大物II上模拟试题1

1《大学物理II(1)》模拟试题(一)闭卷考试时间120分钟一.选择题(每小题3分,共30分)1.(本题3分)温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能w有如下关系：(A)和w都相等．(B)相等，而w不相等．(C)w相等，而不相等．(D)和w都不相等．［］2.(本题3分)容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为0，平均碰撞频率为0Z，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程和平均碰撞频率Z分别为(A)＝0，Z＝0Z．(B)＝0，Z＝210Z．(C)＝20，Z＝20Z．(D)＝20，Z＝210Z．［］3.(本题3分)如图所示，工作物质进行aⅠbⅡa可逆循环过程，已知在过程aⅠb中，它从外界净吸收的热量为Q，而它放出的热量总和的绝对值为Q2，过程bⅡa为绝热过程；循环闭曲线所包围的面积为A．该循环的效率为(A)QA．(B)QA．(C)2QQA．(D)121TT．（式中T1、T2为a、b两点的温度）［］4.(本题3分)图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称轴的距离)．(A)“无限长”均匀带电直线；(B)“无限长”均匀带电圆柱体(半径为R)；(C)“无限长”均匀带电圆柱面(半径为R)；(D)有限长均匀带电圆柱面(半径为R)．［］5.(本题3分)如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为k1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上．滑块m可在光滑的水平面上滑动，0点为系统平衡位置．将滑块m向右移动到x0，自静止释放，并从释放时开始计时．取坐标如图所示，则其振动方程为：(A)]cos[210tmkkxx.pVOa(T1)b(T２)ⅠⅡOErE/1rRmx0k1k2x02(B)])(cos[21210tkkmkkxx．(C)]cos[210tmkkxx．(D)])(cos[21210tkkmkkxx．(E)]cos[210tkkmxx．［］6.(本题3分)用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v～t）关系曲线如图所示,则振动的初相位为(A)/6.(B)/3.(C)/2.(D)2/3.(E)5/6.［］7.(本题3分)一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在t=t＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O的振动方程为(A)]2)(cos[ttbuay．(B)]2)(2cos[ttbuay．(C)]2)(cos[ttbuay．(D)]2)(cos[ttbuay．［］8.(本题3分)根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去．假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s，且这颗星正沿观察方向以0.8c的速度（c为真空中光速）离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是：(A)0.167s．(B)0.30s．(C)0.50s．(D)0.83s．［］9.(本题3分)在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(1)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的．(3)在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．(A)(1)，(3)，(4)．(B)(1)，(2)，(4)．(C)(1)，(2)，(3)．(D)(2)，(3)，(4)．［］10.(本题3分)在惯性参考系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线v(m/s)t(s)Omv21-vmxuabyO3AB相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M0的值为(c表示真空中光速)(A)2m0．(B)2m02)/(1cv．(C)20)/(12cmv．(D)20)/(12cmv．［］二.填空题(共25分)11.(本题4分)质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小aA＝_______，B的加速度的大小aB＝_______．12.(本题3分)一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动．今使圆环以角速度绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部而停在环上某一点，则角速度最小应大于_____________．13.(本题3分)光滑水平面上有一轻弹簧，劲度系数为k，弹簧一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的物体，弹簧初始时处于自由伸长状态，若此时给物体m一个垂直于弹簧的初速度0v如图所示，则当物体速率为21v0时弹簧对物体的拉力f=__________________．14.(本题4分)某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体(1)从外界吸收的热量Q=________________(2)内能增加了E=______________________15.(本题3分)(4933)一绝热容器被隔板分成体积相等的两部分，一边盛1mol理想气体，另一边是真空．