以有：DflDflaadtdmA211扩散物质的流量主要决定于具有最大Dfl/值的那个相，即这个相对扩散物质具有最大的阻力，所以在只要计算比较两个相的Dfl/值，就可以知道了。因为ll100，DD100。因为cfa，对外层低碳钢：00028.01100100DalCDalDflii对里层不锈钢：00045.01DalCDalDflii所以，外层低碳钢/里层不锈钢=61.100028.000045.000045.0100028.01因此，外层低碳钢对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用。13、某低合金过共析钢（含0.9%C）被加热到800℃，形成了奥氏体组织，然后被快速冷却到A1温度以下保温，直到完全转变成珠光体组织。因为是过共析钢，所以在珠光体转3变前有自由渗碳体析出，会沿着晶界析出一层厚的渗碳体，损害钢的性能。已知：在550℃、650℃珠光体转变完成时间分别为10秒和10分钟。试计算在550℃转变的危害性大，还是650℃时转变的危害性大?[简要解答]用晶界薄膜沉淀公式，在两温度下比较它们的2l的值：22221211222212112221)()()()(600s65010s550(tWDtWDtxDtxDll）℃，（）℃，取)RT/148000exp(372.0D公式计算D值。由Fe-C相图查得：650℃时，%6.0/cemW；550℃时，%4.0/cemW。∴096.0923314.8148000exp372.0823314.8148000exp372.021DD,92560.090.040.090.0/221WW∴200160010925096.02221ll由此可知：650℃时转变要比550℃时转变危害性大。14、一种没有合金化的具有粗大片状石墨的灰口铸铁，以相当缓慢的冷却速率通过A1温度。发现其组织特点为：金属基体相主要是珠光体，但是每一片石墨都被一层先共析铁素体包围。假设通过试验已经知道，需要作为珠光体形核核心的渗碳体，直到710℃还不可能形成，另一方面，铁素体却很容易形核，如果冷却速率为1K/min。取C的扩散系数为：Dα=0.02exp(–Q/RT)，Q=83600J/mol。计算一下会形成多厚的铁素体层。作为近似计算，可认为是在中间温度区间的一个等温反应过程。如果是球状石墨周围形成了所谓的牛眼状铁素体（如题14图），在放大500倍条件下，经测量铁素体平均厚度为6.5mm,在以上条件下，试估算其冷却速率。题14图铸态球铁珠光体+铁素体+球状石墨（500X）[简要解答]用新相在原两旧相间形成长大（书2.30式），根据题目改变符号有：lxxxDdtdl)(4∴txxxDl)(22，等温温度T取（723+710）/2=717；因为速度V为1K/min，所以等温时间t=ΔT/V=(723-710)/1=13min。取：x=0.025,x=0.85,x=0.025。这里分子、分母都有浓度，所以可直接用质量分数代入就可。经计算Dα=0.74×10-6cm2/s。将有关数据代入公式得：6013025.085.0025.01074.0262l，∴cml0059.0对于如图所示的牛眼状铁素体，经测量牛眼状铁素体环形厚度为6.5mm,放大500倍，所以实际厚为0.013mm。求冷却速率，先需求得时间t。（图的倍数已不正确了）025.01074.020013.0)025.085.0(62t，t=37.7s∴V=ΔT/t=13/37.7=0.345K/s=20.7K/min如采用原题片状铁素体的条件，采用球状长大相公式，求平均扩散距离R2：6/166/12025.01025.060131074.022xxxtDRR2=0.0125cm(边界条件并不很吻合，因为C原子同时向石墨和奥氏体中扩散)根据照片设球形石墨的平均半径与牛眼状铁素体环形厚度相当，牛眼状铁素体环形厚度=R2–r(部分球形石墨)=0.0125-0.0059=0.0066cm15、为避免镍和钽直接反应，在镍和钽片中间插入一层厚0.05cm的MgO，如题15图所示。在1400℃时，Ni离子将通过MgO层向钽片扩散，试计算Ni离子每秒的扩散量。已知Ni离子在MgO中的扩散系数为9×10-12cm2/s，在1400℃时，Ni的点阵常数是3.6×10-8cm。题15图镍通过MgO层的扩散偶[简要解答]在Ni/MgO界面上，Ni为100%，或：322381057.8)106.3(4)/(cmatomscmunitcellatomsNiMgONiC在Ta/MgO界面上，Ni为0%，这样，浓度梯度就可得到：cmcmatomscmcmatomsxc3243221071.105.01057.805Ni原子通过MgO层的扩散流量为：133242121054.11071.1)/109(cmcmatomsscmxcDJ[Ni原子/（cm2·s）]Ni原子在每秒通过2cm×2cm界面的总量为：132131016.6)2)(2(1054.1cmcmscmatomsJ（Ni原子/s）Ni原子从Ni/MgO界面上每秒离开的量：scm/1072.01057.81016.6392213或Ni层厚度的每秒减少的量：scmcmscm/108.14/1072.01039如10-4cm的Ni层要扩散消失，需时间为：hsscmcm154556000/108.11010416、直径3cm、长10cm管子，一端装有浓度为0.5×1020atoms/cm3的氮（N）和0.5×1020atoms/cm3的氢（H），另一端装有1.0×1018atoms/cm3的氮和1.0×1018atoms/cm3的氢，中间用一体心立方结构的铁膜片隔开，如题16图所示。气体不断地引入这管子以保证氮和氢的浓度为常数。整个系统都是在700℃下进行。系统设计要求每小时扩散通过该膜片的氮不超过1%，而允许90%的氢通过该膜片。试设计该膜片的厚度。已知：在700℃的体心立方晶体铁中，N原子的扩散系数D=3.64×10-7cm2/s，氢原子的扩散系数D=1.86×10-4cm2/s。题16图铁膜片设计示意图[简要解答]容器中N原子的总量为：（0.5×1020N/cm3）(π/4)(3cm)2(10cm)=35.343×1020N原子系统损失N的最大量为1%，每小时损失的N原子为：（0.01）(35.343×1020)=35.343×1018N原子/h=0.0098×1018N原子/s所以其扩散流量：6182181000139.0)3()4/()/(100098.0cmsNatomsJ[N原子/(cm2·s)]N原子在700℃在体心立方晶体中的扩散系数经计算为：D=3.64×10-7cm2/s∴181000139.0xcDJ[N原子/cm3]cmJcDx0128.01000139.010501011064.31818187(最小的厚度)允许90%的氢通过的最大厚度，用同样的方法可得到。每小时氢的损失W：W=0.90×35.343×1020=31.80×1020,每秒氢的损失为0.0088×1020.J=0.125×1018[H原子/（cm2·s）]已知氢原子的扩散系数D=1.86×10-4cm2/s，所以cmJcDx0729.010125.010491086.118184(最大的厚度)因此，管的厚度在0.0128cm~0.0729cm之间是安全的。17、设计一厚度为2cm储存氢气的球罐。要求每年由于扩散损失的氢气小于50kg，球罐的温度保持在500℃。球罐可用镍、铝、铜、铁金属来制造，氢气在这些金属中的扩散参数和用镍、铝、铜、铁金属来制造球罐的成本如表所示。题17表球罐的制造成本和氢气的扩散参数材料D0/（cm2/s）Q/（J/mol）成本（$/1b）Ni0.00558900×4.1834.10Al0.1610340×4.1830.60Cu0.0119380×4.1831.10Fe（BCC）0.00123600×4.1830.15[答案要点]分析：不同材料的扩散系数不同，在相同情况下，H2的损失也不同。题意为从性能、成本方