天文奥赛练习题

邹城一中天文爱好者系列之奥赛习题1/21天文奥赛练习题选自《天文奥赛指南》1．是否可能晚上在东方看见水星（或金星）？2．在距离太阳20度的距离上看到某行星，它是内行星还是外行星？3．某年的5月19日火星冲日，在什么星座里能看到它？同年的2月5日金星大距，它位于什么星座？4．在什么季节里最适合观测黄昏时的水星？5．在地球上的什么地方能在子夜看到金星？6．同一时刻拍摄相距3度的两颗小行星的照片，在曝光时间内它们相对于恒星有了移动，因此在底片上各自留有线状的痕迹。这两颗行星中哪一颗的位置比较接近地球和太阳？是痕迹较长的那颗还是痕迹较短的那颗？7．从太阳上看，地球在一昼夜内超前火星多少度？已知这两颗行星的公转周期各是365.25天和687天。8．火星是否每年都能接近地球到最小距离，也就是说，能否每年有一次冲？9．一颗行星的公转周期与会合周期相等，它的公转周期为多少？它可能是一颗什么星？10．某一年木星冲日发生在7月15日，它下次冲日应发生在何时？答案1．不能2．内行星3．人马座，如不是特定的年，则有两种可能：东大距宝瓶座，西大距人马座（金星在摩羯座）4．春季（黄昏看水星东大距时，水星的赤纬比太阳高，地平高度可能比较高；春分日落时，黄道与地平线的夹角最大）5．高纬度地区6．主带小行星应该是近的走得快，远的慢，所以是长的近。7．360/365.25-360/6878．不能9．2年，小行星10．8月中下旬（一年约晚34天）11．某年某月某日，我们观测金星，记下了它离太阳的方位角和位置，问再过几年，会在同一日期再次看到金星位于这个位置？12．对想象的火星上的居民而言，地球像金星那样，时而是昏星，时而是晨星。每经过多少时间，在火星上能看见地球作为昏星出现？13．地球和火星的轨道都是椭圆，不过火星的轨道明显更扁些。因此，火星的冲日距（冲日时与地球的距离）常是不同的。当冲日距离最短时（即火星大冲），地球到火星的距离（55×106千米）要比最不利的冲近一半。而此时，在望远镜中观测火星要比其他任何时候都好。火星绕太阳公转邹城一中天文爱好者系列之奥赛习题2/21周期为1.88年，火星大冲大约多长时间发生一次？14．已知1938年1月1日，木星的日心黄经是306度55分，地球是99度55分。试确定在1938年以及在1939年中木星合日的日期。15．金星东大距、上合时，在地球上观测，它相对于背景恒星的移动角速度（视角速度）分别为多少？火星合日时顺行的视角速度及冲日时逆行的视角速度各为多少？16．某行星每隔665.25天发生一次冲日，它距离太阳多少天文单位？17．会合周期大于2年的所有行星，在地球上观测，它们离太阳的角距离最大为多少？18．木卫三和木星的距离等于木星半径的14.9倍，绕木星公转的周期为7天3.7小时。木卫五和木星的距离等于木星半径的2.52倍，其公转周期为多少？19．4月1日晚上约7时，恰好在东点看见一个非常明亮的星状天体，它是恒星还是行星，你用什么来论证自己的结论？20．金星和太阳的平均距离为0.72天文单位。试确定在日落时，从纬度φ的地方能看到金星的地平高度，并指出这现象发生在一年内的什么时间。答案11．应该知道金星的公转周期，求地球和金星公转周期的最小公倍数，即它们在黄道同一位置相遇的最短年限。不知道算式如何列？224.7/365.25=金星公转周期（年），当整周数的时间为整年（误差小于1天的是金星公转13周），8年（7.997535年）12．780天（火星与地球的会合周期）13．19年，此题是否不需要列算式计算？14．地球在1938年1月1日时距离木星合日为306º55′-180º-99º55′=27º，地球与木星的会合周期为399日，则平均每日追上360/399º，要追上27º则需要27/（360/399）=29.9天。即1938年1月31日木星合日，按照平均会合周期399天，则1939年加34天，是3月6日合日。15．