太原理工2014《电动力学》试卷A

第1页共9页学院系专业班级姓名学号(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)…………………………………………密…………………………封……………………………………线…………………………………考试方式：闭卷太原理工大学《电动力学》试卷A适用专业：光信息科学与技术考试日期：2014.7.3时间：120分钟共8页题号一二三四五六七八九总分得分一.填空题（每小题2分，共10分；将正确答案填入下面的空格内。）1._________________；2._________________；3._________________；4._________________；5._________________。1.若0)()()(zyxezzeyyexxr，则r_______________；2.空气中一无限大的金属平板位于4x处，一点电荷Q位于(6,3,0)点处，假设该金属平板的电势为零，则像电荷的位置为；3.相对介电常数4r、磁导率1r的理想介质中有一均匀平面电磁波斜入射到另一种相对介电常数2r、磁导率1r的理想介质中，则发生全反射时临界角大小为_________________；4.空气中一根无限长载流直导线沿z轴放置，其内通有恒定电流I，电流方向为坐标轴正向，则任一点处的磁感应强度为_________________；5.狭义相对论的基本原理有和原理。二.判断题（每小题3分，共15分；正确的打√，错误的打×，将正确答案填入下面的表格内。）题号12345得分选项1.麦克斯韦方程组与洛伦兹力公式是电动力学的理论基础；（）2.在两种不同介质的分界面上，电场强度的切向分量不一定连续；（）3.不论是静态场还是时变电磁场，磁力线总是闭合曲线；（）4.均匀平面电磁波在金属导体内传播时，仍然是等幅（振幅无衰减）的均匀平面波；第2页共9页（）5.严格地说，电磁波具有波粒二象性。因此，用经典电磁理论研究微观电磁现象问题是不完善的。（）三.选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填入下面的表格内。）题号12345得分选项1．1.空气中一半径为a、带电量为Q的实心带电球，则球外任一点r)(ar处的电场强度大（）A.0；B.204Qr；C.aQ04；D.rQ04.2.一载有电流为I的无限长的通电直导线处于磁导率为的介质中，若电流沿z方向，则距离该直导线任一位置处的矢势A（）A.方向沿ze；B.方向沿e；C.方向沿re；D.以上都不对.3.角频率为的电磁波电场强度矢量的亥姆霍茲方程形式为（）A.022EE；B.022EE；C.02EE；D.0222tEE.4.真空中，洛仑兹规范的条件式为（）第3页共9页学院系专业班级姓名学号(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)…………………………………………密…………………………封……………………………………线…………………………………A0A；B02222c1t；CAtAA02222c1；D0c12tA.5.某一频率的微波在ba的矩形波导中传播，则21TE模的截止波长为（）A222baab;；B2242baab；C2242baab；D22baab.四.计算题（共48分）(1、2、3小题为必答题；4、5小题可任选一题，若两题都答者，按得分最高的一题计入。)1.(13分)空气中有一总电量为Q、半径为a、介电常数为的均匀带电球。试计算：（1）球内、外各点的电场强度；（2）静电场总能量的大小。第4页共9页2.(15分)一均匀平面电磁波V/meπ180)333(itzxyeE，在相对介电常数为1,4rr的理想介质中传播。试计算：（1）该电磁波的波长、相速度；（2）该电磁波的磁场强度矢量；（3）平均能流密度。第5页共9页学院系专业班级姓名学号(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)…………………………………………密…………………………封……………………………………线…………………………………3.(10分)已知一个天线在远区产生的辐射磁场为eRHHtRk)(i00esini求：（1）该天线的辐射电场；（2）辐射最强的方向；（3）该天线的辐射功率。第6页共9页4.(10分)在均匀外电场0E中置入一薄导体球壳，已知该球壳的内、外径分别为a、b，且接地，如图1所示。试用分离变量法计算导体周围的电势。图1第四题第4题图OzabE0第7页共9页学院系专业班级姓名学号(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)…………………………………………密…………………………封……………………………………线…………………………………5.（10分）真空中有一半径为a的接地导体球，AB是它的一条切线，OB和OA间的夹角为60，如图2所示。若在B点放一点电荷Q，试求：（1）导体球面点A处的感应电荷面密度；（2）若去掉接地导线，结果又如何？QABOaQABOa图2第五题第5小题图第8页共9页五.简答题(12分)（可任选一题，若两题都答者，按得分最高的一题计入。)1.写出麦克斯韦方程组的微分形式，并说明其物理意义。2.电磁现象的普遍规律主要由哪几个基本定律组成？试写出它们的数学表达式，并进行简要说明。第9页共9页学院系专业班级姓名学号(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)…………………………………………密…………………………封……………………………………线…………………………………考试中可能用到的公式：1、球坐标系：FrrFFrerererFrrsinsinsin12；2、球坐标系：01sinsin112222222rrrrrr。