奥鹏电大本科微积分(下)模拟试卷一

北京语言大学网络教育学院《微积分（下）》模拟试卷一注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1.不是同一个函数的原函数的是（）A.xylnB.xyln2C.)2ln(xyD.3ln2xy2.若CxFdxxf)()(，则dxefexx)(（）A.CeFx)(B.CeFx)(C.CeFx)(D.CxeFx)(3.dxx321（）A.Cx32ln31B.Cx32ln31C.Cx32lnD.Cx2)32(34.下列无穷积分中收敛的是（）A.1dlnxxB.0dexxC.12d1xxD.13d1xx5.由曲线和x轴所围成的平面图形绕x轴旋转生成的旋转体的体积为（）A.16B.32C.8D.46.当（）时，正项级数1nnu收敛。A.0limnnuB.0limnnuC.11limnnnuuD.11limnnnuu7.下列级数中，（）收敛。A.12nn１B.1nn１C.()12nnnn１D.()1nnn１8.),(yxfz在),(000yxP处),(yxfx，),(yxfy存在是函数在该点可微分的（）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既非必要亦非充分条件9.二元函数225zxy的极大值点是（）A.(1,0)B.(0,1)C.(0,0)D.(1,1)10.设zyxu，则)2,2,3(yu（）A.3ln4B.3ln8C.3ln324D.3ln16211.微分方程2()yxydxxdy是（）A.一阶线性方程B.一阶齐次方程C.可分离变量方程D.二阶微分方程12.设2223zxxyy，则2zxy（）A.6B.3C.-2D.2二、【填空题】(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将答案填写在答题卷相应题号处。13.e12dx)1ln(ddxx________________14.级数pppn131211（常数0p）发散时，_______________15.设22,yxxyyxf，则),(yxf______________16.)11(lim)0,0(),(xyyx___________________17.设22Dxyx.求ddDxxy=_________________18.齐次差分方程01xxayy的基本解为__________________三、【计算分析题】(本大题共4小题，每小题10分，共40分)请将正确答案填在答题卷相应题号处。19.计算211dxxx．知识点：6.5定积分的换元积分法20.将341)(2xxxf展开成x-1的幂级数.知识点：7.7某些初等函数的幂级数展开式21.求函数)2(e),(22yxyxfyx的极值.知识点：8.6二元函数的极值22.求221dyxyxydx的通解.知识点：9.2一阶微分方程