金星东大距时，在地球上观测，它正好与观测者视线方向平行，视运动为0，因此其相对于背景恒星的移动角速度就等于地球公转角速度；上合时，金星运行方向正好与观测者视线方向垂直，移动速度等于金星公转角速度+地球公转角速度火星合日时移动速度等于火星公转角速度+地球公转角速度火星冲时移动速度等于地球公转角速度-火星公转角速度16．利用会合周期计算公式，该行星的会合周期为665.25/365.24年，其公转周期T可用下式计算1/T=1-1/（665.25/365.24），T=2.217年，利用开普勒第三定律a3=T2，a=1.717．180度18．利用开普勒第三定律a13/T12=a23/T22a1=14.9+1，T1=7.154，a2=2.52+1，T22=7.1542×3.523/15.93=13.3小时19．是行星，因为在这一时间，附近没有亮度比较大的恒星。20．见附图，根据轨道计算，地球上看金星大距时与太阳的角距约为46度，由于行星基本是在黄道上运行，因此，当日落时黄道与地面夹角接近90度时，金星的地平高度最大。在热带地区应该发生在冬季和夏季；温带地区发生在春季，黄道与地平线的最大夹角随着纬度的增高减小，邹城一中天文爱好者系列之奥赛习题3/21可用公式计算θ=90º-φ+23.5º，金星的地平高度=46×sin（90º-φ+23.5º）21．若行星的公转周期趋向无穷大，那么它的会合周期趋向怎样的极限？22．如果一颗假想的行星好地球的轨道在同一平面上并且为圆形，它的轨道半径等于40天文单位，它冲日时在天球上每日移动多少度？23．求行星在一个会合周期P内，顺行和逆行的时间长度之比。24．计算木星逆行时相对于恒星背景走过的角度。25．已知位于黄道上的一切恒星的测得的视线速度，一年内在±30km/s的范围内变动着，试确定地球到太阳的距离。26．月球上弦时，从月球M到太阳S和地球E的两个方向间的角SME等于90º，观测得知，从新月到上弦的时间比从上弦到满月短大约0.6小时，根据朔望月的长度就可以估计出日地距离和地月距离之比。这个方法最早由古希腊天文学家阿里斯塔卡斯在公元前3世纪提出。但他把0.6小时误作为12小时，他求得的距离比和实际的距离比分别为多少？27．用哪些方法测定地球到太阳的距离无须知道地球的大小？28．当月球的亮面部分位于连接月牙两尖端的连线的右方时，月亮的亮面是在增大还是在减小？当亮面位于该直径的左方时又如何？分别就观测者位于南、北半球进行讨论。29．娥眉月的月弓所指向的方向由什么决定？为什么月弓的方向很多时候看起来并不指向太阳？30．大概估计一下，在地球上的什么地方，能看到娥眉月的两角朝上，就像一个平行于地平线放置的“船”？答案21．与地球的会合周期趋向1年22．接近1度23．24．需要画图25．如图所示，St为位于黄道上的一颗恒星，根据题意，当地球位于太阳与恒星之间时，公转的圆周运动导致的速度=视向速度，即v1达到最大，则v1≤30km/s，D≤30×365×24×3600/2π≤15057（万km）26．见附图，在上弦时，月球与太阳连线和地球与太阳连线的夹角为θ，ME/SE=sinθ；从上弦到满月比从新月到上弦多转了2θ，根据轨道计算，若短大约12小时，则θ=6×360/（29.53×24）若短大约0.6小时，则θ=0.3×360/（29.53×24）27．28．北半球月牙亮面在右时，增大，在左时，减小；南半球正好相反。29．由月球在白道上的位置决定30．邹城一中天文爱好者系列之奥赛习题4/2131．月球上的宇航员新月的时候看到地球是什么相？在满月的时候呢？月球的相和地球的相的关系有什么规律？32．假设2010年12月25日观测到月球上弦，问2011年12月25日将是什么月相？33．由黄白交角（平均约为5º09′），计算月球赤纬的范围。在北京观测，满月可能的最大地平高度为多少？发生在什么季节？34．在子午圈上看见上弦月，在何时，大约是几点？35．三月里满月大概在几点种升起？36．真太阳时晚上6点种，月亮上中天，问当时是什么月相？