固结理论-同济.

第四章土的固结理论4.1孔压系数与初始孔压△s3土体单元剪切△s1-△s3△s3△s3土体单元等向加载△u1△u231sBu312ssAu21uuu△s3（1）等向固结阶段30130301sssBVmuVmVmVsss3010sBnVmunVmVffvvVV有效应力作用下土骨架的压缩：空隙中的流体（水和气）的压缩：sfmmnB11饱和土体1B干土0B（2）剪切阶段uu--12311ssss2233--uuss2310310331231uVmVmVssssss20unVmVfv3131231/1131ssssBmmnusfABA设土骨架的压缩（按弹性理论）空隙的压缩土体为弹性介质时31AvVV312ssAu饱和土体实际为弹塑性介质，平均孔压系数A：21312322213313sssssssss－－－u1Henkel（1960）三维应力状态的推广对于饱和土Skempton&Bjerrum计算沉降(A)验算强度(Af)松散细砂2~3高灵敏粘土0.75~1.50.75~1.5正常固结粘土0.5~1.00.5~1.0弱超固结粘土0.25~0.50.0~0.5强超固结粘土0~0.25-0.5~0饱和土固结的基本特性饱和土的压缩主要是孔隙体积减小所引起；孔隙水的挤出速度主要取决于土的渗透性和厚度；有效应力σ是由土骨架传递的压力，即颗粒间接触应力饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程，在任一时刻，有效应力σ和孔隙水压力u之和始终等于饱和土体的总应力σ，即：（如图）uss饱和土体有效应力原理超静孔隙水压力u是外荷p在土孔隙水中所引起的超静水压力,通常简称孔隙水压力4.2单向固结H岩层pu0=puzσz有效应力原理zzzupssu0起始孔隙水压力1.土层是均质的、完全饱和的2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生4.土中水的渗流服从达西定律5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数a视为常数6.外荷一次性瞬间施加1.基本假定4.2.1单向固结近似解(Terzaghi固结理论)孔隙体积的压缩＝孔隙水的流出土的压缩定律有效应力原理达西定律2.数学建模s′u3.固结方程固体体积：111Vdzconst1e2111VeVe(dz)1e孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的压缩量＝流出的水量dzz112VqqdtqqdzdtdzdttzzuwhkuqAkikikzz达西定律:dzdtzuγkdttV22w2dt时间内流出水的体积：土的压缩性：zea'szz'ussdzdttee11dtteVdtteVdttV1112dzdttσtue1az1)(dt时间空隙压缩的体积：有效应力原理：)(tσtuatu)(σatσatezzzqq(qdz)zdzz11tσtuzuaγe1kz22w1)(固结微分方程cv—土的固结系数dzdtzuγkdttV22w2dzdttσtue1az1)(sztt0p0ttpz00s0t≤t0t0t0pzs施工期竣工期初始条件与边界条件t=0，0≤z≤H时，u＝σz0＜t≤∞，z＝0时，u＝0z＝H时，∂u/∂z=0t=∞，0≤z≤H时，u＝0采用分离变量法，求得傅立叶级数解)]4exp(1[)2sin(116),(225,3,13030vmvTmHzmmTptzu式中：TV——表示时间因素,tHcTvv24.求解分析H岩层p0有效应力原理zzupszu0=σzu＝00t≤t0t0t)](4exp[)]4exp(1[)2sin(116),(022225,3,13030vvvmvTTmTmHzmmTptzu020tHcTvv积起始超孔隙水压力图面有效应力图面积cttssU5.地基平均固结度dzudzuHH0001－＝)]4exp(1[1321225,3,1404vmvtTmmTU0t≤t0t0tTv0.2)]4exp(1[321204vvtTTUTv0.2)](4exp[)]4exp(1[321020204vvvvtTTTTU)](4exp[)]4exp(1[1321020225,3,1404vvvmvtTTTmmTU4.2.2Terzaghi简化解sztt0p00)2(')(pptUtUt施工期(0t≤t0)竣工后(t0t))2(')(0ttUtUsztp0tt/2t0t0/2tptU(t)－瞬间加载下经历时间t平均固结度理论解多级加载1t2t3t1p2ptpttpt2tt30tt122'ppUUtttt1tt221)2(1'ppUUtttUt=?tt3Ut=?n级级加载Ut=?4.2.3分层地基固结度h1k1Es1h2k2Es2z平均指标ptHCT2vvwsvγEkC221121khkhhhk221121sEhEhhhEss当量厚度thCthCT22v22v2v'12v2v12hCCh.'4.3多维固结理论比奥（M.A.Biot）分析了上述不足，于1941年基于弹性理论建立的真三维固结微分方程。基本理论假定有：uijijijssuxxssuyyssuzzss（1）有效应力原理或Terzaghi（1925）有效应力原理？