国家电网通信类复习资料通信原理信号与系统

一、通信系统1、通信的目的是传输信息。通信系统组成：信息源、发送设备、信道、接收设备、受信者。信息源/信源：把各种消息转换成电信号。模拟信源（连续、不可数）和数字信源（离散、可数）。发送设备：产生适于信道中传输的信号，即发送信号的特性和信道特性匹配。具有抗干扰能力并具有足够的功率满足远距离传输需要。有变换、放大、滤波、编码、调制等过程。信道：物理煤质，将发送设备的信号传送到接收端。信道的固有特性及引入的干扰与噪声直接关系质量。接收设备：将信号放大和反变换（如译码、解调等），从受到减损的接收信号中正确恢复原始电信号。受信者/信宿：传送消息的目的地，即将电信号还原成相应的消息。如扬声器。2、模拟通信系统1）经过调制的信号为已调信号：携带有信息；适应信道中传输。频带具有带通形式，也称带通/频带信号。2）有效性用有效传输频带衡量。可靠性用接收端解调器输出信噪比衡量（输出信噪比↑，质量↑）。A、以自由空间为信道的无线电传输无法传输基带信号，需要调制。调制是质的变化，其他不是。数字通信系统DCS1）信息源、信源编码、加密、信道编码、数字调制、信道、数字解调、信道译码、解密、信源译码、受信者。2）信源编码：提高信息传输的有效性，即通过某种数据压缩技术设法减少码元数目和降低码元速率（码元速率决定传输所占的带宽，传输带宽反映通信有效性）；完成A/D转换。信道编码：增强数字信号的抗干扰能力。数字调制：把数字基带信号的频谱搬移到高频处。ASK、FSK、PSK、DPSK（相对/差分相移键控）。3）有效性（传输速率、频带利用率），可靠性（差错率：误码率eP和误信率bP）讨论效率时信息速率更重要（频带利用率=bR/B），而码元速率决定了发送信号所需的带宽。A、数字基带传输系统无需调制和解调。B、数字通信特点：1抗干扰能力强，噪声不积累；2传输差错可控；3灵活方便处理、变换、存储；4易于集成，微型化、重量轻；5易于加密；1需要较大的传输宽带，需要严格同步系统，设备复杂。C、码元中一个错，码元即错。多进制中，eP≥bP。二进制中，eP=bP。D、多进制中，信息传输速率bR（b/s）＞码元传输速率BR（B）。二进制时一样。E、码元速率与信号的进制数无关，只与码元宽度Tb有关RB=1/Tb。信息传输速率与进制有关。F、bR一定时，增加进制数M，可以降低BR，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系统频带利用率。BR一定时，增加进制数M，可以增大bR，从而在相同带宽中传输更多的信息量综上：从传输有效性考虑，多进制比二进制好。从传输可靠性考虑，二进制比多进制好。G、码元是“车厢”，比特是“乘客”。3、熵H（x）：平均信息量。4、通信系统主要性能指标：有效性（传输一定信息量时占用的信道资源（频带宽度和时间间隔），或传输的“速度”问题）和可靠性是主要矛盾所在。5、通信系统通信方式可分为单工、半双工及全双工。也可分为并行传输和串行传输。A、消息出现概率越小，则小子中包含的信息量越大。信息具有相加性。2=-log()IPx，比特b。传送每一个M（2kM）进制波形的信息量等于用二进制脉冲表示该波形所需脉冲数目k。B、单工通信：广播、遥控、无线寻呼。二、信号1、确定信号：取值在任何时间都可预知（包括周期信号和非周期信号）。相对随机信号。随机信号：均值/数学期望、方差（均方值-均值平方）只是描述随机过程各个孤立时刻特征，而相关函数反映随机过程内在的联系。广义平稳随机过程：均值与t无关，为常数a；自相关函数只与时间间隔有关。大多数信号及噪声是各态历经：随机过程中任一次实现都经历了随机过程的所有可能状态。2、连续信号：在连续时间范围内有定义的信号。定义域—时间（或其他量）连续，值域可不连续。离散信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号。抽样信号、数字信号。周期信号：2π/角频率，整数是；=N/M为有理数是，但序列周期为N；无理数，不是。