若在真太阳时子夜时上中天，又是什么月相？37．在什么季节里，大概几点种，月亮上中天时的地平高度最高？38．在北半球，什么季节里，满月在地平线之上的时间最长？在什么季节，新月在地平线之上的时间最长？39．在地球上大概什么地区，且在什么季节里，满月时，月球留在地平上的时间可以长于一昼夜？40．在北极能看见六月里的满月吗？答案31．月球上的宇航员新月的时候看到地球是接近全亮的相，满月的时候看到地球是朔32．满月稍亏（阴历日加11天）33．赤纬在±28º35′之间，北京满月可能的最大地平高度为78º35′，发生在冬季。34．18点35．18点36．上弦月，满月37．⑴冬季0时；⑵春季18时；⑶秋季6时；⑷夏季12时38．冬季；夏季39．极地的极夜40．不能41．地球上是否有什么地方、什么季节，在两个星期的时间里都看不见月亮？42．如果恒星月为60天，那么月球连续两次上中天之间的时间间隔几天？朔望月的长度又为多少？43．如果恒星月的长度等于1个恒星日，那么月球的周日视运动是什么样子？如果恒星月小于1个恒星日，譬如等于20小时，又如何？44．如果月球以和现在一样的速度，由东向西绕地球公转，那么朔望月的长度为多少天？45．已知地月连线与日地连线之间的夹角，怎么求月亮光亮部分所占月面的面积之比？提示：从地球到太阳和从月球到太阳这两个方向可以视作是平行的，它们的差小于9角分。46．我们看到的月亮的明暗界限，是半个椭圆还是一段圆弧？月蚀时地球的影子呢？47．为什么有时候从新月到满月所经过的时间，比从这次满月到下一次新月所经历的时间更长？48．假若昨天月出是在8点45分，那么下次月出约在何时？月球赤纬的大小对此有怎样的影响？邹城一中天文爱好者系列之奥赛习题5/2149．在地球上什么地方，月球连续两天升起的恒星时相同？50．对于在北极的观测者，月球的运动是怎样的？答案41．南北极点附近，冬季下弦月~上弦月之间的两周，夏季上弦月~下弦月之间的两周。42．月球每天晚1/60天上中天，即1+1/60=1.0167天；朔望月=1/（1/60-1/365）=71.8天43．在天空基本不运动，自西向东逆行44．朔望月=1/（1/27.32+1/365）=25.42天45．似乎应该用球面三角来计算，面积应该是sin(θ/2)的函数46．半个椭圆，地球影子是一段圆弧47．地球公转的结果48．大约9点34分，月球赤纬大，间隔缩短，赤纬小，间隔拉长49．50．半个月在地平面以上，平行于地平线逐渐升高，然后再逐渐降低，半个月在地平面以下。51．如果黄白交角取为5º20′（这是黄白交角的最大可能值），那么月掩星发生时，能被月球遮掩的恒星的黄纬值的范围为多少？52．已知月球轨道的近地点不停地向西（东?）移动，3232天内移动一周。求近点月（月球两次过近地点的时间间隔）的长度。53．由于地球的自转，观测者在月出和月没时，能比月亮上中天时看到更多的月面（能看到月亮背面的不部分，称为视差天平动）。问能额外看到多少月面？54．为什么不会有月环食？55．在月全食的时候，有时月球会在日落之前升起，因而我们能同时看到月亮、太阳。那么这时，从月亮上应当可以直接看见太阳，但这时正在发生月食。怎么解释这个悖论？56．在地方时早晨4时能观测到月全食的食甚吗？57．若今年月食发生在8月，问下一年7月间可能发生另一次月食吗？今年10月里可能发生月食吗？若不能，为什么？58．在什么情况下，中心月全食的持续时间最长？59．在月食的时候，可能发生月掩木星吗？可能发生月掩金星吗？60．在地球上，能在子夜时观测到日食吗？答案51．应该用球面三角？±6º38′52．近点月=3232/（3232/27.32+1）=27.091天（近点月=3232/（3232/27.32-1）=27.553与实际接近）53．54．地球的本影远大于月球55．这是因为地球大气折射，使我们可以看到地平线以下35′的月球和太阳。邹城一中天文爱好者系列之奥赛习题6/2156．能57．下一年7