大连理工自动控制原理本科第8章习题

1习题8－1三个非线性系统的非线性环节一样，线性部分分别为（1）)11.0(1)(sssG（2）)1(2)(sssG（3）)11.0)(1()15.1(2)(sssssG试问用描述函数法分析时，哪个系统分析的准确度高？8－2试求题图8－1所示非线性特性的描述函数。8－3试求题图8－2所示非线性特性的描述函数。xk2x－ak1－2a－a45ºeeaa2a题图8－1题图8－28－4求题图8－3所示非线性描述函数。8－5求题图8－4所示非线性描述函数。xx5b3bbbeea3a5aa题图8－3题图8－48－6求出题图8－5所示非线性控制系统线性部分的传递函数。ry－－NG1(s)H(s)2（a）ry－－（b）题图8－5非线性系统结构图8－7一非线性系统其前向通路中有一描述函数41)(jeAAN的非线性元件，线性部分传递函数为)15.0(15)(sssG，试用描述函数法确定系统是否存在自激振荡，若有，求出自激振荡参数。8－8试用描述函数分析题图8－6所示系统必然存在自激振荡，并求出自激振荡振幅和振荡频率，并画出y，x，e的稳态波形。1r=0ex2)2(5ssy－－1题图8－6非线性系统8－9若非线性系统的微分方程为（1）0)5.03(2xxxxx（2）0xxxx（3）02xxx试求系统的奇点，并概略绘制奇点附近的相轨迹。8－10非线性系统结构如题图8－7所示，系统开始是静止的，输入信号r(t)=4·1(t)，试写出切换线方程，确定奇点的位置和类型，作出该系统的相平面图，并分析系统的运动特点。reu21syNG1(s)H1(s)23题图8－7非线性系统8－11已知非线性系统的微分方程为)4()9)(1(222122221222111xxxxxxxxx)4()9)(1(222112221222122xxxxxxxxx试分析系统奇点的类型，判断系统是否存在极限环。8－12绘制题图8－8所示非线性系统的相轨迹，分析系统的运动特性（B0，B24K）。r=0)(1Bssy－－aKa题图8－8不灵敏区非线性系统8－13已知非线性系统如图8－9所示，粗略绘制系统在单位阶跃及斜坡输入r=VT+R作用下系统的相轨迹，并分析系统的运动特性（T0，4KT1）。Mr45e0)1(TssKy－题图8－9饱和特性非线性系统8－14一非线性控制系统如图8－10所示，请绘制系统在如下情况下的相轨迹，并分析系统的运动特性。初始状态为0)0(,5.3)0(ee。（1）ssG1)(（2）12)(ssGr=0euG(s)xs1y－1－14题图8－10库仑摩擦非线性控制系统8－15一位置继电控制系统结构如题图8－11所示，当输入幅度为4的阶跃函数，绘制从0)0(,3)0(yy出发的相轨迹，求系统运动的最大速度、超调量及峰值时间。r-1129sy－－11s611题图8－11继电控制系统8－16一继电控制系统如题图8－12所示，输入为单位阶跃，绘制从8)0(y，0)0(y出发的相轨迹，分析系统是否存在周期运动，若存在周期运动，求出周期振荡的振幅和振荡频率。1r21sy－1题图8－12库仑摩擦非线性系统8－17非线性控制系统如题图8－13所示。已知0)0(,2)0(yy，绘制系统相轨迹，并求出t=10时的y和y值。1r=0e1us1ys1y＋＋＋题图8－13继电控制系统8－18已知继电控制系统如题图8－14所示，绘制系统相轨迹。已知5.2)0(y，0)0(y。并判断系统是否存在周期运动，若存在，求出振荡参数。2r=0－2－11221sy－2－－0.5－15题图8－14继电非线性控制系统1+0.25s