如何上好中学数学测试评讲课

如何上好中学数学测试评讲课测试讲评课是数学教学的一种重要课型，是复习课的继续和深化，通过对学生答卷情况的深入分析和评讲，可以起到激发兴趣，纠正偏差，预防错误，巩固基础，强化技能和提高思维能力的作用。但当前许多中学数学教师对评讲课缺乏正确认识和足够的重视，经常使评讲课成为几种课型中最薄弱的一个环节，甚至出现空白：在备课本上，我们很难找到测试评讲课的教案，在公开课中，我们也几乎看不到它的踪影。在教学工作中我们经常看到这样的现象：考试、改卷后，教师匆忙就上评讲课，花了1—2个课时把试题从头到尾讲一遍，缺乏针对性，教师满堂讲得喊累，学生被满堂灌得喊闷，个别教师甚至把评讲课变成了“训斥课”，严重挫伤了学生学习数学的积极性。这样的评讲课很难收到应用的效果，教师经常过后发现不少学生在这一次测试中犯的毛病在下次又犯，焦急的教师就常常把原因全归于学生的“笨”或“不认真听讲”，而没有反思自已评讲课的课堂效益。由此可见，重视测试评讲课，切实提高评讲课的效益已是当务之急，笔者仅就如何上好评讲课在此提出几点做法，希望能为广大中学数学教师提供一点有益的帮助。评讲课包括了讲评什么和如何讲评两部分，而这两个部分的关键就在于如何评、如何讲两个问题。所谓的“评”，就是教师通过认真做好试卷分析，系统地收集各种数据，从而对学生在本阶段的学习情况给予确定，反映出学生在本阶段“学习得如何？”、“好（或差）到什么程度”、“主要存在什么问题？”，因此，试卷分析是整个评讲工作非常重要的一个环节，直接关系到下来的“讲”是否有针对性和实效性。但因其工作量大而常常被许多教师所“忽略。每次测试后，不少教师为了追求教学节奏上所谓的“连贯”或“一鼓作气”，总是在评卷完成后没有来得及认真分析就仓促地进行评讲，虽然能较快地完成“任务”，但显然课堂效益很差，达不到教学的要求。那么，我们该如何进行试卷分析呢？下面谈谈我的几点做法：1、准确做好试题的各种数据统计工作。教师改完试卷后可利用EXCEL电子表格或数据库等工具迅速计算出学生的平均分、及格率和各分数段的人数，特别要认真统计好各题的得分率（视情况可全部统计或抽样统计）。2、认真分析试题所反映出的主要问题。数学学科的考试特点是每一次考试总是侧重考查学生在某一部分（或单元）的学习中对数学知识、数学技能和思想方法的掌握情况，试题信息量大，题目从考查目的可大致分为知识性题目、技巧性题目和思维性题目三大类，教师可将试题的题目按这三种类型先分类，再根据试卷分析中得出的各题得分率，就可较为客观地知道本次考试中学生主要出错的题目在哪里，是属于哪一方面的缺陷，这样在“讲”的环节中就能胸有成竹，有的放矢。3、仔细翻阅所有学生的试卷并适当批注。“评”也是教学评价内容的一部分，要充分激发和培养学生的学习动机。教师在翻阅试卷的同时，一方面进一步了解学生的具体答题情况，掌握一些数据分析所体现不出的情况（如书写格式等），给下来的“讲”提供更多的详细素材；另一方面教师可以在试卷上对学生本次考试或近来的学习情况用简要的文字进行点评，以鼓励或鞭策学生更好地学习，教师的评价将影响着学生后继的学习态度和情绪，这是一种很有效的教育手段。由上可见，做足工夫的“评”是为高效率的“讲”做好必要的准备工作。所谓的“讲”，就是我们平常所说的课堂教学，它主要是根据“评”的结果去补救、矫正。因此，在讲评课的教学中要注意以下几个问题：1、注意学习动机的培养与激励。学生是教学过程的主体，只有把学生的学习主动性和积极性充分调动起来，课堂教学才能取得最大的效益。1.1要保护好学生学习的信心。每一次考试试卷发下后，学生面对成绩总是有各种各样的情绪，特别是一部分学生基础较差，在本次又考得不好，学生可能会将原因归结于自己“太笨”或“已经无药可救”，从而灰心丧气，此时教师要适时地对考试情况进行评价，辅导、鼓励和帮助学生改变自己的“归因”模式，转而将原因归结为自己努力不够或试题难度较大等其它原因，从而激发起他们学习的热情，保护了他们学习的信心。1.2要善于激发学生的学习兴趣。