大物第18章资料

第十八章光的偏振18－1两偏振片的方向成300夹角时，透射光强为I1，若入射光不变，而两偏振片的偏振化方向成450夹角时，则透射光强如何变化？解：设透过第一块偏振片后的振幅为A0，透过第二块偏振片后的振幅为A1。依题意00130cosAA020130cosII430I3410II00245cosAA020245cosII210I21341I1231II18－2使自然光通过两个偏振化方向成600夹角的偏振片，透射光强为I1，今在这两偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两偏振片均成300角，则透射光光强为多少？解：设自然光的振幅为A0透过第一块偏振片后的振幅为A/，透过第二块偏振片后的振幅为A1。依题意0160cosAA02160cosII4120I108II在这两偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两偏振片均成300角，设自然光的振幅为A0透过第一块偏振片后的振幅为A/，透过第二块偏振片后的振幅为A/1，透过第三块偏振片后的振幅为A2。则0130cosAA02130cosII4320I0/1230cosAA02/1230cosII434320I48891I1249II18－3一束平行的自然光，以580角入射到一平面玻璃的表面上，反射光是全偏振光。问（1）折射光的折射角是多少？（2）玻璃的折射率是多少？解：（1）折射光的折射角＝900－580＝320（2）玻璃的折射率为：60.132sin58sin00n18－4一束光以起偏角i0入射到一平面玻璃的上表面，试证明玻璃下表面的反射光也是偏振光。证明：以起偏角i0入射到平面玻璃的上表面，反射光是偏振光所满足的式子为ni0tan，折射角＝900－i0如图，玻璃下表面的反射光所对的下表面入射光的入i0n习题18－4图射角为玻璃下表面的反射光是偏振光所满足的式子为n1tan即ni1)90tan(00即满足：ni0tan式子所以玻璃下表面的反射光也是偏振光，得证。18－5一束光射入装在玻璃容器（n=1.50）的液体上，并从底部反射，反射光与容器底部成42037/角度时是完全偏振光，求液体的折射率。解：如习题18－4图所示，本题中：＝900－42037/，反射光与容器底部成42037/角度时是完全偏振光所满足的式子为液玻nntantan5.1液n7342cot5.10液n1.3818－6一束光是自然光和平面偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占入射光强度的几分之几？解：旋转偏振片混合光中的偏振光有影响，在旋转的过程中，透射光光强会从最大最小间变化。设混合光强为I，其中偏振光光强为xI，自然光光强为（1－x）I最大透射光强为IxxI])1(21[max最小透射光强为IxI)1(21min依题意5minmaxII即Ixx])1(21[Ix)1(21532x入射光中偏振光光强为2/3，自然光光强为1/3。18－7已知从一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，此时，太阳在地平线上多大仰角处？（水的折射率取1.33）解：池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光满足的式子为00.133.1arctanarctan120nnii4530太阳在地平线上多大仰角为＝900－i0＝36056/18－8用方解石割成一个正三角形棱镜，其光轴与棱镜的棱边平行，亦即与棱镜的正三角形横截面相垂直。今有一束自然光射入棱镜，为使棱镜内e光折射线平行于棱镜的底边，该入射光的入射角i应为多少？对应o光的折射角为多少？已知no=1.66，ne=1.49。解：如图，依题意e光的折射角为300，据折射定律49.130sinsin0i249.1arcsinii=48010/，设o光的折射角为r0，则有600300i习题18－8图66.1sinsin0ri66.1sinarcsin0ir＝66.1249.1arcsin26040/，18－9棱镜ABCD由两个450的方解石棱镜组成（如图），棱镜ABD的光轴平行于AB，棱镜BCD的光轴垂直于图面。当自然光垂直于AB入射时，试在图中画出o光和e光的传播方向及光矢量振动方向。解：方解石是负晶体，左边eonn,两者虽然还同方向前进，而eovv；到了右边，因为e光要平行光轴，所以左边的o到了右边成为e光，速度增大，折射率变小；到了右边，因为o光要垂直于光轴，所以左边的e到了右边成为o光，速度减小，折射率变大。o光和e光的传播方向及光矢量振动方向大致画如上图。18－10在图中所示的装置中，P1、P2为两个正交偏振片。C为四分之一玻片，其光轴与P1的偏振化方向间夹角为600。光强为I1的单色自然光垂直入射于P1。（1）试说明①，②，③各区光的偏振状态，并在图上大致画出；（2）计算各区光强。解：（1）①区光是偏振光，偏振方向与P1同；②区光是椭圆偏振光，③区光是偏振光，偏振方向与P2同。大致如图所示。（2）①区的光强I1/2；②区的光强I1/2；③区分析如下：设从晶片C出来后o光与e光的相差为，因为C为四分之一玻片，故＝/2，据偏振光干涉原理可得0012230cos60cosAAAoe叠加后合振幅为cos2222222oeoeAAAAAcos2230cos60cos2201AA2cos30cos60cos2201A习题18－9图eo习题18－10图423222321211AA合光强为I＝83)423(2121AA831PI211IIPI＝1163I18－11试计算用方解石晶体制成的对波长分别为λ1＝589.3nm的钠黄光和λ2＝546.1nm的汞灯绿光的1/4玻片的最小厚度为多少？（方解石晶体中o光折射率为no=1.658，e光折射率为ne=1.486）解：1/4玻片最小厚度d应满足4dnneo对λ1＝589.3nm的钠黄光：nmnndeo857)486.1658.1(43.589411对λ2＝546.1nm的汞灯绿光：nmnndeo794)486.1658.1(41.54642218－12某晶体对波长632.8nm的主折射率no=1.66，ne=1.49。将它制成适用于该波长的四分之一玻片，晶片至少要多厚？该四分之一波片的光轴方向如何？解：1/4玻片最小厚度d应满足4dnneo对λ＝632.8nm的主折射率no=1.66，ne=1.49的光波nmnndeo931)49.166.1(48.6324光轴平行于晶片表面