A、周期信号T1，T2叠加，如T1：T2不可约整数，叠加后仍为周期信号，周期为最小公倍数。非周期信号：实信号：信号是时间t（或k）的实函数（或序列），各时刻函数（或序列）值为实数复信号：各时刻函数（或序列）值为复数。如()()cossinjtttfteetet。重要特性是对时间的导数和积分仍是复指数信号。能量信号：能量等于一个有限正值，平均功率为零。如单个矩阵脉冲功率信号：平均功率等于一个有限正值，能量∞。如直流信号、周期信号、阶跃信号A、一个信号不可能既是能量信号又是功率信号。但可以两个都不是，如te、()ttB、正弦信号对时间的导数和积分仍然是正弦信号C、奇异信号：函数本身有不连续点或其导数与积分有不连续点的函数。D、模拟信号：时间和幅值都连续的信号。数字信号：时间和幅值都离散。E、错误表述：所有非周期信号都是能量信号；两功率信号的和总是功率信号。正确表述：所有能量信号都是非周期信号。3、离散信号通常不作展缩运算，离散定义域取整，会丢失原信号部分信息。4、阶跃函数和冲激函数阶跃函数()()tttdx，作用与检验函数是赋予它一个数值。定义是在0处取1/2。冲激函数()()dttdt，冲激函数()t与检验函数()t的作用效果是从()t中筛选出它在t=0时刻的函数值(0)，为冲激函数的取样性质/筛选性质。1）按普通函数导数定义，阶跃函数在t=0处的导数不存在，而按广义函数的概念，其导数在区间（-∞，∞）都存在并等于冲击函数。2）()()(0)()fttft，'''()()(0)()(0)()fttftft3）1()()atta，()(1)11()()nnattaa（n为偶数时，为偶函数。否则为奇函数）4）'()t是一个奇函数，它的宽度和面积都为0，积分为0。5、当系统的激励是连续信号时，若其相应也是连续信号，则为连续系统。积分器当系统的激励是离散信号时，若其相应也是离散信号，则为离散系统。延时器，迟延单元6、线性：齐次性和可加性。一个具有分解特性、又具有零状态线性和零输入特性的系统为线性系统。时不变：系统参数都是常数，不随时间变化。能不能平移。如()(2)ytft不是，而2()xt是。因果性：任一时刻的零状态响应均与该时刻以后的输入无关为因果系统。如()(1)ytft、(2)ft不是。而()cos(1)xtt、1()2xt是。稳定性：对有界的激励，系统的零状态响应也有界。例题：1）()()3ytxt，因果、即时、非线性、时不变；2）()2(1)()yttxt，因果、即时、非线性、时变；3）()2()ytxt，时不变、因果、线性；()2(2)ytxt，时变、非因果、线性4）'2'()2()2()()ytytxtxt，非线性、时变；'()()2()()xtytytext，非线性、时不变5）'''2()3()2()(2)ytytxtxt，非线性、时不变、非因果。A、余弦脉冲为能量信号。5()tet为能量信号，而5(1)()tet为功率信号。B、周期性功率信号，其频谱函数是离散的（单位V），只在f的整数倍上取值。信号是偶函数，频谱是实函数。否则为复函数。数学上的频谱函数为双边谱，实信号的频谱为单边谱。能量信号的频谱密度是连续谱（单位V/HZ）。能量信号的能量谱密度在频率轴上积分等于信号能量（即在频域的角度研究能量）。单位冲激函数的频谱是常数1，即各频率分量连续地均匀分布在整个频率轴上。周期为T的单位冲激函数序列的频谱是周期为Ω，强度为Ω的冲激序列。实能量信号的频谱密度和实功率信号的频谱有一同特性：负频谱和正频谱模偶对称，相位奇对称。能量信号的自相关函数与时间t无关，只和时间差有关。当0时，能量信号的自相关函数（偶函数）等于信号的能量2(0)()RstdtE。能量信号的自相关函数的傅里叶变换就是其能量谱密度。功率信号的自相关函数（也是偶函数）的傅里叶变换是功率谱密度（信号功率在频域中的分布情况）。功率信号的自相关函数等于信号的平均功率。自相关函数的F等于原信号幅度谱的平方。即谱密度是偶函数，只决定于模量，与相位无关。