数学讲评课中评讲的内容虽然是学生的“薄弱”之处，但因有“陈旧感”往往不能引起学生的重视，较难激发兴趣。因此，要因势利导，根据评讲的内容创设认知的“情境”，让学生耳目一新，尤其是对待成绩较好的学生，更应该多讲不足之处和设定较高的学习目标，使他们“跳一跳才够得到”，使其产生浓厚的学习兴趣。例如试题：求右图中直线的解析式：。这道题目的考察目的是学生对待定系数法的掌握和应用情况，评讲时我因“图”利导，创设了这样一个情境：某托运公司托运行李的费用与托运行李的重量之间的关系如图所示：（1）设行李的费用为y(元），行李的重量为x（千克），则y＝＿＿（2）行李的重量只要不超过＿＿＿千克，就可以免费托运；（3）如果行李的重量为60千克，则托运费应收＿＿元。这样就给学生一个很好的问题情境，激发了他们学习的兴趣，通过这道练习，学生不但强化了对待定系数法的掌握，而且训练了对一次函数图象性质的应用，达到了很好的评讲效果。1.3正确处理试卷中的难点问题。当教师在评讲试卷中的“难题”时，常常会因“启而不发”而回到教师唱“独角戏”的老路，这种情况的主要原因往往是问题太难，对思维的深度和广度要求较高。因此，对于这样的试题老师在评讲时要做必要的“辅垫”，使学生“跳一跳，够得着”，以保持活跃的思维状态和学习的积极性。例如试题：不解方程，以方程x2–4x–3=0各根的平方为根的新方程是；这一道题目学生得分率不高，主要原因是对根与系数的关系的推论：以1x、2x为根的一元二次方程（二次项系数为1）形为：0)(21212xxxxxx不理解，为了突破这道题目，我先设计了一道“垫脚石”：以31与31为根的一元二次方程的是。学生在正确解答此题的基础上就能较好地理解试题的解法，随后我再将原试题中的“平方”改为“倒数”，学生均能顺利完成，达到了较好的评讲效果。2、注意突出评讲的针对性和有效性。每一次试卷的评讲课信息量较多，想通过一、两节课的评讲就把问题搞得面面俱到是很难实现的，由于我们事前已对试卷进行了认真、详细的分析，使得我们能按照学生的实际情况确定评讲课的目标和内容，有重点地攻克学生的薄弱环节，这就是有针对性和有效性地进行评讲。在具体的教学中可以从下面几方面着手：2.1针对试题的知识、方法等内容进行评讲。在评讲课中，通过师生对试题的共同分析、挖掘、归纳，把试题题目进行分类评讲，并把试题中涉及的知识、数学思想方法再次系统地呈现给学生，达到复习巩固的目的。例如：某次《一元二次方程》单元测试的评讲课，我就先与学生一起回顾了一元二次方程的知识体系：一元二次方程的定义：02cbxax)0(a根的判别式：acb42根与系数的关系：abxx21，acxx21以1x、2x为根的一元二次方程（二次项系数为1）形为：0)(21212xxxxxx二次三项式的因式分解：))((212xxxxacbxax分式方程的定义及解法（去分母和换元法）列方程解应用题让学生自己将试题按知识体系进行分类并改正错误，教师在重点讲评后，大部分时间均在课堂上巡视并进行个别指导，学生不但独自纠正了考试中出现的问题，而且对这一章节的知识也进行了系统的复习，可谓一举两得。2.2抓住“通病”与典型错误进行评讲。剖析错误是评讲课的重要内容之一。教师应通过试卷分析，结合学生平时练习、作业中的错误进行归纳、概括，找到学生犯错的“通病”和典型错误，然后在评讲时引导学生辨析，找准错因、错源，探究正解的思路，对于非“通病”及非典型错误，可个别指导或让学生自行改正，不集中评讲。例如在上面提到的《一元二次方程》测试评讲中，我发现学生的“通病”是在应用根与系数的关系时常常忽略了对判别式和0a这两个问题的讨论，于是我就将试题、平时的练习题、作业题中与这个“通病”有关的题目一一摆出来点破，反复提醒，并在课后布置了相应的练习作为巩固练习，这样的评讲效果就相当有保障和有针对性了。2.3抓住“通法”与典型思路进行评讲。在开拓思路、总结解题规律时，要抓住“通法”与典型思路。通法是指常规解法。典型思路是指较常规解法机智、简捷的解题思路。