大工《运筹学》课程考试模拟试卷B

大工《运筹学》课程考试模拟试卷（B）第1页共4页机密★启用前大连理工大学网络教育学院2014年3月份《运筹学》课程考试模拟试卷考试形式：闭卷试卷类型：（B）☆注意事项：本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。学习中心______________姓名____________学号____________一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、利用单纯形法求解某线性规划问题时，如果其约束条件之间存在矛盾，则解的情况是（）。A．惟一最优解B．无穷多最优解C．无界解D．无可行解2、某食品公司经销的主要产品是糖果。它下面设有3个加工厂，产量分别为5吨、4吨、8吨。该公司把这些糖果分别运往4个地区的门市部销售，各地区每天的销量分别为3吨、5吨、5吨、4吨（单位运价表略）。则该运输问题的解中的基变量数一般为（）个。A．12B．7C．19D．63、某食品公司经销的主要产品是糖果。它下面设有3个加工厂，产量分别为7吨、4吨、8吨。该公司把这些糖果分别运往4个地区的门市部销售，各地区每天的销量分别为3吨、5吨、5吨、6吨（单位运价表略）。则该运输问题的数学模型中有（）个约束条件。A．12B．7C．19D．64、一个图G定义为一个有序二元组（V，E），记为G=（V，E）；其中V称为G的（）。A．点B．边C．点集D．边集5、具有6个节点的树T的边恰好为（）条。A．5B．6大工《运筹学》课程考试模拟试卷（B）第2页共4页C．7D．8二、判断题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。（）2、影子价格是最优配置下，资源的理想价格。（）3、图中通常用边表示所研究的事物对象。（）4、在动态规划问题中，状态变量具有可知性，当决策确定后，到达的状态通常是可以测知的。（）5、网络图的绘制过程中箭头节点的标号通常要小于箭尾节点的标号。（）6、作业的最迟开始时间是最迟结束时间减去该项作业的计划时间。（）三、名词解释题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1、路线PERT网络图中从最初事件到最终事件的一条路。2、偏差变量差变量指实际值与目标值的差距。3、PERT网络图PERT网络图是由结点、弧及权所构成的有向图。4、增广链由发点到收点之间的一条链，如果在前向弧上满足流量小于容量，即fijcij，后向弧上满足流量大于0，即fij0，则称这样的链为增广链。四、简答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）1、简述利用元素差额法确定运输问题初始方案的基本思想和步骤。步骤：从运价表上分别找出每行与每列的最小的两个元素之差，再从差值最大的行或列中找出最小运价确定供需关系和供应数量2、简述克尼格两个定理的内容？定理1mmija素分别减去一个常数iu，从每列元素分别减去一个常数jvmmijb定理2若方阵中一部分元素为零，一部分元素非零，则覆盖方阵内所有零元素的最少直线数等于位于不同行、不同列的零元素的最多个数。大工《运筹学》课程考试模拟试卷（B）第3页共4页3、简述目标规划问题图解分析法的基本思路？答：除了刚性约束必须严格满足外，对所有的目标约束允许出现偏差，求解的过程是按照问题要求从高层到低层逐层优化，在不加大高层偏差值的情况下，使该层次的加权偏差值达到最小，进而找出满意解4、简述Dijkstra标号法的基本步骤。答：（1）在始点旁边的括号内标上（0）；（2）找出与始点相邻且最近的一点，将两点间的距离标在该点旁边的括号内；（3）从已标号节点出发，找出与这些节点相邻的所有未标号节点，分别将已标号节点括号内的数字与该节点到它相邻的未标号节点之间的距离相加，选取最小值，填入对应节点的括号内，并加粗相应的边，表示该节点也已标号；（4）重复步骤3，直到终点得到标号为止。五、计算题（本大题1小题，共15分）1、常山机械厂生产甲、乙两种产品。这两种产品都要分别在A、B、C三种不同设备上加工。按工艺资料规定，生产每件产品甲，需占用各设备分别为3h、5h、0h，生产每件产品乙，需占用各设备分别为2h、0h、4h，已知各设备计划期内用于生产这两种产品的能力分别为12h、18h、17h，又知每生产一件产品甲企业能获利8元，每生产一件产品乙企业能获利11元。试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型。设甲乙两种产品的生产数量分别为X1、X2X1、X2大于等于0大工《运筹学》课程考试模拟试卷（B）第4页共4页