互相关函数也是只和时间差有关，并且相关函数和两个信号相乘的前后次序有关。D、信号能量集中在低频带。E、线性微分方程对应系统线性，常系数对应系统时不变。微分方程反映了系统的动态特性，为记忆系统F、严平稳随机过程必定是广义平稳的随机过程，反之不一定成立。具有各态历经的随机过程一定是平稳过程，反之不一定成立。随机过程的频谱特性可以用它的功率谱密度来表述，随机过程中的任意样本是一个确定的功率型信号。20=()REt（）平均功率，22=()REta（）直流功率，2(0)RR（）=方差，交流功率。每一样本函数的谱特性都能很好地表现整个过程的谱特性。1高斯过程的n维分布只依赖各个随机变量的均值、方差和归一化协方差（一维概率分布只取决于均值和方差，二维概率分布主要取决于相关函数）。2广义平稳的高斯过程也是严平稳的。3如果高斯过程在不同时刻的取值不相关，那么它们也是统计独立的。4高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。平稳随机过程经过线性变换后仍是平稳的。输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方。窄带随机过程：谱密度集中在中心频率cf附近相对窄的频带范围f内，即满足cff《条件，且cf远离零频率。大多数通信系统都是窄带带通型。一个均值为0的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量同样是平稳高斯过程，且均值为0，方差也相同。且同一时刻上互不相关或统计独立。正弦载波信号加窄带高斯噪声的包络一般为莱斯分布。当信号幅度↑，正太分布；↓，瑞利分布。G、随机过程不存在傅里叶变换，可用功率谱密度来描述其频谱特性，随机过程属于功率信号。自相关函数和功率谱密度是描述平稳随机过程的两个重要的数字特征。三、时域分析和频域分析1、连续系统时域分析1）LTI(线性时不变)——常系数线性微分方程的全解由齐次解和特解组成，齐次解是自由响应/固有响应，仅依赖系统本身特性，特征根称为系统的“固有频率”。特解是强迫响应，与激励信号有关。当输入信号是阶跃函数或有始的周期函数（如有始正弦、方波等）时，全响应可分为暂态响应和稳态响应。LTI全响应也可分为零输入响应和零状态响应。A、如果激励含有冲激函数及其导数，则0_值不等于0+值。B、自由响应和零输入响应都是齐次方程的解，但二者系数不同。与初始状态和激励信号有关？C、卷积111()()()()()ftttttftftt。卷积积分：把激励信号分解为一系列冲激函数，求出各冲激函数单独作用于系统时的冲激响应，再相加等到系统对于该激励信号的零状态响应。两个完全相同的门函数卷积可得到三角形脉冲。D、连续系统可用微分方程描述，离散系统可用差分方程描述。集总参数系统用常微分方程描述，分布参数系统用偏微分方程描述。E、对同一系统分析，微分方程的解是精确解，差分方程的解是近似解。2、离散系统的时域分析。1）差分运算具有线性性质。差分方程具有递推关系。如果差分方程的所有特征根均满足绝对值＜1，那么其自由响应将随k的增大而逐渐衰减趋近于零，这样的系统即稳定系统，这样的自由响应为瞬态响应。A、两个子系统并联组成的复合系统，其单位序列响应等于两个系统的单位序列响应之和。两个子系统级联组成的复合系统，其单位序列响应等于两个系统的单位序列响应的卷积和。3、系统的频域分析1）系统分析的独立变量是频率（角频率），故称为频域分析。以虚指数函数或正弦函数为基本信号，将任意连续时间信号表示为一系列不同频率的虚指数或正弦函数之和（于周期信号）或积分（于非周期信号）。（离散、虚指数信号、虚指数）2)傅里叶级数A、Dirichlet条件：函数在任意有限区间内连续或只有有限个第一类间断点（当t从左或右趋于这个间断点时，函数有有限的左极限和右极限）；在一周期内，函数有有限个极大值或极小值。B、周期信号的分解011()cossin2nnnnaftanwtbnwt