抓通法，以加深对基本知识、基本技能的理解和记忆，强化公式、法则的运用。抓典型思路，以开启智慧大门，使能力得以升华。例如试题：如图：两个同心圆被两条半径截得的cmAB6，cmCD10，又cmAC12，求阴影部分ABCD的面积。此题的常规解法是用大扇形的面积减去小扇形的面积，但较为繁杂，我提示学生将阴影部分视作一个梯形，其中弧AB为上底，弧CD为下底，高为AC，则很快能由梯形的面积公式得出结果，学生觉得解法新颖，很有启发。3、注意提高学生的思维水平。高质量的评讲课决不只是指出不足、改正错误和讲解方法，这只是“头痛医头，脚痛医脚”的作法，我们应当着眼于对学生数学思维能力的培养，从根本上解决学生学习上的问题。3.1注意揭示试题中包含的数学思想方法。数学思想方法就是运用数学知识分析问题和解决问题的观点、思路和手段，它是数学的“灵魂”。学生解题中的不少错误和能力的不足，都是因对思想方法的认识“肤浅”造成的，因此，在评讲课的教学中要注意揭示题目当中包含的数学思想方法，加深学生对思想方法的理解和认识，不断提高解题的能力和纠错、防错的能力。例如试题：在直角坐标系中有两点A（4，0）和B（0，2），点C在x轴上（C与A不重合）。当C点的坐标为______时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似。在评讲此题时一定要向学生点明这道题目主要是运用了数形结合的数学思想，将几何中的线段长与坐标系中点的坐标联系起来是这一类型题目的特点，让学生对这一思想方法有了一个具体的了解，增强他们运用数学方法解题的能力。3.2注意培养学生思维的品质。在评讲课中，要根据学生思维能力的薄弱点有针对性地进行教学，通过解剖典例，举一反三，一题多解，探索规律等方法来培养学生思维的严密性、批判性、灵活性、深刻性和创造性。比如说试卷当中常常有一些具有较大灵活性和“剖析”余地的试题，教师应当作进一步的“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思维的视野，从而达到优化思维方法的目的。例如试题：如图2，在⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EC=DF。本题较简单，主要考查了学生对垂径定理和平行线等分线段定理的掌握情况。在评讲时我“借题材发挥”，将此题中EF进行平行移动后得到下面一道变式题目：xy-3-2-101234321-1BA变式1：如图3，在⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EC=DF。教学时通过电脑演示使学生直观地发现此变式1与考题实属同题异图（将图2中的EF向上平移即得图3中的CD），证明方法都是过O作OM⊥CD于M后利用平行线等分线段定理得EM=FM，这样题目在运动中产生变化，学生学习兴趣被极大地调动起来，接着我又趁热打铁，给出了又一变式：变式2：如图4，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，且BF交⊙O于I。求证：（1）EC=CF；（2）AC平分∠EAB；（3）AE=IF；此题又在变式1的基础上将EF平移至⊙O相切，第一个问题与上两题原理相同，但后两个问就逐渐深入和复杂，学生在课堂的思维活跃，思维能力得到有效的锻炼。3.3互换角色，反思总结，挖掘学生的思维潜力。在教师的启发和组织下，由学生担当“讲解员”并带动全体学生积极思考、主动解决问题是试卷评讲课收效极佳的一种方式，对于发展学生独立思考能力和创造能力，最大限度地挖掘他们内在的思维潜力具有十分积极的作用。同时，教师对于考试当中暴露了什么问题，考查了哪些数学思想和数学方法，应及时引导学生回顾和反思，进行总结，纳入知识系统，做到纠正一例，预防一片；讲评一法，会解一类。布鲁纳有句名言：“我们教一个科目，不是去建立一个有关该科目的小型图书馆，而是要让学生自行去思考，像一名数学家一样去思考数学，像史学家一样去探索历史，投