4.3.1Biot固结理论zyxxEEEs221zyxyEEEs212zyxzEEEs122xyxyxyGG2yzyzyzGG2yzyzyzGG221111EE2112EE（2）应力应变关系Terzaghi？vzyxyyxvEEEsss21221uEvEvv32121（3）几何关系ijjiijvv,,21（4）平衡方程zzuyuxuzvGuGyzuyuxuyvGuGxzuyuxuxvGuGzyxzzyxyzyxxu210u210u212222222222zyxtzhkzyhkyxhkxvzyx（5）连续性方程zyxkkkkwuh令注意到得zuyuxuttkzyxvwu2uEvEvv32121u32121u2tEvEvttkvw4.3.2Terzaghi-Rendulic固结理论Terzaghi-Rendulic固结理论又称准三维固结理，(Rendulic,1936)u32121u2tEvEvttkvw连续性方程0ttCtuEvEvttkvvwuu21321u232固结系数wvvkEC21330ytzxCvu)uu(22222vvEkCwv21122二维条件下固结系数tuvkEtEvEvttkwvwu213u21321u22tzCvuu2210xwswvkEvvvEkC21111固结系数一维条件下Biot固结理论与准三维固结理论的比较：（1）二者建立方程的依据基本一致：小变形、线弹性、渗流符合Darcy定律。但准三维固结理论假设法向总应力随时间不变，而Biot固结理论不必作此假设。（2）Biot固结理论考虑土骨架变形对孔压的影响，即位移与孔压相互耦合，而准三维固结理论对土体变形和孔压消散分别加以计算。其直接的后果是后者无法解释Mandel（1953）-Cryer（1963）效应。Mandel-Cryer效应：指在特定的条件下土体的初期部分土体的孔压不是消散，而是呈现上升的趋势。岩层p饱和粘土条件均布荷载单面排水地面沉降孔压消散孔压分布Mandel-Cryer效应第五章土的抗剪强度一、概述土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。土体强度破坏的机理：在外荷载引起的剪应力或剪应变超过土体的抗剪强度，导致土体沿着剪应力作用方向产生相对滑动－剪切破坏。边坡滑裂面工程背景p挡土墙滑裂面地基p滑裂面工程中土的破坏形式主要表现为滑动破坏面—剪切破坏二、土的抗剪强度与极限平衡条件1.库仑定律stanfcfstan抗剪强度指标：c:土的粘聚力:土的内摩擦角NT=NtanφuT总应力法：'tan)(''tan''fssuccstanfc抗剪强度的两种表达方法:抗剪强度的第二种表达式式中c′、′分别为有效粘聚力和有效内摩擦角，统称为有效应力抗剪强度指标.有效应力法：法向应力采用总应力s表示的抗剪强度.当法向应力采用有效应力s′表示时，则称为抗剪强度的。三、土的剪切试验方法1.直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）PT上盒下盒透水石土样TP试样内的变形分布剪切前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力s，剪应力为剪切力T除以试样面积A在法向应力s作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该s作用下，土的抗剪强度APsATf6mmab剪切位移△l(0.01mm)剪应力（kPa)12直剪试验原理直剪试验原理直剪试验方法分类通过控制剪切速率来近似模拟排水条件1.快剪施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏2.固结快剪施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏3.固结慢剪施加正应力-充分固结慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，以保证无超静孔压cq、qccq、cqcs、s2.三轴压缩试验仪器设备：压力室，加压系统，量测系统等组成。试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽s3s3s3s3s3s3△s△s1.施加周围压力2.施加竖向压力试验加载的基本步骤:三轴试验的强度包线分别作围压s为100kPa、200kPa，得到破坏时相应的（s1-s)f绘制两个破坏状态的应力摩尔圆，画出它们的公切线，即强度包线1s1-s31=15%强度包线(s1-s)fc(s1-s)fss＝100kPas＝200kPa三轴试验方法三轴试验方法固结排水试验（CD试验）1打开排水阀门，施加围压s后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差ss以便充分排水，避免产生超静孔压固结不排水试验（CU试验）1打开排水阀门，施加围压s后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差ss过程中不排水不固结不排水试验（UU试验）1关闭排水阀门，围压s下不固结；2关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差ss过程中不排水