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1人数三（1）班有学生37人，三（4）班有学生43人，要使两班学生的人数相等，必须从三（4）班调多少人到三（1）班？解答：这是典型的移多补少问题，要小朋友注意的是，不能把多出来的人都分出去，只能分多出来的一半人数，这样才能使两个班级人数相等。多：43-37=6（人）分：6-3=3（人）年龄小丁丁今年6岁，爷爷说：你长到10岁的时候，爷爷正好是70岁，问爷爷今年几岁？解答：根据爷爷的话，爷爷比小丁丁大70-10=60岁，那么今年爷爷也是比小丁丁大60岁，小丁丁今年6岁，所以爷爷今年就是6+60=66岁。数数早上上学，小萍走进教室，看见教室里已经来了8名同学，过了一会儿，又来了5名同学，现在教室里一共有几名同学呢？解答：8+5+1=14（人）粗心的同学一看题目就回答教室里现在的同学是8+5=13名，但仔细想想题目中说小萍走进教室，看见教室里已经来了8名同学，并没有数自己。所以还要算上小萍自己才是现在教室里一共的同学人数。2吃草莓妈妈买来了40个草莓，亮亮第一天吃了一些，第二天又吃了一些，这是还剩下12个草莓，亮亮两天一共吃了多少个草莓？解答：40-12=28（个）亮亮两天一共吃了28个草莓。用草莓的总数减去剩下草莓的个数，就等于两天一共吃掉草莓的个数。找规律1，2，5，6，9，（），（），14解答：通过观察我们发现：1+1=2，2+3=5，5+1=6，6+3=9……后一个数在前一个数的基础上分别+1，+3，+1，+3，+1，+3……所以后面的数应该是9+1=10，10+3=13，空白处应该填10，13。糖果判断：小易的糖果比薇薇多，薇薇的糖果比欣欣少，那么下面哪个说法是对的？（1）小易的糖果比欣欣多（2）小易的糖果比欣欣少解答：根据题目我们无法知道小易和欣欣谁的糖果多，所以两个判断都是错的。3填图形把1，2，3，5，7，8填入下面的圈圈中，使得每个三角形上的三个数相加的和相等，要怎么填呢？解答：圈圈中填的是1~9，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以旁边三个三角形每个三角形上的和是15，中间的三角形和也是15，中间剩下的那个填5，其余的慢慢填就好了。同学们也可以通过尝试来得到结果的。图中1和9，3和8，2和7的位置可以互换。4植树问题今天老师带着一年级的小朋友到路边植树。小朋友们每隔1米种一棵树（马路两头都种了树），最后发现一共种了11棵，请问这条马路有多少米？解答：画示意图如下：由图可见，这段马路的11棵树之间有10个空，也就是10个间隔。每个间隔长1米，10个间隔长10米。也就是说这段马路长10米。像这类问题一般叫做植树问题。【小结】植树问题通用公式：距离=间隔×段数需要注意的是植树的方式，不同方式之间的主要区别在于棵数与段数的关系。不封闭体系，两端种树：棵数=段数+1一端种树：棵数=段数两端都不种：棵数=段数-1封闭体系：棵数=段数5数数与计数小明在操场上排队做操，老师数了数人数发现在小明的前面有6人，后面有8人，问这队共有多少人？由图可知：总人数是6+8+1=15【小结】对于这类题目可以用以下公式：总人数=排在前面的人数+排在后面的人数+1速算与巧算计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少？解答：21+22+23+24+25+26+27+28+29=21+29+22+28+23+27+24+26+25=50+50+50+50+25=225【小结】对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律。6年龄问题姐姐今年8岁，爸爸今年32岁，四年后爸爸比姐姐大多少岁？解答：32-8=24（岁）因为爸爸和姐姐的年龄差不变，所以四年后的年龄差等于今年的年龄差。【小结】解这类题的关键是理解两人的年龄差是固定不变的，即两人的年龄是同时增长的。还原问题小芳用了5元钱后现在有6元钱，小芳原来有多少元？解答：5+6=11（元）因为原来有的钱数-用了的钱数=剩下的钱数，所以用了的钱数+剩下的钱数=原来有的钱数【小结】在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案黑、白猫有四只小猫，分别是一只黑猫、一只白猫、一只黑白猫和一只花猫。黑猫比黑白猫大，花猫比白猫小，黑猫不是最大的，那么最大的猫是解答：最大的是白猫。7交点数目数数看，图中平面图形的交点数、小线段数和小区域数各是多少？并计算计算，交点数-小线段数+小区域数=？，和我们学过的结论相符么？解答：交点数为17，小线段数为32，小区域数为16，所以交点数-小线段数+小区域数=1，和我们以前学过的结论是一样的。同学们分情况慢慢数就好了。硬币有7枚硬币，分给2个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？如果分给3个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？解答：7是一个奇数，两个奇数相加一定是一个偶数，所以把7个硬币分给两个人，每个人所得硬币数都是奇数是不可能的。分给3个人的话，可以；7可以拆成一个奇数加上一个偶数，而这个偶数可以拆成两个奇数相加，所以三个奇数相加可以为7；比如1，1，5或1，3，3。8锯木头有一根木头，每1米锯一下，每锯一下需要1分钟，总共6分钟锯完，那么这根木头有多长呢？（假设木头的长度为整数）解答：每锯一下需要1分钟，共锯了6分钟，所以锯了6下。锯6下共有7段（这个同学们可以通过实物模拟，了解为什么是7段），每段1米，所以长7米。算一算算一算，下面的式子等于多少？（3+5+7+9+11+……+99）-(2+4+6+8+10+……+98)=解答：(3+5+7+9+11+……+99)-(2+4+6+8+10+……+98)=（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）+……+(99-98)=49个1相加=49计算算一算，下面的式子答案是多少？1、11+12+14+18+26+29=2、（3+5+7+9+11）-（2+4+6+8+10）=解答：40-12=28（个）亮亮两天一共吃了28个草莓。用草莓的总数减去剩下草莓的个数，就等于两天一共吃掉草莓的个数。9人数小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学？