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后，理想气体的熵增量S=________________________．（普适气体常量R=8.31J·mol1·K1）16.(本题5分)一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的_________倍；电场能量是原来的_________倍．17.(本题3分)为测定某音叉C的频率，选取频率已知且与C接近的另两个音叉A和B，已知A的频率为800Hz，B的频率是797Hz，进行下面试验：第一步，使音叉A和C同时振动，测得拍频为每秒2次．第二步，使音叉B和C同时振动，测得拍频为每秒5次．021vvmm0vOmORO4由此可确定音叉C的频率为______________．三.计算题(共35分)18.(本题10分)在地面上，有一向右作匀速直线运动的车厢，车厢内一水平轻弹簧的一端与车厢的后档板相连，另一端连接质量为m的物体A．设车厢底板光滑，物体的平衡位置为O点．起始时，使物体在平衡位置左边O＇点处，且相对车厢静止，释放后，当物体运动到平衡位置O点处时，获得相对车厢的速度rv，方向与车厢运动方向相同．假定整个过程中，车厢对地的速度v保持不变，在地面参考系中求：(1)物体由O＇点运动到O点过程中，弹簧对物体的作用力所作的功W1；(2)车厢的后档板对弹簧的作用力所作的功W2．19.(本题10分)为求一半径R＝50cm的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳末端悬一质量m1＝8kg的重锤．让重锤从高2m处由静止落下，测得下落时间t1＝16s．再用另一质量m2=4kg的重锤做同样测量，测得下落时间t2＝25s．假定摩擦力矩是一个常量，求飞轮的转动惯量．20.(本题5分)图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为＝0(x-a)，0为一常量．取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势．21.(本题5分)如图所示，两列波长均为的相干简谐波分别通过图中的O1和O2点，通过O1点的简谐波在M1M2平面反射后，与通过O2点的简谐波在P点相遇．假定波在M1M2平面反射时有相位突变．O1和O2两点的振动方程为y10=Acos(t)和y20=Acos(t)，且81mPmO，32PO（为波长），求：(1)两列波分别在P点引起的振动的方程；(2)P点的合振动方程．（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）22.(本题5分)要使电子的速度从v1=1.2×108m/s增加到v2=2.4×108m/s必须对它作多少功？(电子静止质量me＝9.11×10-31kg)四.理论推导与证明(共10分)23.(本题5分)(4157)证明迈耶公式RCCVp．24.(本题5分)(5271)两个平行放置的电偶极子，相距d，电偶极矩均为lqp(ld)．设无穷远处为电势零点，试证明两电偶极子之间的相互作用电势能为3024dpW.OalxM1M2mO1O2PLOkAevO5参考解答：一.选择题(每小题3分,共30分)1.C；2.B；3.C；4.C；5.A；6.A7.D参考解：由图b2,buu2令波的表达式为])(2cos[xtay在t=t,])(2cos[xtay由图，这时x=0处初相22t可得t22故x=0处]2cos[tay]2)(cos[ttbua8.A参考解：根据多普勒效应，地球上接收到的频率为110所以脉冲星的固有周期T0为110TT0.167s9.B10.D参考解：220/1cmpvv2220/1ccmEv2//cEpv5/3/2cEpcv二.填空题(共25分)11.02分2g2分12.Rg/3分13.km320v3分14.||1W2分||2W2分15.5.76J/K3分616.r2分11分r2分17.802Hz3分三.计算题(共35分)18.解：(1)在地面参照系中，弹簧对物体所作的功应等于物体动能的增量22)(221eremmWvvvrermmvvv2214分(2)在地面参照系中，车厢后档板对弹簧所作的功，应等于弹簧和物体A系统机械能的增量22)(2222eremkLmWvvv2222kLmmrervvv4分在车厢参照系中（也是惯性系，在此系中弹簧物体系统的机械能守恒）222121rmkLv∴remWvv22分19.解：根据牛顿运动定律和转动定律，对飞轮和重物列方程，得TR－Mf＝Ja/R①2分mg－T＝ma②2分h＝221at③1分则将m1、t1代入上述方程组，得a1＝2h/21t＝0.0156m/s2T1＝m1(g－a1)＝78.3NJ＝(T1R－Mf)R/a1④2分将m2、t2代入①、②、③方程组，得a2＝2h/22t＝6.4×10-3m/sT2＝m2(g－a2)＝39.2NJ=(T2R－Mf)R/a2⑤2分由④、⑤两式，得J＝R2(T1－T2)/(a1－a2)＝1.06×103kg·m21分20.解：在任意位置x处取长度元dx，其上带有电荷dq=0(x－a)dx1分它在O点产生的电势xxaxU004dd2分O点总电势laalaaxxaxdUUdd400alaalln4002分TRTmgOalxdxx721.解：(1))]8(2cos[1tAy)cos(tA2分)]3(2cos[2tAy)cos(tA2分(2))cos()cos(21tAtAyyy0)cos(costAtA1分22．解：根据功能原理，要作的功W=E根据相对论能量公式E=m2c2-m1c22分根据相对论质量公式2/12202])/(1/[cmmv2/12101])/(1/[cmmv1分∴)1111(22122220cccmWvv＝4.72×10-14J＝2.95×105eV2分四.理论推导与证明(共10分)23.证：1mol气体等体过程：(dQ)V=dE，iRTE21∴TETQCVVd/dd/)(diRTiRT21d/)21d(2分等压过程：(dQ)p=dE+pdVTVpTETQCppddddd