解答：敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78下。翻硬币有3枚一元的硬币，一开始3枚都是有1的一面朝上，每次只可以翻动2枚硬币，至少翻几次可以让所有的硬币的有1的一面先朝下然后又朝上？解答：翻3次。参见下表三位数用1、3、4可以表示多少个不重复的三位数？其中最大的数是多少？（一个数只许用一次）解答：134143314341413431六个最大的是43110卡片小文和小红每个人都有10张卡片，小文给小红6张卡片后，小文比小红少多少张卡片？解答：6+6=12(张)老虎与兔子一天，老虎抓住了一只兔子，正准备美餐一顿，兔子哀求说：大王，如果我说对了你下面将要做的事，您就别吃我，如果说错了，您再吃我，好么？老虎想一想，答应了，兔子说了一句话，老虎果然不能再吃兔子了，请问兔子说了一句什么话呢？解答：兔子说：您将吃掉我。两位数一个数比78大，比89小，且十位和各位上的数相同，这个数是多少？解答：88等式填算符，在○内填入+或-，是等式成立。5○5○5○5○5○5=06○6○6○6○6○6=12解答：（1）++---（2）+--++（答案不唯一，正确即可）11灯亮问题明明回家的时候家里停电了，他按开关按了8下，请问来电的时候，明明家里的灯是亮着的还是关的？（没停电之前灯是关的）解答：关的，因为按奇数下是开的，偶数下是关的。时间问题小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？解答：出去的时候：2：30，回来的时候6：30，一共出去4个小时。等式2+3+5+7+9=261+4+8+6+3=22两个式子互换一个数字，使两个等式的结果一样多。解答：5和312在下图的一组图形中，？处应填什么样的图形？解：仔细观察可发现，第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：将最左边的半个图形，往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。按这个规律可知？处就填：图形的等份划分在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。解：图中共有18个正方形小格，若分成大小相等的两部分时，每一部分应包含有9个正方形小格。还可以看出，此图中有一条斜线边缘。经尝试可做出如虚线所示的划分。13数数与计数下图所示的塔由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块？解：从顶层开始数，各层小立方块数是：第一层：1块；第二层：3块；第三层：6块；第四层：10块；总块数1+3+6+10=20（块）。从上往下数，第一层：1块；第二层：第一层的1块加第二层看得见的2块等于第二层的块数：1+2=3块；第三层：第二层的3块加第三层看得见的3块等于第三层的块数：3+3=6块；第四层：第三层的6块加第四层看得见的4块等于第四层的块数：6+4=10块。总块数1+3+6+10=20（块）14填图与拆数如下图，把3、4、6、7四个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都得14。怎样填？解：先看竖行，最上格中已有个5。要使5+（）=14，括号里的数就要填9。把9拆成两个数：9=3+6，（因为3和6是题中给出的数）分别填在竖行的两个空格里。但进一步想，应该把哪一个填在中间空格里呢？这就需要看横行。横行两头的空格应填剩下的两个数4和7，因为4和7相加和为11，而11+3=14，可见中间空格应填3。分组与组式给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求：①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。②再用这八个数组成如下的两个算式。□+□-□=□□+□-□=□15解：①仔细观察可发现：在这八个数中，前四个都是一位数，且后一个数比前一个数大1；后四个都是两位数，也是后一个数比前一个数大1。因此把它们互相搭配后，可使每组的两数之和相等。分组如下：（1，19）；（2，18）；（3，17）；（4，16）。可以看出，每组的两数之和都等于20。②如下图所示，由于1+19=2+18，3+17=4+16因此可以组成符合题目要求的算式如下：注意：符合题目要求的算式不只这些，同学们自己还可以再写出一些。两个数有两个数，他们都小于20，他们相加得29，相减得1，这两个数分别是多少？解答：14和15位置虎王召开森林大会，一共有29只小动物参加会议，如果老虎想坐在中间，他应该坐第几位呢？16解答：他应该坐在第15位。找数字规律按规律填数：15、11、13、13、11、15、9、17、7、（）、（）、21、3解：这一排数的规律应该一个数隔一个数来看，分成两组依次为：15、13、11、9、7、……11、13、15、17、……所以两个空里面应该填19、5猜猜他几岁？小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁？解：因为爸爸比小亮大30岁，所以爸爸今年有30＋7=37（岁）。因此三年前爸爸的年龄37－3=34（岁）填数字计算在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15解：因为每条线上的三个○里的数之和都等于15，所以要求第三个数，就必须用15减去已知的两个数的和。因此第一个○中应该填15－8－1=6第二个○中应该填15－217－4=9第三个○中应该填15－3－7=5填数字计算在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15解：因为每条线上的三个○里的数之和都等于15，所以要求第三个数，就必须用15减去已知的两个数的和。因此第一个○中应该填15－8－1=6第二个○中应该填15－2－4=9第三个○中应该填15－3－7=5找规律画图试一试，把图中的形状继续画下去○△□□□○△□□□解：通过观察可以发现，图中的图形由○△□□□五个一组循环的不停出现，因此在后面应该继续是这五个图形交替出现，所以接下来的四个图形为○△□□奇与偶傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都